诸暨中学2017学年第一学期高二年级（提前班）物理期中试题卷
一、单项选择题(每题3分，共45分)
1. 如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m＝0.8 kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t＝0时刻物体速度为零，重力加速度g＝10 m/s2
.下列说法中正确的是( )
A. 第1 s内物体的加速度最大 B. 第2 s末物体的速度为零
C. 2s初到3 s末时间内物体向下做匀加速直线运动 D. 第3 s末物体回到了原来的出发点 【答案】B
【解析】对物体受力分析，受重力、支持力和拉力 将重力沿垂直斜面方向和平行与斜面方向正交分解 平行与斜面方向分力为：G1=mgsin30∘=4N 分阶段讨论物体的运动情况：
（1）0到1s内,F合=5N−4N=1N，沿斜面向上 加速度为：a=F合/m=1.25m/s2
1s末速度为：v1=at1=1.25m/s 1s末位移为：
；
（2）1s到2s内,合力为F合=3N−4N=−1N 加速度为：a=F2
合/m=−1.25m/s 2s末速度为：v2=v1+at2=0m/s 2s末位移为：x2=x1=0.625m
（3）2s到3s内,合力为F合=1N−4N=−3N 加速度为a=F合/m=−3.75m/s2
3s末速度为：v3=v2+at3=−3.75m/s 故2s到3s加速度最大，A错误； 第2s末物体的速度为零，B正确；
2s末到3s末时间内物体向下做匀加速直线运动，C错误； 2s末到3s末的位移故选：B.
点睛：重力沿垂直斜面方向和平行于斜面方向正交分解，垂直斜面方向合力为零，物体沿平行斜面方向运动，比较拉力和重力的平行斜面方向的分力，结合牛顿运动定律即可判断物体的运动情况．
2. 如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，根据图像计算的下列结果正确的是 （ ）
>x1+x2=1.25m ，没有回到了原来的出发点，D错误；
A. 物体的质量为1 kg
B. 物体与水平面间的滑动摩擦因数为0.6 C. 物体与水平面间的最大静摩擦力为7 N D. 在F为14N时，物体的速度为15.75 m/s 【答案】C
【解析】AB、物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力， 根据牛顿第二定律得：F−μmg=ma,解得：由a与F图线,得到： 0.5=7/m−10μ①， 4=14/m−10μ②，
联立解得，m=2kg，μ=0.3，故A错误，B错误；
C、由F小于7N物体保持静止可知，物体与水平面间的最大静摩擦力为7 N，C正确； D、由于不知道F随时间如何变化，无法求出14N时物体的速度，D错误。 故选：C。
，
3. 一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块( )
A. 仍处于静止状态 B. 沿斜面加速下滑 C. 受到的摩擦力不变 D. 受到的合外力增大 【答案】A
【解析】试题分析：质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡．
解：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，
对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有 f=mgsinθ N=mgcosθ f=μN 解得 μ=tanθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cosθ
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+F）cosθ=（mg+F）sinθ，
故在斜面平行方向的合力为零，故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误，摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C错误； 故选A．
【点评】本题要善用等效的思想，可以设想将力F撤去，而换成用一个重力的大小等于F的物体叠放在原来的物块上！
视频
4. 如图所示，质量为m的质点静止放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是 （ ）
A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B. 质点对半球体的压力大小为mgcosθ C. 质点所受摩擦力大小为μmgsinθ D. 质点所受摩擦力大小为mgcosθ 【答案】D
【解析】试题分析：以整体为研究对象可得出地面对半球体的摩擦力；以质点为研究对象，对质点进行受力分析，由共点力的平衡可得出质点受到的摩擦力及支持力．
将质点和半球体看做一个整体，整体处于静止状态，在水平方向上不受外力，故地面对半球体的摩擦力为零，A错误；对质点受力分析，受到竖直向下的重力，球面给的支持力以及静摩擦力，所以根据共点力平衡条件可得质点受到的支持力F=mgsinθ；质点受到的摩擦力f=mgcosθ，方向斜向上，根据牛顿第三定律可知质点最半球的压力大小为
，故D正确
BC错误；
5. 如图所示，水平面上复印机纸盒里放一叠复印纸（约50张），每一张纸的质量均为m。用一摩擦轮以竖直向下的力F压第1张纸，并以一定角速度顺时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1，纸张间的动摩擦因数均为μ2。复印机正常工作时，下列说法不正确的是：( ) ．．．
A. 第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左 B. 第2张纸与第3张纸之间不可能发生相对滑动 C. 复印机正常工作时必须满足 μ1>μ2 这一条件 D. 第15张纸因为处于静止状态，所以不受任何摩擦力 【答案】D
【解析】试题分析：因为轮是顺时针转动，相对第一张纸有向左转动，所以轮受到向右的摩擦力，故纸受到轮向右的摩擦力，A正确；复印机正常工作时只有第一张纸发生滑动，其他的不动，即第2张纸到第3张纸之间不可能发生相对滑动，B正确；要使第一张纸发生运动，则轮给的摩擦轮必须大于第二张纸给的摩擦力，即
，故要使等式成立，必须满足
这一条件，C正确；1对2有滑动摩擦力，2对3，3对4，„，14对15，15对16，„都有静摩擦力，故D错误； 考点：考查了摩擦力的计算
【名师点睛】在计算摩擦力时，首先需要弄清楚物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，如果是静摩擦力，其大小取决于与它反方向上的平衡力大小，与接触面间的正压力大小无关，如果是滑动摩擦力，则根据公式
去计算
6. 如图所示，A，B两条直线是在A，B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别是体实验得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图分析可知（ ）
和的物
A.
B. 两地重力加速度C.
D. 两地重力加速度【答案】A
【解析】AC、根据F-mg=ma可知，，
a−F图象中斜率表示1/m,，由图可知A的斜率大于B的斜率，所以mA 由图象可知当两个物体外力F都为0时加速度都相同 两物体都只受重力作用a=g 所以gA=gB，故C错误，D错误。 故选：A。 点睛：根据牛顿第二定律a-F图象中斜率表示1/m，由图象可知当两个物体外力F都为0时加速度都相同，此时只受重力，说明重力加速度相等． 7. 如图所示，两根都处于伸长状态的轻质橡皮条A和B在竖直方向上共同系住一小球（A、B未标出），A的弹力为B的弹力的3 倍，若B剪断，则在剪断瞬间，小球的加速度大小为（ ） A. g/3 B. 2g/3 C. g D. g/2 【答案】D 【解析】设开始B的弹力为F，则A的弹力为3F，根据平衡有：F+mg=3F，解得F=mg/2， 剪断B的瞬间，A的弹力不变，根据牛顿第二定律得， ，D正确. 点睛：剪断B前，根据平衡求出拉力大小，剪断B的瞬间，A的弹力不变，根据牛顿第二定律求出小球的加速度． 8. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳速度必须是 ( ) A. 加速 B. 减速 C. 匀速 D. 先加速后减速 【答案】B 【解析】船的运动分解如图： 将小船的速度v分解为沿绳子方向的v1和垂直于绳子方向的v2，则：v1=vcosθ；当小船靠近岸时，θ变大，所以cosθ逐渐减小；即在岸边拉绳的速度逐渐减小,故B正确，ACD错误。 9. 如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( ) A. C. B. D. 【答案】B 【解析】根据水平方向与竖直方向的位移关系 解得：故选：B. ，故B正确，ACD错误。 点睛：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移的关系，结合运动学公式求出运动的时间． 10. 如图所示，内壁光滑的圆台形容器固定不动，其轴线沿竖直方向。使一小球先后在M和N两处紧贴着容器内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则小球（ ） A. 在M处的线速度一定小于在N处的线速度 B. 在 M处的角速度一定小于在N处的角速度 C. 在M处的向心力一定小于在N处的向心力 D. 在M处对筒壁的压力一定大于在N处对筒壁的压力 【答案】B 【解析】A. 小球M和N紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动。由于M和N的质量相同，小球M和N在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的。 由向心力的计算公式 ，由于球M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，半径大的 线速度大，所以A错误，C错误； B. 又由公式F=mω2r，由于球M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以B正确； D. 球M对筒壁的压力等于球N对筒壁的压力，所以D错误。 故选：B. 点睛：对MN受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度的公式可以做出判断． 11. 如图所示，一木板B放在粗糙水平地面上，木块A放在B的上面， A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F向左拉动B，使它以速度v匀速运动，稳定时弹簧秤的示数为 T．下面说法正确的是（ ） A. 木板B受到A的滑动摩擦力的大小等于T B. 地面受到的滑动摩擦力的大小等于T C. 若木板以2v的速度运动，木块A受到摩擦力的大小等于2T D. 若2F的力作用在木板上，木块A受到的摩擦力大小等于2T 【答案】A 【解析】对A.B受力分析：A受水平向右的张力和水平向左的摩擦力；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B受到A对它水平向右的摩擦力； 由于B作匀速直线运动,则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力)； A.A受力平衡，故fA=T，即A受B的摩擦力大小为T，根据牛顿第三定律，B受A的摩擦力等于T，故A正确； B. 由于B向左作匀速直线运动，则F=fB+f，则f=F−fB=F−T，根据牛顿第三定律，地面受到的摩擦力大小等于F-T，故B错误； C. 滑动摩擦力大小与相对速度无关，故木板B以2v的速度匀速运动时，拉力还等于T，故C错误； D. 若用2F的力拉木板B，B开始加速，但是A与B间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变，木块A受摩擦力大小仍为T，故D错误； 故选：A. 点睛：物体静止或作匀速直线运动时，受到平衡力的作用，在水平面上的物体在水平方向和竖直方向分别受平衡力作用；二力平衡的条件：等大、反向、同直线、同物体；影响摩擦力大小的因素：一是压力的大小；二是接触面的粗糙程度． 12. 如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中( ) A. 物体重力势能增加了2mgh B. 物体重力做功的平均功率为mgC. 物体动能损失了mgh D. 系统生热mgh 【答案】B 【解析】A. 物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误； B. 设物体运动的时间为t，由则物体克服重力做功的平均功率为 ，a=g，得 ， ，故B正确； C. 根据动能定理得：物体动能的变化量△Ek=W合=−ma⋅2h=−2mgh，即动能损失了2mgh，C错误； D. 由上知，物体的重力势能增加了mgh，动能损失了2mgh，物体的动能与重力势能之和等于机械能，所以物体的机械能减小mgh，根据能量守恒得知，系统生热mgh，故D错误。 故选：B。 13. 水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为 （ ） A. mgL B. 2mgL C. mgL/2 D. （M+m）gL 【答案】A 【解析】 开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力做功最小值时，即拉力维持小木块在木板上做匀速缓慢运动时；拉力大小为 F=T+μmg=2μmg，拉力做功最小值为 , 故选：A 点睛：在水平向右的拉力作用下，小木块沿木板向右运动，在运动过程中拉力做功的最小值就是拉力等于摩擦力和绳子拉力，使小木块在木板上做匀速运动．从而根据功的表达式可求出匀速运动时，拉力做的功． 14. 如图所示，小球从距水平地面高为H的A点自由下落，到达地面上B点后又陷入泥土中h深处，到达C点停止运动。若空气阻力可忽略不计，则对于这一过程，下列说法中正确的是 （ ） A. 小球从A到B的过程中动能的增量，大于小球从B到C过程中克服阻力所做的功 B. 小球从B到C的过程中克服阻力所做的功，等于小球从A到B过程中重力所做的功 C. 小球从B到C的过程中克服阻力所做的功，等于小球从A到B过程与从B到C过程中小球减少的重力势能之和 D. 小球从B到C的过程中损失的机械能，等于小球从A到B过程中小球所增加的动能 【答案】C 【解析】试题分析：A、取从静止开始释放到落到地面得过程，应用由动能定理得 mgH=Ek Ek=mgH， 研究小球陷入泥中的过程，应用由动能定理得 mgh﹣wf=0﹣Ekwf为克服泥土阻力所做的功 wf=mgh+Ek=mg（H+h）， 所以AB错误，C正确； D、小球从B到C的过程中损失的机械能为除重力以外的力做的功，即为mg（H+h），大于小球从A到B过程中小球所增加的动能，故D错误． 故选C 15. 一个质量为的物体以体的（ ） A. 重力势能减少了 B. 动能增加了 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降高度的过程中，物 C. 机械能保持不变 D. 机械能增加了2【答案】B 【解析】A. 物体下降h高度的过程中，重力做功mgh，则重力势能减小mgh.故A错误； B. 根据牛顿第二定律知，合力为2mg，根据动能定理知，合力做功为2mgh，则动能增加2mgh.故B正确； C. 重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则机械能增加了mgh.故C错误，D错误。 故选：B. 点睛：根据重力做功判断重力势能的变化，根据合力做功判断动能的变化，根据动能和重力势能的变化判断机械能的变化． 二、不定项选择(每题3分，选不全的1.5分，共12分) 16. 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍，A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时( ) A. 稳定时B所受的摩擦力最小 B. 稳定时A、B所受的摩擦力相等 C. 当圆台转速增大时，A比B先滑动 D. 当圆台转速增大时，C比B先滑动 【答案】AD 【解析】A. 三个物体所受的摩擦力分别为：FA=2mω2R,FB=mω2R,FC=mω2⋅2R，所以B物体的静摩擦力最小。故A正确，B错误； ........................... 故选：AD. 点睛：物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，向心力大小由物体的质量与半径决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体做离心运动，开始滑动． 17. 如图所示，一根轻杆的一端固定一个质量为m的小球，杆可以绕固定端O在竖直平面内自由转动，已知当小球通过最高点A时，杆对球的作用力大小恰好为mg，当小球通过最低点 B时，杆对球的作用力大小可能为( ) A. 4mg B. 5mg C. 6mg D. 7mg 【答案】BD 【解析】试题分析：当小球通过最高点A时，杆对球的作用力可能是向上的支持力，也可能是向下的拉力，则 当杆对球的作用力是向上的支持力时，由牛顿第二定律得： ，N=mg，v1=0；小球从 最高点到最低点过程，由机械能守恒得：mg•2L+mv221=mv2，;在最低点，有 ，F1=5mg；当杆对球的作用力是向下的拉力时，由牛顿第二定律得：， N=mg，；小球从最高点到最低点过程，由机械能守恒得：， ；在最低点，有，F2=7mg；故选BD。 考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律 【名师点睛】解决本题的关键知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析．注意在最高点分两种情况，不能漏解。 18. 如图所示，质量为M的半球形物体A放在粗糙水平地面上，一端固定在最高点处的水平细线另一端拉住一质量为m的光滑球B．A、B两球的球心连线与竖直方向成30°角，B球均匀带正电，电荷量为q，处在电场强度为E，与水平面成60°斜向下的匀强电场中，整体静止，则下列说法正确的是( ) A. A对地面的压力等于 B. 地面对A的摩擦力方向向左，大小为C. 细线对小球的拉力大小为D. B对A的压力大小为【答案】BC 【解析】AB、对球和半球形绝缘体整体分析，受重力、支持力、电场力和摩擦力，根据平衡条件，有： N=(M+m)g+qEsin60∘=(M+m)g+qE； f=qEcos60∘=qE，向左； 根据牛顿第三定律,A对地面的压力大小为(M+m)g+qE ;A对地面的摩檫力方向水平向右,大小为qE ；故A错误，B正确； CD、对球受力分析，受重力、支持力、拉力和电场力，如图所示： 根据平衡条件，有： T=Nsin30∘+qEsin30∘ Ncos30∘=mg+qEcos30∘ 联立解得： T=N= mg+qE mg+qE，故C正确，D错误； 根据牛顿第三定律，压力为故选：BC. 点睛：对选项AB，运用整体法，受力分析后根据平衡条件列式分析；对选项CD，隔离球B，受力分析后根据平衡条件列式分析． 19. 如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f,那么在这一过程中下列说法正确的是（ ） A. 木块的机械能增量fL B. 子弹的机械能减少量为f(L+d) C. 系统的机械能减少量为fd D. 子弹内能的增加量为fd 【答案】ABC 【解析】A. 子弹对木块的作用力大小为f，木块相对于地的位移为L，则子弹对木块做功为 fL，根据动能定理得知，木块动能的增加量等于子弹对木块做功，为fL，故A正确； B. 子弹相对于地面的位移大小为L+d，则木块对子弹的阻力做功为−f(L+d)，根据动能定理得知：子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做功，大小为f(L+d)，故B正确； C. 子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为fd，根据功能关系可知，系统动 能的减少量为fd，故C正确； D. 根据能量守恒定律知，子弹和木块组成的系统产生的热量为fd，故D错误。 故选：ABC。 三、实验填空题(每空2分，共18分) 20. 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记下O点的位置，记下细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力图示F； E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其向某个方向伸长与C步骤相同的长度，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示； F．比较力和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论. 上述步骤中：（1）有重要错误的步骤的序号是____________ （2）错误的内容及改正方案是____________________________________ （3） F1和F2的合力的实验值是 ____________ （填或F） 【答案】 (1). (1)E； (2). (2) “通过细绳套拉橡皮条使其向某个方向伸长与C步骤相同的长度”改成“通过细绳套拉橡皮条使其结点依然到达O点”； (3). (3) ； 【解析】（1）步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同； 21. 如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。 (1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车质量不变，平衡摩擦力后，用___________________作为小车所受合外力，用DIS测小车的加速度。 (2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图所示)。 ①分析此图线的OA段可得出的实验结论是__________________________。 ②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（_______） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 【答案】 (1). (1)钩码重力； (2). (2)加速度与力成正比； (3). C； 【解析】（1）探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力． （2）由OA段图像可知，小车质量保持不变时，加速度与拉力成正比； （3）对小车，根据牛顿第二定律：T=Ma；对钩码：mg-T=ma。 可得： 当m钩码< （1）某同学在实验室找到如图所示两个体积相同的重锤则应选______（用甲、乙表示）。 （2）有丙、丁两位同学分别取出纸带，然后对纸带标出计数点如图所示，则________同学的计数点取法合理（用丙、丁表示）。 （3）某同学根据正确的实验操作得到一组数据，画出了如下的重力加速度g，以下表达式正确的是（_______） 的图象，根据图象求出当地 A．B． C． D． 【答案】 (1). (1)甲； (2). (2)丁； (3). (3)D； 【解析】（1）为减小阻力的影响，重物应选体积较小的重物，即密度较大的重物，故选甲； （2）丙同学的标法取的点太少，故丁同学的标法较好。 （3）根据机械能守恒： ， 故图像斜率：，，故选：D。 四、计算题(23题6分，24题11分，25题8分) 23. 如图所示，物体A通过定滑轮与动滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，使系统保持静止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A保持静止不动.已知物体A的质量物体B的质量 kg， kg，物体C的质量为多大？（不计滑轮和绳子的质量和摩擦，重力加速度 g取10m/s2） 【答案】2kg； 【解析】设C的质量为 ，与A相连绳子拉力为，与B、C相连绳子拉力为 （1） （2） （3） （4） 解得 24. 很多企业单位的大门都装有自动栏杆，某大门的自动栏杆简易图如图所示，立柱从地面G到转轴O点高H=0.8m，栏杆从转轴O到末端P长L=6m，平时无车辆进出，栏杆置于水平位置，左边有门卫室，AB为竖直墙，高h=2m，BC为房屋宽，宽度b=6m，倾斜屋顶成45°，顶点为 E。某天下雨，有水滴粘在栏杆上，当启动自动栏杆逆时针转到竖直位置，栏杆突然停止，而 粘在栏杆上的水滴由于惯性以栏杆停止前的瞬间速度水平飞出，发现从P点飞出的水滴恰好沿EC经过E点。（不计空气阻力，求：（1）栏杆转动的角速度的大小。 （2）竖直墙AB与立柱GO之间的水平距离s。 （3）通过计算说明，栏杆上距离O点为l=2m的Q点处的水滴是否能落在倾斜屋顶BE上。 ） 【答案】（1）1rad/s；（2）0.6m；（3）一定落在倾斜屋顶上； 【解析】（1）（2）P处水滴做平抛运动，时间为，P处与E点所在水平面的高度差为： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解得：由上解得： (7) (8) （3）假设 Q处水滴落到BC所在水平面的高度差为， 时间为，水平位移为 (9) (10) (1) (11) 解得： (12) 所以一定落在倾斜屋顶上 25. 绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，江汉大学的500名学生担任了司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—图象（图中AB、BO均为直线））。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？ 【答案】（1）6kW；（2）1s； 【解析】分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。 最大速度： vmax=15m/s 最小牵引力： Fmin=400N 恒定阻力： f=Fmin=400N 额定功率： P=Fminvmax=6kW （2）由 得v=3m/s 又： ， 得： 由 t=v’/a ， 将v’ =2m/s代入上式解得 =1s t 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容