泸州市

泸州市2004年初中毕业考试暨高中阶段招生考试数学试卷

（考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷150分钟）

A卷

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

注意事项：

1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上，考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案，不能答在试卷上。 一、选择题（共60分，每小题3分）

以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1．在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（ ） A.5 B.+5℃ C.－5 D.－5℃ 2．－3的相反数为（ ）

11 A.－3 B.3 C.3 D.3

3．(1)等于（ ）

A.2 B.－2 C.1 D.－1

4．2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，

航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学计数法表示为（ ）

A.5.91×107千米 B. 5.91×108千米 C. 5.91×109千米 D. 5.91×1010千米

325．计算xx的结果为（ ）

2365 A.3x B.2x C.x D.x

x36．不等式组x7的解集是（ ）

A.3x7 B.x7 C.x3 D.无解

7．下列各种图形不是轴对称图形的是（ ）

A

B

C

D

8．下列各式与

3是同类二次根式的是（ ）

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A.6 B. 8 C.

12 D.

12 2y4y4分解因式为（ ） 9．

A.y42

B.y42

C.y22

D.y22

10．函数yx1中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x≥1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≤1

5xxx10mx1x1x111．用换元法解方程，若设，则原方程可变形为（ ）

m2510m

2ABCDl1El2Fl32 A.mm10 B.

22 C.m5m10 D.m5m10

12．已知：如图1，直线l1l2l3，AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF为（ ）

图1 A.2 B.4.5 C.6 D.8

从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方下图形的表面积为（ ）

图213．如图2，

体，则剩

A.600 B.599 C.598 D.597

14．抛物线

y2x32的开口（ ）

2 A.向上 B.向下 C.不能确定 D.以上说法都不对 15．函数yx2的图象大致是（ ）

O A

x O B

x O C

x O D

x y y y y 16．一个正多边形的每一个外角都为36°，则它是（ ）

A.正六边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形

2kx4x40k0，当k为何值时方程有两个相等的实数根17．已知：一元二次方程

（ ）

A.

k11k2 B. 2 C. k1 D. k1

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18．两圆的半径分别为8cm和6cm，圆心距为2cm，则两圆的公切线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

19．等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为（ ） A. 8cm B. 10cm C. 8cm或10cm D.6 cm

20．如图3所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相

炮位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A. （－1，1） B. （－1，2）

帅图3相 C. （－2，1） D. （－2，2）

第Ⅱ卷（非选择题 共40分）

注意事项：

1． 1． 第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2． 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 第Ⅰ卷 得分 第Ⅱ卷 一 二 三 四 合计 总分 总分人 复查人 二、（本题共15分，每小题5分）

221．计算：

510231

22．如图4，在四边形ABCD中，AD＝CB，∠ACB＝∠CAD. 求证：AB＝CD.

B图4ADC41123．解方程xx1

三、（本题共15分，第24题7分，第25题8分）

24．某校在举办“五·四”汇演中，对各班的节目进行打分评比，评比方式是：去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分即为最后得分。学校一共请了九名教师当评委，其中初三·一班的得分为：9.34 9.66 9.80 9.23 9.63 9.70 9.81 9.37 9.70.

问：（1）这9个数的中位数是多少？

（2）众数是多少？

（3）该班的最后得分是多少？

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25．如图5，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：

21.414，31.732）

四、（本题满分10分）

26．如图6，⊙O为△ABC的外接圆，且AB＝AC，过点A的直线⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连结CD. （1）求证：∠EDF＝∠CDF； （2）求证：ABAFAD；

（3）若BD正好是⊙O的直径，且∠EDC＝120°，BC＝6cm，求AF的长.

ADOBC图6FE2北

O

60° A

45° B 图5

东

B卷

注意事项：本卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 题号 得分 一 二 三 四 总分 总分人 复查人 一、填空题（本题共15分，每小题3分）

1．反比例函数

ykk0x经过点（1，3），则k＿＿＿.

1122．已知：x1、x2是方程x4x30的两根，则x1x2＝＿＿＿.

3．牛顿发现“万有引力”定律据说来源于小时候在苹果树下看书，突然一个成熟的苹果

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V V V V O ①

t O ②

t O ③

t O ④

t 掉下来正好落在他的头上，在疼痛这中，他想：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？带着这样的疑问经过长期不断的学习、探索，终于发现了“万有引力”等定律，成为世界上著名的科学家这一。下面图象大致可反应苹果下落过程中速度V随时间t之间的变化情况的

BDO图（二）

AC图（一）是＿＿＿（填数字番号）.

4．如图（一），在△ABC中，∠C＝90°。以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD＝3.2cm，BD＝1.8cm，则AC＝＿＿＿cm.

5．把正方体摆放成如图（二）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有＿＿＿个正方体.

二、（本题共13分，第6题6分，第7题7分）

ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角

线AC翻转180°，得到AB'C.

6．如图（三），在

（1）求证：以A、C、D、B'为顶点的四边形是矩形；

（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm2. 求翻转后纸片重叠部

B'EOBC分的面积，即SACE.

DA

7．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元。由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，

图（三）要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售。为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算？

甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；

乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售； 丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；

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请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？

三、（本题10分）

8．某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费y（元）的函数关系用图（四）中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。

（1）根据图（四），写出方式二中y与x的函数关系式； （2）试写出方式三中y与x的函数关系式；

（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？最少费用是多少？

四、（本题12分）

0 50 100 x(小时)

58 118 y(元) 图（四）

9．如图（五），半径为6.5的⊙O'经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，

2线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程xkx600的两根。

（1）求A、B两点的距离； （2）求点A和点B的坐标； （3）已知点C在

2BC劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OCCD时，求点C的坐标； （4）若在以

点C为顶点，且过点B的抛物线上和在⊙O'上是否分别存在点P，使△ABD的面积等于△POD的面积，即SABDSPOD？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。注：

b4acb2,2yaxbxca02a4a. 抛物线的顶点为

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