代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值

经典题型

【编著】黄勇权

经典题型：

11、x+x =3，求代数式

x

2

1-x2的值。

2、已知3、已知

11a+b=3ab，求代数式ab的值。

12

x-5x+1=0,求代数式xx的值。

3，求代数式（x+1）

2

4、已知x-y=（y-2x）的值。

-2x+y

6-xy5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x的值。

2

+y

2

xx-y6、已知y=2，则x的值是多少？

11x-3xyy27、若xy，求代数式：3x-xy3y的值。

8、已知x-5=4y-4-y，则代数式2+4的值

是多少？

x-12（1）9、化简求值，÷，其中2x2x1x12x-3y

x=31

10、x-4x+1=0，求代数式：x【答案】

112

1、x+x =3，求代数式：x-x222

1+x2的值。

的值。

解：x

2

1-x2

11=（x+x）（x-x）

121（x-） =（x+x）x1=（x+x）x22x12

112x24 =（x+x）2x112=（x+x）（xx）4

将

1x+x =3

代入式中

23=3×4

=3

5

112、已知a+b=3ab，求代数式：ab的值。

11解：ab

ab =ab

将a+b=3ab代入式中 =3 3、已知x

2

1-5x+1=0,求代数式：xx2

的值。

解：因x-5x+1=0，

等式两边同时除以x

x25x10则有：xxxx

1化简得：x-5+x=0

把-5移到等号的右边，得：

1x=5 x

2

34、已知x-y=，求代数式：（x+1）-2x+y

（y-2x）的值。

2

解：（x+1）-2x+y（y-2x） 去括号，展开得

22

=x+2x+1-2x+y-2xy

合并同类项，+2x与-2x抵消

22

=x+1+y-2xy 把+1移到最后， 22

=x+y-2xy+1 此三项结合

22

=（x-2xy+y）+1

2

=（x-y）+1

将x-y=3合代入式中

2

3 =（）+1

=3+1

=4

5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x的值。

解：因为x-y=2 等号两边同时乘方

22

2即：（x-y）=（）

两边开展： 22

X-2xy+y=2

把xy=3代入上式 22

X-2*3+y=2 X+y=2+2代数式x=（X+y把xy==2+2=2+2=2+2

2

22

2

2

2

6-xy+y

2

3-----①

6-xy+y

2

6）-xy2

3、X

63+y=2+2

2

3代入上式

3-

22*（3）3- 33-23

=2

xx-y6、已知y=2，则x的值是多少？

x解：因为y=2

（等式两边同时取倒数，得到下式）

y1 即有：x=2

x-y所以x

yy1 =1-x（把x=2代入）

1 =1-2 1 =2

11x-3xyy7、若xy2，求代数式：3x-xy3y的值。

11解：因为xy2

（左边通分，得到下式）

xyxy2

即： X+y=2xy

x-3xyy3x-xy3y

（=xy)3xy（3xy）xy

（把X+y=2xy代入）

=2xy3xy3*2xyxy

xy=5xy

=15

8、已知x-5=4y-4-y，则代数式2+4的值是多少？

2

x-5解：=4y-4-y

2

x-5=-（y-4y+4）

2

x-5 =-（y-2）

（将等号右边移到等号的左边，得到下式）

2

x-5+（y-2）=0

几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。

即：x-5=0，x=5

2

（y-2）=0,y=2

x-3y

所以：代数式2+4

（把x=5，y=2，代入式中）

5-32

=2+4

2

=2+16 =4+16 =20

2x-3y

x-12（1）9、化简求值，÷，其中2x2x1x1x-12（1）解：x22x1÷ x1x-1x1-2（） = 2÷（x1）x1x-1x-1 = 2÷（x1）x1x-1x1 = 2×（x1）x11 =x1（把x=31代入式中）

1 =311 1 =3

x=31

=

33

2

2

10、x-4x+1=0，求代数式：x

2

1+x2的值。

解：x-4x+1=0

（等式两边同时除以x，得到下式）

1 X-4+x=0

（把-4移到等号的右边，得到下式）

1 X+x=4

（等式两边同时乘方，得到下式）

12

X+2+x2=16

x

2

1+x2=14