第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元 运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b=b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。 二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。 4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102 = a×（100－1）= a×（100＋2） = a×100－a×1 = a×100＋a×2 ６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。 三、简便计算 1．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74 2．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78 3．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4） ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷13 4.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13 5、含有加法交换律与结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 65＋28＋35＋72 25×125×4×8 ＝（65＋35）＋（28 ＋72） ＝（25×4）×（125×8） ＝100 ＋100 ＝100×1000 ＝200 ＝100000 6、乘法分配律简算例子： （1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1 25×（40＋ 4）135×12—135×2 99×256＋256 ＝25×40＋ 25×4＝135×（12—2） ＝99×256＋256×1 ＝1000＋ 100＝135×10 ＝256×（99＋1） ＝1100＝1350 ＝256×100＝25600 （4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4 45×102 99×26 35×8＋35×6—4×35 ＝45×（100＋2） ＝（100—1）×26＝35×（8＋6—4） ＝45×100＋45×2 ＝100×26—1×26＝35×10 =4500＋ 90 ＝2600—26＝350 =4590 ＝2574 7、其它简便运算例子： 256—58＋44250÷8×4 =256＋44—58=250×4÷8 =300—58 =1000÷8 8、有关简算的拓展： 102×38－38×2 125×25×32 125×88 ＋＋－ 37×96＋37×3＋37 ＋ 38×99＋99 第四单元 小数的意义和性质： 1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 小数 整数部分 小数部分 点 数位 … 万千百十个位 位 位 位 位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数… 万 千 百 十 一（个） 单位 十分百分千分万分之… 之一 之一 之一 一 （1）的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。 （3）中有（6378）个千分之一（0．001）。 （4）中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位] 8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 10、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；…… 11、生活中常用的单位： 质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 单位换算： （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。 12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 第五单元 三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360° 多边形内角和=(边数-2) ×180° 第六单元 小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
第七单元 图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元：平均数和复式条形统计图 １、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。 1. 列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。
四年级下册数学应用题练习(后附答案)
1、图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少本
2、一件儿童上衣元，一条长裤比上衣便宜元，一条裙子又比长裤贵元。这条裙子多少钱
3、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米
4、某县城到省城的公路长160千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间
5、大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。哪一年植的树多多多少棵
6、李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡、鸭多少只
7、书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各有多少本书
8、学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克
9、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完
10、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的几倍
11、水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克
12、小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米
13、学校组织植树，一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每
棵树苗多少钱
14、小丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。牛奶每袋元，比豆浆贵元。小丽家一个星期买牛奶和豆浆要花多少钱
15、张英、李强和肖红参加跳高比赛，张英跳了米，比李强低了米。肖红比李强跳得低米，肖红跳了多高
16、地球表面积是亿平方千米，其中陆地面积是亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米
17、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗
18、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远
19、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟。
20、学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花
21、啄木鸟7天能吃4515只害虫，山雀一周能吃1155只害虫。啄木鸟平均每天比山雀多吃害虫多少只
22、一个长方形的长是米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米
23、一个足球元，一个篮球元，王老师用150元买足球、篮球各一个，应找回多少元
24一把椅子元，比一张桌子便宜元，小明买一套桌椅，共用多少元
25、某公园上午有游人180人，下午有270人。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员
1.解答：98-（46-25）=77本
2.解答：元
3.解答：20×70-4×200=600千米 4.解答：160÷40-80÷40=2小时
5.解答：140×3=420棵 420-356=64棵 2003年多。 6.解答：42+42÷2=63只
7.解答：上层 ：144÷2-8=64本 下层64+8+8=80本 8.解答：（850-100）÷3=250千克 9.解答：（48-12）÷9=4小时 10.解答：180÷（72÷2）=5 11.解答：8×（25+18）=344千克 12.解答：124÷2×3=186cm 13.解答：1250÷（25×5）=10元 14.解答：（）×7=21元 15.解答：+（）=米 16.解答：平方千米 17.解答：100÷5+1=21棵 18.解答：（36-1）×6=210米 19.解答：5-1=4下 4×8=32分 20.解答：（8-1）×4=28盆 21.解答：4515÷7-1155÷7=480只 22.解答：8cm= （+）×2=2米 23.解答：150-（+）=元 24.解答：++=87元
25.解答：270÷30-180÷30=3名
四年级下册数学应用题及答案大全（25题）
1．用一根150厘米长的绳长围成一个等边三角形。这个等边三角形的每条边的长是多少
厘米
2．等腰直角三角形两条相邻的边分别是8米、5米，它的周长是多少米
3．用20分米和50分米的木条围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少 4．等腰三角形顶角度数是一个底角的一半，这个三角形顶角和底角各是多少度 5．一个等边三角形和一个正方形的周长相等。正方形的边长是12厘米，等边三角形的边长是多少厘米
6．幸福小区内建了一个正三角形的花坛，在花坛的每一边都摆了15盆菊花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆
7．下图中的a、b两条直线是互相平行的，下面四个三角形中底边上的高，长度相等吗为什么
8．一种果汁每瓶的容量是650毫升，一箱这样的果汁一共重多少毫升
9．孙军把1升牛奶倒入2个相同的杯中，如果每个杯中的牛奶都是300毫升，那么牛奶瓶中还剩多少毫升牛奶
10．一毫升水大约有5滴，全班50人，每人每天节约1滴水有多少毫升
11．6月14日为“世界献血日”。这天中午，某市共有320人参加了义务献血，义务献血者每次献血量一般为200毫升，献血量共是多少升
12．一种感冒药，一瓶装药液100毫升，上面有每次用量提示（如下表）。小军10岁了，他喝完一瓶药最少几次，最多呢
13．93号汽油现在每升的价格大约是7元，出租车按一天用20升汽油计算，每个月（按30天计算）要用多少元
14．学校组织同学们参加植树活动。低年级植树72棵，中年级植树的棵数是低年级的3倍，高年级比中、低年级植树的总和还多20棵。高年级植树多少棵
15．水果店运来香蕉625千克，橘子480千克。香蕉每筐25千克，橘子每筐20千克。香蕉比橘子多多少筐
16．文具店有钢笔30支，圆珠笔比钢笔的3倍还多12支。圆珠笔比钢笔多多少支
17．车辆厂要生产1440辆三轮车，原计划每天生产60辆，实际每天生产80辆。可以提前多少天完成
18．王叔叔分期购买一台笔记本电脑。首付3000元，以后每月付245元，共付12个月。如果一次付款，只需付5200元。分期付款比一次性付款多花多少元
19．小军看一本故事书，每天看25页，看了5天后，再看5页，就正好是这本书的一半。这本书有多少页
20．有重量相同的一堆梨和一堆桃，梨卖出17千克，桃卖出41千克，剩下的梨的重量是剩下的桃的重量的3倍。原来有多少千克梨
21．王晓亮从家走到图书馆借书。每分钟走105米，大约28分钟走到图书馆。他家离图书馆大约几千米（估算）
22．声音的传播速度是每秒钟340米。广场上有一支腰鼓队正在表演，18秒后，声音传播的距离是多少米
23．五年级有三个班，一班有45人，二班有48人，三班有46人。本学期学校组织参加社会实践活动，每人交活动费80元。这次活动一共需要费用多少元
24．王大伯去年在山坡上植树125棵，今年计划植树的棵树比去年的6倍少40棵。今年计划植树多少棵
25．实验小学买来78套相同尺寸的校服，每件上衣95元，每条裤子80元。买这些校服共用了多少元
26．张平准备8月份到北京旅游。预计开支情况如下表：
往返火车票（元） 饮食（元/天） 住宿（元/天） 门票、购物（元/天） 550 40 120 200
如果在火车上呆2天，还要游玩15天。 （1）请算一算，门票、购物方面要花费多少元 （2）需要伙食费多少元 参考答案： ÷3=50（厘米）
答：这个等边三角形的每条边的长是50厘米。 2. 8＋5＋5=18（米） 答：它的周长是18米。 ＋50＋50=120（分米）
答：所得等腰三角形的周长是120分米。 4. 180÷（1＋2＋2）=36° 36°×2=72°（次） 答：这个三角形顶角是36°，底角是72°。 5. 12×4÷3=16（厘米）
答：等边三角形的边长是16厘米。 6. 15×3－3=42（盆） 答：一共摆了42盆。
7. 答：这些高的长度相等。因为这四个三角形底边上的高都是这组平行线之间的距离，而平行线之间的距离是处处相等的。 ×12=7800（毫升）
答：一箱这样的果汁一共重7800毫升。 9. 1升=1000毫升
1000－300×2=400（毫升） 答：牛奶瓶中还剩400毫升牛奶。 ÷5=10（毫升） 答：有10毫升。
11. 320×200=64000（毫升） 64000毫升=64升 答：献血量共是64升。 12. （1）100÷12≈8（次）
答：他喝完一瓶药最少需要8次。 （2）100÷8≈12（次）
答：，他喝完一瓶药最多需要12次。 13. 7×20×30=4200（元） 答：每个月要用4200元。 ＋72×3＋20=308（棵） 答：高年级植树308棵。 15. 625÷25－480÷20=1（筐） 答：香蕉比橘子多1筐。 ×3＋12－30=72（支） 答：圆珠笔比钢笔多72支。 17. 1440÷60－1440÷80=6（天） 答：可以提前6天完成。
18. 300＋245×12－5200=740（元） 答：分期付款比一次性付款多花740元。 19. （25×5＋5）×2=260（页） 答：这本书有260页。
20. （41－17）÷（3－1）×3=36（千克） 答：原来有36千克梨。 ×28≈100×30=3000（米） 3000米=3千米
答：他家离图书馆大约3千米。 ×18=6120（米）
答：声音传播的距离是6120米。
＋48＋46=139（人） 139×80=11120（元）
答：这次活动一共需要费用11120元。 24. 125×6－40=750－40=710（棵） 答：今年计划植树710棵。 25. （95＋80）×78=13650（元） 答：买这些校服共用了13650元。 26. （1）200×15=3000（元） 答：门票、购物方面要花费3000元。 （2）（15＋2）×40=680（元）
答：需要伙食费680元。
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