姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016·安徽模拟) 已知z是纯虚数，i为虚数单位， 么z等于（ ）
A . 2i B . i C . ﹣i D . ﹣2i
在复平面内所对应的点在实轴上，那
2. （2分） 若A . S1 3. （2分） (2016高二下·珠海期末) 已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），且P（X＞﹣2）=0.9，则P（0≤x≤2）=（ ） A . 0.1 B . 0.6 C . 0.5 D . 0.4 4. （2分） (2017高二下·资阳期末) 根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 第 1 页 共 13 页 y 4.0 2.5 0.5 ﹣0.5 ﹣2.0 得到的回归方程为 =bx+a．若a=8.4，则估计x，y的变化时，若x每增加1个单位，则y就（ ） A . 增加1.2个单位 B . 减少1.5个单位 C . 减少2个单位 D . 减少1.2个单位 5. （2分） 已知数a的取值范围是（ ） 有两个极值点、且f(x)在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实 A . B . C . D . 6. （2分） 4位外省游客来江西旅游，若每人只能从庐山、井冈山、龙虎山中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若（2x-1)2013＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2013x2013（x∈R），则＋＋+…+（ ） A . 第 2 页 共 13 页 B . C . D . 8. （2分） (2017高二下·长春期末) 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，则从甲地到丁地不同的路有 （ ） A . 11条 B . 14条 C . 16条 D . 48条 9. （2分） 将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（ ） A . B . C . D . 第 3 页 共 13 页 10. （2分） (2015高二下·宁德期中) 若f（x）是定义在R上的可导函数，且ef'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的递减区间是（ ） A . （﹣∞，0） B . （2，+∞） C . （0，1） D . （0，2） 11. （2分） (2018高一下·鹤岗期末) 如图，正方体的棱长为1，线段 则下列结论错误的是（ ）. 上有两个动点 ，且 ； A . B . C . 三棱锥 D . △ 的体积为定值 的面积与△ 的面积相等 在 上有解，则实数 的取值范围是 12. （2分） (2018高二下·惠东月考) 若方程 （ ） A . B . C . 第 4 页 共 13 页 D . ∪ 二、 填空题 (共4题；共4分) 13. （1分） (2016高二下·故城期中) 如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P（ξ≥8）=________． 14. （1分） (2018·益阳模拟) 分别在曲线 最小值为________． 与直线 上各取一点 与 ，则 的 15. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 定义在 上的函数 满足 ， 为 的 导函数，且 对任意 恒成立，则 的取值范围是________ 16. （1分） 已知Anm=272，Cnm=136，则m+n=________． 三、 解答题 (共6题；共55分) 17. （10分） (2018高二下·长春开学考) 已知二项式 （1） 求展开式中含 项的系数； （2） 如果第 项和第 的展开式. 项的二项式系数相等，求 的值． 18. （5分） (2017高二下·东城期末) 已知随机变量 的取值为不大于 的非负整数值，它的分布列为： 0 1 2 n 其中 （ ）满足： ，且 ． 第 5 页 共 13 页 定义由 生成的函数 ，令 ． （I）若由 生成的函数 ，求 的值； （II）求证：随机变量 的数学期望 ， 的方差 ； （ ） （Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量 表示两次掷出的点数之和，此时由 生成的函数记为 的值． ，求 19. （10分） 已知（1） ，数列{an} 的前 n 项的和记为 Sn .S 求S1,S2,S3的值，猜想Sn的表达式； （2） 请用数学归纳法证明你的猜想. 20. （10分） (2017·蚌埠模拟) 当今信息时代，众多中小学生也配上了手机．某机构为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，在某校高三年级50名理科生第人的10次数学考成绩中随机抽取一次成绩，用茎叶图表示如图： （1） 根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？ 及格（60及60以上） 不及格 合计 第 6 页 共 13 页 很少使用手机 经常使用手机 合计 （2） 从50人中，选取一名很少使用手机的同学（记为甲）和一名经常使用手机的同学（记为乙）解一道函数题，甲、乙独立解决此题的概率分别为P1，P2，P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”，记X为两人中解决此题的人数，若E（X）=1.12，问两人是否适合结为“对子”？ 参考公式及数据： P（K2≥k0） k0 0.10 2.706 ，其中n=a+b+c+d 0.05 3.841 0.025 5.024 21. （10分） (2017·乌鲁木齐模拟) 已知函数f（x）=（ax+1）ex﹣（a+1）x﹣1． （1） 求y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程； （2） 若x＞0时，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范围． 22. （10分） (2018高一上·荆州月考) 已知函数 （1） 求证：函数f(x)-g(x)必有零点； （2） 设函数G(x)=f(x)-g(x)-1 ①若函数G(x)有两相异零点且 在 上是减函数，求实数m的取值范围。 ②是否存在整数a,b使得 的解集恰好为 若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由。 第 7 页 共 13 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 第 8 页 共 13 页 16-1、 三、 解答题 (共6题；共55分) 17-1、 17-2、18-1 第 9 页 共 13 页 、 19-1、 第 10 页 共 13 页 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 第 11 页 共 13 页 21-2、 22-1、 第 12 页 共 13 页 22-2、 第 13 页 共 13 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容