知识梳理
一、指数函数的定义一般地，函数特别提醒：1.
的系数为；
叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是．
2.底数是大于且不等于的常数．
二、指数函数的图象与性质
图象定义域值域性质
过定点减函数
，即
时，
增函数
特别提醒：当且时，函数与的图象关于轴对称．
三、底数对指数函数图象的影响
底数对指数函数图象的影响：当时，值越大，图象向上越靠近轴，递增速度越快；当时，值越小，图象向下越靠近轴，递减速度越快．设
，
，
，
的图象，则必有
．
题型训练
指数函数的定义
是指数函数，则
？
题型一1.若
2.下列函数：
其中，指数函数的个数是（A．B．C．）
D．
题型二图像问题
的图象，则a，，c，与
1.如图是指数函数的大小关系为
A．B．C．D．
2.已知，则指数函数的图象为（）
A．3.函数A．
B．
的单调递增区间是（B．
C．
）
D．
D．
C．
题型三1.函数
过定点
恒过定点为?
2.函数的图象恒过定点，则点坐标是？
3.函数，则函数的图像必经过定点，则?
4.函数（，）的图像恒过定点是?
5.已知幂函数象所过的定点，则A．16.函数
B．3
C．6
的图象经过函数的值等于（D．9
）
（且）的图
的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则
题型四指数函数单调性与奇偶性1.函数
在定义域内为增函数，求的取值范围．
2.若函数A．
3.已知指数函数
B．
是实数集上的增函数，则实数的取值范围为（
C．，且
D．
，则实数的取值范围是
）
4.已知函数，则（）
A．是奇函数，且在上是增函数C．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是减函数
题型五比大小
1.比较题中两个值的大小：
和
．
2.已知A．3.若A．
，B．
，
C．
，则下列关系式中正确的是（
D．
）
D．
）
，则的取值范围是（B．C．
4.比较下列各题中两个值的大小：(1)
，
．
(2)
，
．
(3)
，
．
5.已知
A．
，B．
，
，则（C．）D．
6.已知A．
，B．
，，则a，，c的大小关系是（C．
D．
）
7.设A．
，B．
，
C．
，则（
D．
）
8.若设A．，，
，B．，，
，，则，，从大到小排列为（C．，，
D．，，
）
题型六解不等式1.若A．
B．
，则实数a的取值范围是（
C．
D．
）
2.不等式A．
B．
的解集为（
C．
）
D．
3.不等式的解集是（）
A．B．C．D．
4.若A．5.若
，则x的取值范围是（B．
C．
）
D．
，则的取值范围是？
6.不等式的解集为？
7.若A．8.若A．
或
B．
，则实数x的取值范围是（
C．）C．
或
D．D．
）
，则（B．
题型七含参问题1.
（
，且
）在
上的最大值与最小值之和为，则
?
2.指数函数（A．
或）
B．
在区间上的最大值是最小值的倍，则
C．D．无法确定
3.若函数取值范围为?
（，）是上的单调递增函数，则实数的
4.函数在上的最大值比最小值大，则．5.若函数（，）满足，则的解集为
题型八复合函数1.已知函数
(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调性．
2.已知函数时，求其单调区间及值域．
3.若函数（A．
）
B．
在上是增函数，则关于的不等式的解集为
C．D．
4.求函数的定义域和值域？
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