小区域GPS静态测高代替四等水准测量研究

小区域GPS静态测高代替四等水准测量研究

摘要 当前静态GPS测量已被测量单位应用于控制测量，但大多数的测量单位均采用的GPS三维成果中的平面坐标（X，Y），对高程测量成果H的精度存有顾虑。本文从理论和实践论证GPS测高代替四等水准测量其可行性。

关键词GPS测高 GPS静态处理 措施

1引言

全球定位系统GPS自1978年问世至今已经三十年了，因其精度高、速度快、费用省、操作简便等优良特性在我国被广泛的应用于高等级控制测量。GPS测量成果中的三维坐标通常只有平面坐标（X，Y）被公认为精度较好而使用，平面精度可以达到四等、三等以上，对于高程H的使用存在一定的误区甚至不敢使用，最终还是依赖传统的水准测量另行测定高程值H。GPS测高的精度若能达到四等水准测量（高等级控制测量最低等级）的要求，对测量工作的效率是很大的促进。本文从中国东盟经济园区等GPS测量科研中做了详细的分析和论证。

2GPS测高的实践研究

GPS测高的制约因素，包括三个方面：使用GPS测量椭球高、运用一个大地水准面模型、将最终要得到的正常高（或

注：广西区教育厅桂教科研2006年科研项目：《小区域GPS控制测量研究》 立项单位：桂林工学院

正高）拟合到高程基准面上。正常高Hr和大地高H84、高程异常ξ关系如下：

Hr=H84-ξ

实际上，一般的测量单位很难获得H84和ξ值，通常可采用GPS水准高程、GPS重力高程和三角高程等三种方法直接求Hr，最常用的还是GPS水准高程，即在测区中，用几何水准联测若干个GPS点，求得高程异常ξ值，然后用绘等值线图法、解析内插法、曲面拟合法等内业处理求得正常高Hr。从国内外GPS水准实践及相关文献资料，局部GPS网中，采用拟合法进行计算，GPS高程精度一般可达2ppm.D。（1）以GPS测量E级（小区域首级控制）为例，点间平均边长为2km，GPS测高精度为4mm，显然可达四等水准测量的精度。

2005年~2008年中，我们在中国东盟经济园区（平坦地区）、柳州地区（山区）、梧州（丘陵）等分别与生产单位进行了测绘项目的教学科研项目(桂林工学院横向项目)合作，各测区的面积在20km2以下，均以GPS作为测区高级控制测量，GPS边长2~10km，同时以四等水准测量对所有的GPS点高程重新测定。GPS接收机采用Smart2100共六台，测量精度为3mm+1ppm，布网方法均采用边连式，整个测区控制既有同步环也有异步环以加强网的强度，内业处理为Smart-2100随机软件Spectrum Survey，水准测量采用PENTAX自动安平水准仪，按城市四等水准精度施测，成果采用南方平差易软件计算。

3GPS静态测量数据处理成果分析

3.1高程测量成果对比如下：（注：采样点数约480个）

表1 平坦地区GPS测高(部分)

表2丘陵地区GPS测高（部分）

从上表可以看出，不考虑已知点误差的影响，GPS高程与四等水准测量高程相比，差值很小，均在2厘米以下（城市测量规范规定最弱点高程中误差相对起算点不超过2cm）。这些误差包括了外业测量时GPS信号误差、已知点本身误差、观测过程中的天线高误差以及解算模型缺陷误差等，按最小项对中误差约±3 mm估算，这四项误差按等影响原则为：

Md=± (32+32+32+32)1/2=±6 mm

显然，以上四项误差占了很大的分量，是GPS测高的主要影响因素。

在内业处理时，我们也做了两种尝试：第一、提高GPS基线的精度后再解算GPS高程，即对GPS卫星信号中的多路径效应、大气对流层、电离层等非正常卫星信号引起的误差进行剔除，使自由网平差的精度尽量高，再进行约束平差求GPS点的三维坐标，结果证明GPS三维坐标更接近已知值，而高程值与四等水准测量值之差变小；第二、人为引入已知点误差，即用5”平面点坐标和等外水准高程（甚至是三角高程）值替代原来高等级的已知点坐标，重进行约束平差求解GPS三维坐标，结果表明，GPS三维坐标均比原结果变化了±2~3 cm，其中高程精度下降最大，约3cm。

因此，要使GPS高程代替四等水准，必须在外业测量和内业数据处理中提高精度。

3.2提高GPS外业测量精度的措施

局部GPS网基线解算的起算点坐标应用国家A、B、C级GPS点等高精度的点；外业观测时卫星的高度角大于150以保证卫星分布位置最佳；防止多路径效应；水准点联测的

精度必须在三等或以上，点位均匀分布整个测区；GPS接收机观测时要采用光学对中，量取天线高到毫米并且必须两次以上取平均值。

3.3提高GPS数据精度的措施

在内业处理中，主要是提高基线的解算精度，可以通过对基线残差的技术分析研究，找出周跳所在的基线边，直接剔除有周跳的卫星，或选择最好的有效观测时段（30分钟），亦可增加高度角等方法，使最佳解与次佳解的比值Radio≥3，自由网平差中边长相对精度达到1/8万（GPS测量中E级要求为1/4万），方可保证约束平差成果的精度达标。

4 结束语

GPS测高代替四等水准也有着效益上的优势，以小区域20~50平方公里的测区，首级控制测量为GPS中的E级为例，控制点边长约2000米，控制点数为20个左右，四等水准测量线路长约40公里，以一个作业小组每天测5公里，可以节省8天工作日，效率是显著的。

对于测区面积不大的平坦地区，特别是测区内高程异常的变化有规律的地区，公共点分布均匀的情况下，点数足够(3个以上)，GPS水准可代替四等几何水准，在山区，只要施加地形改正，也可达到四等几何水准的精度。（1）

主要参考文献

（1）徐绍铨、张华海等编著《GPS测量原理及应用》 武汉大学出版社 2001年

（2）《中国东盟经济园区中心区1：1000数字化测图技术总结》 2006年

附：

论文题目：小区域GPS静态测高代替四等水准测量研究

作者：韦源生，男，1967.4，研究生学历，工程测量专业，讲师，桂林工学院南宁分院

课题名称：2006年广西教育厅面上项目《小区域GPS测量研究》

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。