浙江省2015年高职考试数学(A卷)

数学试卷A卷

姓名 准考证号

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）

21.已知集合M=xxx30,则下列结论正确的是

A.集合M中共有2个元素 B.集合M中共有2个相同元素 C.集合M中共有1个元素 D.集合M为空集

2.命题甲\"ab\"是命题乙\"ab0\"成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)lg(x2)的定义域是 xA.3, B.(3,) C.(2,) D.2, 4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是 A.f(x)() B.f(x)lnx C.f(x)2x D.f(x)sinx 5.已知角32x4,将其终边按顺时针方向旋转2周得角,则=

A.

94 B.

174 C.1517 D. 44226.已知直线xy40与圆(x2)(y4)17,则直线和圆的位置关系是

A．相切 B.相离 C.相交且不过圆心 D. 相交且过圆心

22(0,),xysin1所表示的曲线是 7.若则方程

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.椭圆或圆 8.在下列命题中，真命题的个数是 ①

a//,bab ② a//,b//a//b

③a,ba//b ④ab,ba A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2cos()cos()9.若，则cos2

446A．

27734 BCD . . .

3366n2210.在等比数列an中,若a1a2an21,则a1a2„„an

2nA.(2n1)2 B.(21) C.41 D.(41)

13n213n11.下列计算结果不正确的是 A.CCC4104939 B.

PP1010910 C.

P860！=1 D.C

8!6812.直线3xy20150的倾斜角为 A.

25 B. C. D.

366313.二次函数f(x)ax24x3的最大值为5,则f(3) A. 2 B.2 C.14.已知sin99 D. 223,且(,),则tan() 52411A.7 B.7 C. D.

7715.在ABC中,若三角之比A:B:C1:1:4,则sinA:sinB:sinC A.1:1:4 B.1:1:3 C. 1:1:2 D．1:1:3 16.已知(x2)(x2)y0,则3xy的最小值为 A.2 B.2 C.6 D.62

217.下列各点中与点M(1,0) 关于点H(2,3)中心对称的是 A.(0,1) B(5,6) C. (1,1) D. (5,6)

18.焦点在x轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为

x2y2x2y2y2x2y2x21 B.1 C.1 D.1 A.

412124412124

二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

19.不等式2x77的解集为 （用区间表示） 20.若tanb(a0),则acos2bsin2 a21.已知AB=0,7,则AB3BA 22.当且仅当x 时，三个数4，x1,9成等比数列

23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P 24.二项式(x322x3)12展开式的中间一项为 Y 25.体对角线为3cm的正方体，其体积V o X 26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2， 且与两坐标轴相切的圆的标准方为

三．解答题:(本大题共8小题，共60分) (题26图) （解答题应写出文字说明及演算步骤）

27.（本题满分7分）平面内，过点A(1,n),B(n,6)的直线与直线x2y10垂直，求n的值.

28.( 本题满分7分)已知函数f(x)(1)f();(2分) (2)f(20.5x21,x0,求值:

32x,x012);(2分)

(3)f(t1).(3分)

29 （本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加；(2分)

(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2)

(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．(3分)

30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.

求：(1)a,b,c的值;(3分)

(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分) (3)表格中各数之和.(3分)

(题30表格) 31.( 本题满分6分)已知f(x)3sin(ax)4cos(ax3)2(a0)的最小正周

b c a 1 2 1 21 2, 3(1)求a的值;(4分)

期为

(2)f(x)的值域.（2分）

32.( 本题满分7分)在ABC中，若，BC1,B

33. (本题满分7分)如图所示, 在棱长为a正方体ABCDA1B1C1D1中,平面AD1C把正 方体分成两部分;

3,SABC3,求角C. 2求:(1)直线C1B与平面AD1C所成的角; (2分) D1 C1 B1 A1 (2)平面C1D与平面AD1C所成二面角的

平面角的余弦值; (3分) (3)两部分中体积大的部分的体积. (2分) D

A (题33图)

C B 34.( 本题满分10分)已知抛物线x24y ，斜率为k的直线L过其焦点F且与抛物线相

交于点A(x1,y1),B(x2,y2)

.

（1）求直线L的一般式方程；(3分) （2）求AOB的面积S；(4分)

（3）由（2）判断：当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最大值；当直线斜率k为

何值时AOB的面积S有最小值.(3分)

Y

B

A X O

(题34图)