第
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章 消费者行为理论的应用
教学目标
通过本章的学习，使学生能够运用替代效应和收入效应解释现实的经济现象和需求曲线向下倾斜的原因，理解等价变动和补偿变动一起对在人力资源管理点参考意义，会分析不确定条件下消费者的最佳选择。
教学要求
要求学生掌握替代效应和收入效应，掌握等价变动和补偿变动，了解不确定条件下消费者的选择。
消费者行为理论的应用
第
6章
从价格—消费曲线导致需求曲线看，商品价格的变动相应引起均衡需求量的变动，序数效用论称之为价格效应。价格效应可以分解为替代效应和收入效应。替代效应和收入效应可以进一步解释需求曲线向下倾斜的原因。
6.1 替代效应与收入效应
替代效应是在实际收入不变的条件下，由于价格变动引起的购买商品组合的变化，而这些商品组合的总效用不变。例如，消费者把收入用于购买两种商品X和Y，如果X商品价格提高，消费者可以减少X的购买而增加Y的购买，用增加的Y来代替减少的X，从而使总效用不变，所以，替代效应表现为均衡点在同一条无差异曲线上的移动。收入效应是在名义收入不变的条件下，由于商品价格变化导致实际收入变化引起消费者购买商品组合的变化，从而引起效用的变化。例如一种商品X价格下降，意味着消费者实际收入增加，即在名义收入不变的条件下，可以买到更多数量的商品X和Y的组合，这说明消费者得到的效用水平增大了，即无差异曲线向右上方移动了，那么预算线也应相应平移，可见，收入效应表现为均衡点随预算线的平移在不同无差异曲线上的移动。这两种效应都是由价格变动引起的，所以替代效应加上收入效应等于价格效应。由于不同商品的价格效应不同，所以就有相应的正常品的价格效应、劣等品的价格效应和吉芬品的价格效应。 6.1.1 正常品的收入效应与替代效应
一种正常商品的价格效应表现为其价格下降会引起消费者需求数量增加，价格上升会引起消费者需求数量减少，这种效应是替代效应和收入效应的作用之和。如图6.1所示，商品X的价格为P1时，预算线AB1与无差异曲线U1相切于E1点，在E1点处于消费者均衡状态，X商品的均衡需求量为OX1；当X的价格由P1下降为P2时，预算线AB2与无差异曲线U2相切于E2点，在E2点达到新的消费者均衡，此时X商品的均衡需求量为OX2。总的价格效应引起X商品的需求量的变化为ΔX=OX2-OX1=X1X2，它是替代效应与收入效应共同作用的结果。为便于说明问题，可以作一条与价格下降后的预算线AB2平行的虚线A0B0，它与无差异曲线U1相切于E0点，E0点上商品X的均衡需求量为X0。这样就可把价格效应分为两部分：从E1到E0的变化表现为均衡点在同一条无差异曲线U1上的移动，即替代效应，替代效应的变化量ΔX=OX0-OX1=X1X0；从E0到E2的变化表现为预算线由A0B0平移到AB2，相当于实际收入增加，即收入效应的变化量ΔX=OX2-OX0=X0X2。从图上看X1X2=X1X0+X0X2，恰好说明价格效应等于替代效应与收入效应的作用之和。
需要指出的是，从图6.1可以看出，正常品的替代效应与收入效应的方向是一致的，当价格下降时，替代效应引起需求量增加，收入效应也引起需求量增加，所以正常品的需
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微观经济学 原理与实务 求曲线自左上方向右下方倾斜。
Y A A0 E1 E0 U1 O X1 X0′X2 B1 B0′E2U2 B2X 图6.1 正常品的替代效应和收入效应
6.1.2 劣等品的收入效应与替代效应
所谓低档商品就是这类商品的需求量与消费者收入呈反方向变动关系，当收入增加时
对这类商品的需求反而减少。低档商品又称劣等品。正因为这个特点，当价格下降时，劣等品的特点效应表现为需求量增加，收入效应表现为需求量减少，所以，劣等品的替代效应与收入效应起作用的方向是相反的。这样，价格效应就可能有两种情况。
一种情况是替代效应大于收入效应，其价格效应仍是随价格下降需求量增加，如图6.2所示，从E1到E0表现为替代效应，ΔX=X1X0。从E0到E2表现为收入效应，ΔX=-X0X2。总的价格效应为ΔX=X1X2。ΔX>0，表明随着价格下降，需求量增加，需求曲线仍是自左上方向右下方倾斜。
Y A E2U2 U1 O X1X2X0B1 B0′B2 X A0 E1 E0图6.2 低档品的替代效应和收入效应
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6.1.3 吉芬品的收入效应与替代效应
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另一种情况是替代效应小于收入效应，其价格总效应是随着价格下降需求量减少，如图6.3所示，从E1到E0表现为替代效应，ΔX=X1X0。从E0到E2表现为收入效应，ΔX=-X0X2。总的价格效应为ΔX=-X1X2。ΔX<0，表明随着价格下降，需求量减少，需求曲线是自左下方向右上方倾斜，这类特殊的低档品即为吉芬品。
图6.3 吉芬品的替代效应和收入效应
正常品、低档品和吉芬品的收入效应、替代效应和总效应比较见表6-1。
表6-1 正常品、低档品和吉芬品的收入效应、替代效应和总效应表
类 别 正常品 低档品 吉芬品
收入效应 增加 减少 减少
替代效应 增加 增加 增加
总效应 增加 增加 减少
实例分析
土豆——吉芬商品的替代效应与收入效应
19世纪40年代，在爱尔兰大饥荒时，土豆价格飞涨，但穷人们消费的肉更少了，而消费的土豆更多了。据说最早观察到这一现象的是罗伯特·吉芬。吉芬商品被看做是需求规律的例外。
需求规律表明，当一种商品的价格上升时，人们对它的需求量将减少。向上倾斜的需求曲线是很少见的，但吉芬商品就是这样。这种现象为什么会发生呢?图6.4说明了吉芬商品的替代效应和收入效应。
假定消费者购买两种商品——肉(Y)和土豆(X)。土豆原来的价格是P0后来涨价为P1。最初消费者预算约束线是AB1，最优点是E0，购买的土豆数量为X0。当土豆价格上升为P1时，预算约束线向内移动，
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微观经济学 原理与实务
从AB1移动到AB2，这时最优点是E1。要注意的是，土豆价格上升使消费者购买了更多的土豆为X1。
Y E2 E0A E1 P0P1 O X2 X0 X1 B2 B1 X
图6.4 土豆的替代效应与收入效应
为什么消费者以一种似乎不合理的方式做出反应呢?原因在于土豆是一种非常强的劣等商品。当土豆价格上升时，消费者变穷了。收入效应使消费者想少买肉多买土豆。同时，由于土豆相对于肉变得更为昂贵，替代效应使消费者想购买更多肉和更少土豆，替代效应为X2 X0。但是，在这种特殊情况下，收入效应是如此之大，为X1X2(与替代效应反方向)以致超过了替代效应X2 X0。结果，消费者对土豆高价格的反应是少买肉、多买土豆，多买部分为X0 X1。因此，吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。
经济学家对吉芬商品的看法并不一致。一些历史学家指出，在爱尔兰19世纪土豆饥荒时期，土豆实际上是吉芬商品。土豆是当时人们如此重要的食物，以致土豆价格上升，就有很强的收入效应。人们对自己生活水平下降的反应是削减奢侈品肉，而更多地购买土豆这种主食。因此，可以认为土豆价格上升实际上引起了土豆需求量增加。
无论这种历史记录是否正确，可以很有把握地说，吉芬商品是极少的。消费者选择理论仍允许使向右下方倾斜。但这种情况是如此稀少，以至需求向右下方倾斜的需求规律依然成立。
6.1.4 收入效应与替代效应的应用
1. 美国政府对汽油征税的替代效应与退税的收入效应
20世纪70年代末，为了减少汽油消费，卡特政府计划对汽油进行征税，采取的政策措施是：对汽油消费进行征税，然后政府再把增税而带来的收入退还给消费者。该项政策措施受到了当时总统候选人里根的严厉批评，认为退税会使汽油税政策起不到作用，那么究竟谁对呢？
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假定消费者消费两种商品：汽油(X)和其他商品(Y)，令其他商品的价格为1，汽油的价格为p。
图6.5显示，税前消费者消费汽油量是X1，税后消费汽油量是X3，(征税相当于油价上涨，于是税前预算线变为税后预算线)这时征税后的价格效应是(X1-X3)(对汽油总共减少的消费量)，其中收入效应为(X0-X3)，替代效应为(X1-X0)。卡特的退税使得税后预算线向上平移T，得到退税后的预算线，这时消费者的最佳消费汽油量是X2，即由于退税收入效应使得对汽油的消费略微增加(X2-X3)但没有超过减税的收入效应对汽油消费的减少量(X0-X3)，卡特的退税计划达到了减少汽油消费的目的，虽然汽油消费的减少量(X1-X2)不如单纯的征税导致汽油消费的减少量(X1-X3)那样多，但是消费者的福利较之单纯征税高。
图6.5 对汽油征税与退税的替代效应和收入效应
2. 利率变动的收入效应与替代效应
利率降低时，现在减少储蓄以增加消费的代价——利息的损失变小，因此人们愿意增加现在消费替代未来消费，这就是降息的替代效应。为了刺激消费，拉动内需，从而带动经济增长，在1998—1999年实施的6次降息的货币政策，正是基于以上原理而提出的。
但事实证明这一政策的效果并不明显。究其原因，其中的一个就是利息率的降低不仅存在刺激当前消费的替代效应，还存在收入效应：利息率的降低减少了居民储蓄的利息收入，从而减少了居民的长期总收入，一般而言，收入决定消费，因而利息率的下降最终会降低当前消费。当利息率的收入效应超过替代效应时，即利息率的总效应为负，利率降低就是减少当前消费。这与政府通过降息来拉动内需的想法恰恰相反。由于当时我国居民储蓄额高达6万亿人民币，因此，当定期利息率由十多个百分点下降到二三个百分点时，引发的利息收入的减少也是不容忽视的。另外，居民消费还受到示范作用，传统文化、生活方式、消费观念以及流动性约束和预期的不确定性、社会保障体系的健全与否、政策的稳定与否的辐射影响，使得我国居民对未来消费的贴现率很低，推迟消费的损失很小。在这
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种背景下，降息的替代效应很小，收入效应就更大了，导致以降息来拉动内需的效果受到收入效应的限制。
3. 劳动的替代效应与收入效应
为了理解这一问题，不妨将闲暇看作一种能够给消费者带来效用的商品。一个消费者在一定时间内要增加闲暇就必须减少劳动投入，从而收入就会降低，所以劳动收入就是闲暇的机会成本。这样，可以将劳动的价格即工资率看作是闲暇这种特殊商品的价格。于是在消费者行为理论中所讲的价格变化对消费者均衡的影响的分析，完全适用于消费者对工作和闲暇的选择。
当工资率上升的时候，闲暇的价格提高，闲暇商品和其他商品的相对价格变得更加昂贵，在效用总水平不变的前提下，理性的消费者理所当然地会减少闲暇商品的消费，而增加劳动供给，也就是获取更高的收入，这就是替代效应。可以看出替代效应导致工资率与劳动供给呈同方向变化。另一方面，由于闲暇是一种正常物品，工资率的上升引起消费者的收入增加，收入的增加会提高消费者对闲暇商品的需求，这就是收入效应。显然收入效应导致工资率与劳动供给呈反方向变化。可以看到，工资率提高时，由于替代效应，消费者会增加劳动的供给，由于收入效应，消费者会减少劳动的供给。当替代效应大于收入效应时，总效应是劳动供给增加；当收入效应大于替代效应时，总效应是劳动供给减少。所以劳动的供给曲线向右上方弯曲的部分是替代效应大于收入效应的结果，而向后弯曲的部分则是收入效应大于替代效应的结果。
那么收入效应能否大于替代效应呢？一般来说，正常商品的替代效应是大于收入效应的。这是因为在消费者的购物篮子里通常某种商品只占很小一个比例，这种商品的价格变动通常对消费者的实际收入水平影响不大，但对商品之间的相对价格影响较大，因此，替代效应总是大于收入效应。但对闲暇商品来讲则不同。由于消费者的收入大部分来自于劳动供给，工资的上升会大大增加消费者的收入水平，因而具有较大的收入效应。当消费者的工资率处于较低水平时，收入效应尚不足以抵消替代效应，但当消费者的工资率处于较高水平时，工资率的上升导致消费者的收入增加，消费者比以前更珍视闲暇而宁愿放弃收入，这时劳动供给不是增加而是减少。
4. 替代效应与收入效应对需求曲线向下倾斜的解释
需求曲线向下倾斜的意思是当其他因素不变时，某种商品降价需求量增加，涨价需求量减少。某种商品价格下降需求量增加，价格上升需求量减少，这称为价格效应，它包括了两部分：替代效应和收入效应。某种商品价格的上升(下降)可能会产生两方面的影响：一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更贵(便宜)了，这会导致消费者减少(增加)对该商品的消费量，而增加(减少)对该商品替代品的消费量；另一方面，使得消费者的实际收入(购买力)下降(上升)，这也会导致该消费者减少(增加)对商品的消费量。前一种影响即为
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价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。 6.1.5 希克斯与斯勒茨基的替代效应和收入效应
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6章
希克斯替代效应(hicksian substitution effect)与斯勒茨基替代效应(slutsky substitution effect)是分别以两位经济学家希克斯(J.R.Hicks)与斯勒茨基(E.Slustsky)的名字命名的。
如前所述，替代效应是指商品相对价格变化后，而令消费者实际收入不变情况下所引起的商品需求量的变化。前面阐述的都是希克斯的替代效应与收入效应。希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应的差别，在于他们对什么是消费者实际收入不变所下的不同定义。在希克斯替代效应中，实际收入不变是指消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上；而在斯勒茨基替代效应中，实际收入不变是指消费者在价格变化后能够买到价格变动以前的商品组合。
图6.1到图6.5中所讨论的替代效应都属于希克斯替代效应。现在利用图6.6讨论斯勒茨基替代效应和收入效应，并与希克斯替代效应和收入效应进行比较。
图6.6 斯勒茨基的替代效应与收入效应
图6.6中的横坐标表示某种特定的商品X1，纵坐标X2表示除了X1商品以外的所有其他商品。在此讨论X2商品价格不变，X1商品价格下降以后的斯勒茨基替代效应。X1商品降价前，预算线为OA与无差异曲线相切于X点是消费者效用最大化的均衡点。在X点，X1商品的购买量为1。X1商品降价后，预算线变为OB，消费者效用最大化的均衡点为Z点。消费X1为3。假定我们想在X1商品降价后维持消费者的实际收入不变。按照斯勒茨基替代效应中所定义的实际收入，若想在X1商品降价后维持消费者的实际收入不变，应该使消费者在新的价格比率下能够购买他在降价前所能购买的商品数量，即能够购买图6.6中X点所表示的商品数量。让降价前的预算线OA绕X点旋转到与降价后的预算线OB平行画一条线OC，它正好切于某条无差异曲线的Y点，其对应的购买量为2，那么购买X1的(2-1)
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便是斯勒茨基的替代效应，(3-2)便是斯勒茨基的收入效应。很多经济学家用数学证明希克斯与斯勒茨基的替代效应和收入效应相差很小，这个小误差本身对运用替代效应与收入效应概念解释需求定理的能力并没有本质的影响，尤其相对于较小的价格变化来说，这两种替代效应基本上是相同的。特此说明，只是为了让经济学爱好者，尤其是初学者，对不同经济教科书中，在讨论收入效应与替代效应问题时的不一致现象，能有一个清晰的认识。
6.2 补偿变动与等价变动
对于一个大公司的人力资源部来说，给员工调动工作是经常发生的事，特别是跨地区经营的公司经常会有本地的员工调到外地工作，外地工作的员工调到本地工作。由于地区的差异，经济发展的不均衡使得各地区物价水平不一致，员工跨地区调动工作涉及员工的福利待遇的变化，人力资源部如果不考虑这一点，不及时调整这种变化，往往会影响员工的积极性，以下的补偿变动和等价变动会说明这一点。 6.2.1 补偿变动
补偿变动指在价格变化后，要使消费者的境况(效用)同在价格变化以前的境况(效用)一样，公司(单位)必须给他补偿(拿走)多少货币，具体指新的预算线要平行移动到初始的无差异曲线并与其相切所必需的收入变化。因此这种变化刚好补偿了受价格变化影响的消费者，使消费者在价格变化前后效用水平不变。
图6.7是X产品价格从P0下降到P1后，消费者的效用水平提高了，从U1变成U2，如果价格降低以后要保持消费者的效用水平不变仍然是U1，需要从消费者那拿走(B2-B0)那些X产品价值的货币。
图6.7 X产品价格从P0下降到P1的补偿变动 图6.8 X产品价格从P0上升到P1的补偿变动 130
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图6.8是X产品价格从P0上涨到P1后，消费者的效用水平降低了，从U2变成U1，如果价格上升以后要保持消费者的效用水平不变仍然是U2，需要给消费者补助(B0-B1)那些X产品价值的货币。 6.2.2 等价变动
等价变动是指在价格变化之前，给消费者增加(减少)多少货币才能使他的境况(效用)同他在价格变化后的境况(效用)一样好。具体是说初始预算线必须平行移动多少才能恰好与经过新的消费约束的无差异曲线相切。等价变化测度的是消费者面对价格变动而增加(减少)的收入。
图6.9是X产品价格从P0下降到P1，消费者的最佳消费从X1变成X2，效用从U1变成U2。如果保持消费者的效用水平不变仍然是U1，需要给消费者减少价值(B0-B1)的X产品的货币。
图6.10是X产品价格从P0上升到P1，消费者的最佳消费从X2变成X1，效用从U2变成U1。如果保持消费者的效用水平不变仍然是U2，需要给消费者增加价值(B0-B2)的X产品的货币。
图6.9 X产品价格从P0下降到P1的等价变动 图6.10 X产品价格从P0上升到P1的等价变动
6.2.3 补偿变动与等价变动的应用
斯密斯先生的效用函数U=XY，他每天的收入是150美元，他现在所在的城市X、Y商品的价格都是1美元，他的老板派他到另一个城市工作。那里Y的价格仍为1美元，X的价格却为2美元，老板也不给他提薪水，斯密斯先生完全懂得等价变动和补偿变动，因此他很抱怨，他说这相当于减少了他A美元的薪水，他还说如果老板给他B美元的加薪他将愿意前往。求：A和B。
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已知：U=XY，I=PxX+PyYMUxMUyYX
=⇒=⇒YPy=XPx
PxPyPxPy得：X=
II
，Y=,由此得到：2Px2Py
I150
==75，Y=752Px2×1150
=37.5，Y=752×2
斯密斯先生未调动时的消费X=斯密斯先生到新城市的消费X=
(1) 计算A(等价变动)。参考图6.9在X价格上涨时，效用水平变化了，新的效应水平(价格不变时)对应的收入是：
IIII
U=XY=()()=()×()=37.5×75
2Px2Py2×12×1
得：I=237.5×75=2×53=106(图6.9中的A0B0虚线)
A=150−106=44，表明该先生到新城市工作减少了44美元的薪水。
(2) 计算B(补偿变动)。用变化后的价格求效用水平未变时对应的收入。 IIII
U=XY=()i()=()×()=75×75
2Px2Py2×22×1I=1502=212，B=212−150=62(图6.7中的A0B0虚线)
意思是给这位先生62美元的补助他将愿意到新的城市工作。
6.3 不确定性条件下的消费者选择
到目前为止所讨论的消费者选择行为都是在确定的情况下做出的。例如，商品的价格、
消费者的收入等因素都是确定的。但是现实生活中，在消费支出的计划期内，无论是消费者的收入，还是商品的价格，都有可能发生变化。商品的价格可能因为通货膨胀而上升了，消费者的收入有可能因本企业经营不佳而下降了。也就是说，消费者在自己的消费选择中会遇到价格上涨与收入下降的风险(risk)，消费者因此而不能实现自己的购买愿望。不确定性条件下的消费者选择理论主要是探讨在各种风险条件下消费者的选择行为。 6.3.1 风险的测度
为了从数量上刻画风险，需要了解某一事件发生的概率(probability)。某一种行为或某个事件具有多个可能的结果，其中某一结果又具有多种可能性。概率是指一种结果发生的
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第
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可能性有多大。例如，某公司打算从事海底石油开发。若开发成功，公司股票价格将上升；若开发失败，公司股票价格将下跌，持有该公司股票的人将面临收入损失。如果该公司开发海底石油成功的可能性只有20%，而失败的可能性有80%，那么持有该公司股票的股东发生收入损失的概率为4/5。
对于概率可以做出两种解释：一种是客观的(objective)：另一种是主观的(subjective)。概率的客观解释建立在对已经发生过的事件观察的基础之上。主观概率则是个人对一种结果即将发生的可能性的主观推测。在概率是主观推断的情况下，不同的人对于某种结果的发生可能会赋予不同的概率，并做出不同的选择。以海底石油开发为例，某个海域以前可能从未进行过石油的勘探与开发，每一位潜在的投资者只能对某公司海底石油开发成功的可能性进行主观推测，并进行投资决策。认为开发成功可能性大的人可能会购买该公司的股票；认为开发成功可能性小的人可能不会购买该公司的股票，一些原股东还可能出售所持有的股票。
在得知不同结果的概率后，可以用期望值(expected value)与方差(variance)来刻画风险的大小。期望值是不确定性情况下所有可能结果的加权平均，权数是每一种结果的概率。期望值测度了事件结果的集中趋势(central tendency)，也就是人们所期望的结果的平均值。
一般而言，若某个事件有n种结果，n种结果的取值分别为X1，X2，…，Xn，取各个值
…，Pn，则该事件结果的期望值为 的概率分别为P1，P2，
E(X)= P1·X1+P2·X2+…+Pn·Xn
P1+P2+…+Pn=1 (6.1)
某一不确定性事件的方差是该事件每一可能结果所取数值与期望值之差的平方的加权
平均值，用σ2表示。标准差是方差的平方根，等于σ。对于某个不确定性事件的n个可能的结果Xi(i=1，2，…，n)而言，其方差为
σ2=p1i(X1−E(X))2+p2i(X2−E(X))2+pni(Xn−E(X))2 (6.2) 式中，pi(i=1，2，…，n)表示结果Xi发生的概率。
若用方差或标准差刻画风险，那么方差或标准差越大，风险越大。 6.3.2 人们对于风险的态度
1. 风险与效用
消费者的选择建立在效用基础之上。在无风险选择的情况下，任一商品对消费者的效用取决于消费者所消费的商品数量。总效用随消费的商品量的增加而增加，边际效用随所消费的商品量的增加而减少。在有风险选择的情况下如何刻画消费者的效用状况呢?
为了使问题简化，假定消费者所消费的只是一种商品，确切地讲，是收入所能够购买的所有商品的组合。利用图6.11来刻画在有风险选择的情况下消费者的效用状况。
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图6.11 厌恶风险者效用曲线
图6.11的横坐标表示某消费者的收入X，纵坐标表示该消费者的效用U。图中的效用曲线U表示消费者在没有风险的情况下对应每一种确定的收入水平所获得的效用。例如，当收入为500元时，消费者的效用为8；当收入为1 000元时，消费者的效用为12；当收入为1 500元时，消费者的效用为14；等等。该效用曲线与通常的效用曲线没有什么区别，总效用以递减的速率增加，表明边际效用是递减的。但是借助于该效用曲线可以分析在确定性条件下通常的效用曲线所没有揭示的风险及其效用状况。
假定消费者所获得的收入是不确定的，那么消费者从这些不确定性收入中所获得的效用怎么表示？例如，消费者有一半的可能性(0.5的概率)获得500元的收入，而有另一半可能性(0.5的概率)获得1 500元的收入，消费者的效用是多少？我们知道，在消费者获得500元的收入与获得1 500元的收入的概率各为0.5的情况下，消费者收入的期望值是500×0.5+1 500×0.5=1 000元。这1 000元的收入是具有风险条件下的期望收入，尽管在数值上等于无风险条件下1 000元的确定性收入，但是二者给消费者所产生的效用往往是不同的。为了区别无风险条件下确定性收入所产生的效用与有风险条件下期望收入所产生的效用的区别，用期望效用E(U)表示期望收入所获得的效用。期望效用的一般表达式如下。
U(X)=p1·U(X1)+P2·U(X2)+…+Pn·U(Xn) (6.3) 式中，Xi(i=1，2，…，n)表示各种可能的收入，是对应于每一种确定性收入下的效用，是获得某种收入的概率。
就所举的例子来看，期望效用为
U(X)=0.5·U(500)+ 0.5·U(1 500)=0.5×8+0.5×14=11
这一效用值小于确定收入1 000元对应的效用水平12。这一效用值恰好位于弦AC的中点E点，与1 000元的期望收入相对应；A点是与确定性收入500元相对应的效用水平，C点是与确定性收入1 500元相对应的效用水平。
如果消费者获得500元收入的概率与获得1 500元收入的概率不相等，则期望收入不是1 000元，期望效用也不是11。但是只要消费者只有获得这两种收入的机会，不管获取
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第
6章
这两种收入的概率各有多大，则期望收入只能在500元到1 500元之间，与这些期望收入相对应的期望效用只能在弦AC上。
2. 对于风险的不同态度
人们对于风险的态度，或者说人们的风险倾向(attitude to risk)，是指人们承担风险的意愿。不同的人对于承担风险的意愿是不同的。根据个人承担风险意愿的差别把人们对于风险的态度分为3类：厌恶风险者(risk averse)、喜欢风险者(risk loving)与风险中性者(risk neutral)。假定消费者在无风险条件下所能够获得的确定性收入与他在有风险条件下所能够获得的期望收入值相等，那么，如果消费者对于确定性收入的偏好甚于对于有风险条件下期望收入的偏好，则该消费者是厌恶风险者；如果消费者对于有风险条件下期望收入的偏好甚于对于确定性收入的偏好，则该消费者是喜欢风险者；如果消费者对于确定性收入的偏好与对于有风险条件下期望收入的偏好是无差别的，则该消费者是风险中性者。
首先分析厌恶风险者。由于在可能获得的确定性收入与有风险条件下的期望收入相等的情况下，厌恶风险者偏爱确定性收入而不是有风险条件下的期望收入，因此，对于厌恶风险者而言，确定性收入的效用高于期望收入的效用。图6.11所显示的效用曲线U实际上是厌恶风险者的效用状况。该图表明，同样是获得1 000元的收入，如果是在无风险的情况下有100%的把握获得，其效用是12，如果是在有风险的情况下获得的期望收入，其效用要小于12。
大家已经看到，如果1 000元的期望收入是在各以0.5的概率获得500元的收入与获得1 500元的收入的情况下产生的，则期望效用是11。对于厌恶风险者而言，如果他有50%可能性获得2 000元的收入，而另外50%的可能性一分钱收入也得不到，虽然也获得了1 000元的期望收入，但是他获得的期望效用更低。用前面所讨论的期望值与方差的概念来解释，就是在期望值相等的情况下，方差大的事件风险大。显然，各以0.5的概率获得2 000元的收入与0元的收入尽管也产生1 000元的期望收入，但是其产生的方差却大于各以0.5的概率获得500元的收入与1 500元的收入所产生的方差。喜欢风险者效用曲线的形状与厌恶风险者效用曲线的形状截然不同。由于在期望收入与确定性收入相等的情况下，喜欢风险者偏爱有风险条件下的期望收入，而不是无风险条件下的确定性收入，因此喜欢风险者的效用曲线如图6.12所示。
图6.12中的效用曲线U是以递增的速率增加的，连接曲线上任意两点的弦位于这两点间曲线的上端，表明有风险条件下的期望收入所产生的效用高于无风险条件下的确定性收入所产生的效用。例如某个喜欢风险的人获取收入的机会有两种可能性，500元的收入或1 500元的收入，每一种机会的概率都是0.5，那么期望收入为1 000元，由于500元收入给该喜欢风险者产生的效用是2，1 500元收入给他产生的效用是10，所以该喜欢风险者的期望效用为
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微观经济学 原理与实务
U(X)=0.5·U(500)+ 0.5·U(1 500)=0.5×2+0.5×10=6
这一效用值恰好位于弦PS的中点T点，与1 000元的期望收入相对应，P点是与确定性收入500元相对应的效用水平，S点是与确定性收入1 500元相对应的效用水平。
如果消费者获得500元收入的概率与获得1 500元收入的概率不相等，则期望收入不是1 000元，期望效用也不是6。但是只要消费者只有获得这两种收入的机会，不管获取这两种收入的概率各有多大，则期望收入只能在500元到1 500元之间，与这些期望收入相对应的期望效用只能在弦PS上。
风险中性者的效用曲线如图6.13所示。
图6.12 喜欢风险者的效用曲线 图6.13 风险中性者的效用曲线
由于无风险条件下的确定性收入与有风险条件下的期望收入(只要这两种收入的数值相等)给风险中性者产生同等的效用水平，因此风险中性者的效用曲线是一条从原点出发的射线。例如，不管消费者是各以0.5的概率获得500元的收入与1 500元的收入，从而产生1000元的期望收入，还是有100%的把握获得1 000元的收入，对于图6.13所刻画的风险中性者而言，所产生的效用水平是完全相同的，等于８。现实生活中，大多数人在大多数时间是厌恶风险者，人们会以各种方式规避风险。但是某些人在某种情况下却喜欢冒风险，赌博、买彩票便是其表现。真正的风险中性者可能并不多见。
3. 风险溢价
风险溢价(risk premium)是厌恶风险者为了躲避风险而愿意支出的货币数额。以图6.11为例，假定消费者各有50%的可能性获得500元的收入与1 500元的收入，那么风险溢价为200元。因为这种有风险条件下的收入所产生的期望收入是1 000元，与此相对应的期望效用是11。但是，如果消费者能够有100%的把握获得800元的收入，他也能得到11单位的效用。因此，这200元钱(1000元-800元)是消费者为了躲避风险而愿意支付的货币额。如果消费者可以通过向保险公司购买保险而稳定获得1 000元收入，这200元钱是他愿意
136
消费者行为理论的应用
第
6章
向保险公司支付的保险费。
风险溢价通常依赖于风险状况，风险越大，风险溢价越高，反之就越低。用期望值与方差的概念来表述，就是在期望值相等的情况下，方差越大，风险溢价越高。仍然以图6.11为例，假定消费者的期望收入仍旧是1 000元，但是这一期望收入是在以0.5的概率获得2 000元的收入，而0.5的概率获得0元的收入的条件下得到的，图6.10显示，此种情况下的风险溢价是550元。由于获得这1 000元期望收入的风险较大(方差大)，因此与这1 000元期望收入相对应的期望效用较低，图中显示只有7.5个单位。如果消费者能够有100%的把握获得450元的收入，他也能得到7.5单位的效用。因此，为了稳定获得7.5单位的效用，消费者愿意支付550元钱以确保有100%的把握获得450元的收入。当然，在现实生活中不会出现消费者为稳定获得450元的收入而出550元保险费的情况。 6.3.3 如何应付风险
人们所从事的许多活动都面临着风险，对于那些厌恶风险者来说，如何应付所面临的风险呢?有3种常用的办法应付可能发生的风险，这3种方法是多样化(diversification)、购买保险(purchase of insurance)、获取更多的信息(obtaining more information)。采取这3种方法中的任何一种都会使其所面临的风险降低。
1. 多样化
多样化是指在所从事的活动将要面临风险的情况下，人们可以采取多样化的行动，以便降低风险。例如，消费者可以以多种形式持有资产，以免持有单一化的资产发生风险；商品推销人员为了保证销售收入可以同时推销多种商品，以免在只推销一种商品的情况下，一旦产品推销不出去，发生一点儿收入也得不到的风险。
举一个例子，说明多样化的方式可以降低所面临的风险。在我国一些农村，农民为了确保农作物的收益，往往采取农作物套种的方式经营农作物。例如，采取芝麻与绿豆套种的方式获得稳定的收益。由于芝麻耐旱而不耐涝，绿豆耐涝而不耐旱，如果只种芝麻，一旦发生涝情，收益将大幅度下降；如果只种绿豆，一旦发生旱情，收益也将大幅度下降。如果芝麻与绿豆套种，则不管发生旱情还是涝情，都可以获得稳定的收益。以具体的数值加以说明。为了使问题简化，排除既不旱也不涝的情况(这种排除不是不合理的，因为农业经营中完全不旱或完全不涝的情况是不多见的)，假定发生旱情或涝情的可能性各为一半(概率各为0.5)。如果只种芝麻，在旱而不涝的情况下，某农户可以获得5 000元的收入；在涝而不旱的情况下，读农户只能获得1 000元的收入。如果只种绿豆，结果正好相反。在涝而不旱的情况下，该农户可获5 000元的收入；在旱而不涝的情况下，该农户只能获得1 000元的收入。如果实行芝麻与绿豆套种，在旱而不涝的情况下，该农户得自芝麻的收益是2 500元，得自绿豆的收益是500元；在涝而不旱的情况下，该农户得自绿豆的收
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微观经济学 原理与实务
益是2 500元，得自芝麻的收益是500元。可以对这3种不同的作物经营方式所产生的收益进行比较。不管是只种植绿豆，还是只种植芝麻，所产生的期望收益都是3 000元(0.5×1 000元+0.5×5 000元)。而实行芝麻与绿豆套种的方式，不管是出现旱情还是出现涝情，该农户都可以稳定地获得3 000元(2 500元+500元)的收益。如果该农户是厌恶风险者，他显然会选择芝麻与绿豆套种的方式。
在列举的例子中，农作物的两种经营方式所获收益的变化方向是相反的，若一种经营方式所获收益增加，另一种经营方式所获收益就会减少。要强调的是，用以降低风险的多样化方式并不仅仅适用于其结果是反方向变化的活动。只要经济活动的结果不是密切的正相关，多样化的选择行为就会降低活动的风险。
2. 购买保险
如果存在保险市场，消费者可以通过购买保险的方式应付可能发生的风险。以家庭财产保险为例。假定某消费者拥有的家庭财产为W0，一旦发生风险， 例如失窃、火灾等风险，该消费者将会承受财产损失。假定发生风险的情况下，消费者损失的财产为l。假定发生风险的概率为p。如果消费者购买保险，他所需要支付的保险费是h。在消费者购买了保险后，不管发不发生风险，他所持有的财产数量都是确定的，这一确定的财产数量为W0-h。如果消费者不购买保险，他所持有的财产数量是不确定的。在不发生风险的情况下，他持有的财产数量是W0；在发生风险的情况下，他所持有的财产是W0-l。表6-2描述了消费者在各种情况下所持有的财产状况。
表6-2 不同风险情况下消费者财产持有状况
购买保险 不购买保险 概 率
发生风险(S1)
W0-h W0-l p
不发生风险(S2)
W0-h W0 1-p
本例中所描述的事件(风险)只有两种可能的状态：S1与S2，S1表示发生风险，S2表示不发生风险。由于假定发生风险的概率是p，所以不发生风险的概率是l-p。假定该消费者是厌恶风险者，他打算向保险公司购买保险以应付可能发生的风险。他向保险公司支付多少保险费才是合适的呢?如果投保人与保险公司之间是公平交易，那么该消费者应该使得自己所支付的保险费等于自己财产的期望损失，即
h=p·l+(1-p)·0=pl (6.4)
式中，h为消费者支付的保险费；pl为消费者财产的期望损失。由于消费者支付的财产保险费用等于财产的期望损失，因此，消费者在保险后所持有的确定性财产额等于他在不购买保险的情况下所持有的财产的期望值，即
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消费者行为理论的应用
第
6章
W0-h =p(W0-l)+ (1-p)W0 (6.5)
式(6.5)左端是在消费者购买保险的情况下，无论是否发生风险都可以确定获得的财产额，右端是消费者在不购买保险的情况下能够持有的财产的期望值。尽管二者相等，但是从上述风险与效用的分析中可以知道，对于厌恶风险者而言，一笔可以确定获得的财产所产生的效用大于与此期望值相等的不确定性财产所产生的效用。
对表6-3中的数学符号赋以具体的数值进行讨论。假定某消费者现有财产100 000元，一旦发生风险他将损失50 000元，发生风险的概率是0.1，不发生风险的概率是0.9。考虑到发生风险的概率与一旦发生风险所损失的财产数额，消费者愿意支付5 000元(0.1×50 000元)的保险费用，以便能够稳定获得与不购买保险情况下所获得的财产期望值相等的财产额。表6-3概括了这些情况。
表6-3 发生风险与购买保险对消费者财产的影响
购买保险 不购买保险 概 率
发生风险(S1) 95 000 50 000
不发生风险(S2)
95 000 100 000
财产期望值 95 000 95 000
由表6-3可以看出，购买保险并没有改变消费者财产的期望值，但是却使消费者避开了因风险而造成的财产持有额的大幅度波动。购买保险情况下能够稳定获得的95 000元财产所产生的效用高于不购买保险情况下财产期望值所产生的期望效用。得出这一结论的道理很简单。从效用理论的分析中知道，在购买保险的情况下，不管是否发生风险，消费者获得的财产都是95 000元。这95 000元在有风险与无风险情况下给消费者产生同等的边际效用。对于厌恶风险者而言，在不购买保险的情况下，当不发生财产损失时，由于消费者持有的财产数量大，财产的边际效用低。当发生财产损失时，由于消费者持有的财产数量少，财产的边际效用高。因此，将无风险状态下的较多财产向有风险状态下的较少财产转移会提高消费者的总效用。购买保险恰好达到了这一目的。
3. 获取更多的信息
0.1 0.9
在不确定性情况下，消费者的决策是建立在有限信息基础之上的。如果消费者可以获得更多的信息，将会降低决策的风险。获得信息不是没有代价的。例如，作为商品销售人员，要想通过销售活动获得尽可能多的利润，必须进行市场调查与研究，以便获得较多的商品需求信息，减少决策的风险。要进行市场调查研究，就必须花费一定的费用。不亲自进行市场调查，而向他人购买信息，也可以减少决策的风险。这说明信息是有价值的。信息的价值是什么呢?这里给出完全信息的价值(value of complete information)的定义：完全信
139
微观经济学 原理与实务
息的价值是在具有完全信息条件下选择结果的期望值与在不完全信息条件下选择结果的期望值之差。
举例说明信息的价值。假定某水果销售商年底欲进一批柑橘留待春季销售。若他进货10 000千克，进货价格为每千克1.50元；若他进货6 000千克，进货价格为1.60元。假定销售商每千克可按2.00元的价格销售柑橘。在信息不完全的情况下，销售商预计，若他进货6 000千克，他可以按照2.00元的单价售完全部柑橘；若他进货10 000千克，只有0.5的概率按照2.00元的单价售出6 000千克柑橘，另有0.5的概率按照0.70元的单价处理掉剩余的4 000千克柑橘(由于腐烂变质，剩余的4 000千克柑橘的平均价格会很低)。销售商的销售利润情况见表6-4。
表6-4 风险与销售收入
若0≤Q≤10 000，P=2
销售收入/元
进货6 000千克 进货10 000千克
12 000 20 000
若0≤Q≤6 000，P=2 若0＞6 000，P=0.7
销售收入/元 12 000 14 800
2 400 2 400 期望利润/元
在缺乏进一步的信息的情况下，如果销售商是风险中性者，是购进6 000千克还是购进10 000千克柑橘对于他来说是无差别的，因为这两种决策产生同样的期望利润。但是如果销售商是厌恶风险者，他只会购进6 000千克柑橘，这会使他稳定获得2 400元的利润。如果他购进100 00千克柑橘，所获得的2 400元利润是有风险选择情况下的期望值。如果他按照2.00元的单价售完10 000千克柑橘，他可以获得5 000元的利润；如果他只能按照2.00元的单价售出6 000千克柑橘，余下的4 000千克只能按0.7元的单价销售，他将会净亏损200元。
如果消费者可以通过某种途径获得进一步的信息，将会消除不确定性。在此基础上，可以计算出完全信息的价值。例如，销售商知道在市场上将可以按2.00元的价格销售6 000千克柑橘，于是他购进6 000千克柑橘，他因此而获得2 400元利润。如果他知道在市场上将可以按照2.00元的价格出售10 000千克柑橘，他将购进10 000千克柑橘，他因此而获得5 000元利润。由于这两种结果以相等的机会出现，因此在完全信息下的期望利润是3 700元(0.5×2 400元+0.5×5 000元)。完全信息的价值等于完全信息下选择结果的期望值减去不完全信息下选择结果的期望值。就上面所举的例子而言，完全信息的价值为1 300元(3700元-2 400元)。假定销售商可以通过投资于市场研究而获得完全信息，或花费一定的货币额购买到完全信息，那么销售商愿意花费1 300元的代价获取完全信息，以避开选择的风险。
140
消费者行为理论的应用
第
6章
【例6.1】 假设消费者对牛奶的需求函数为
I
X=10+
10P
(P是牛奶的价格，I是收入，X为牛奶需求)
起初这个消费者的收入是每周120美元，牛奶价格每夸脱(quar)3美元，现在牛奶价格降至2美元，求替代效应和收入效应，如图6.14所示。
解：(1) 计算替代效应：
120
=14 P=3时X1=10+
10i3
图6.14 牛奶的替代效应和收入效应120
P=2时X2=10+=16
10i2
价格效应：X2−X1=16−14=2
I=PxX+PY y
I′=Px′X+PyY(保持原来购买力)
ΔI=I′−I=X(Px′−Px)=XΔP=14i(2−3)=−14
说明牛奶降价后消费者减少14美元保持原来购买力
I′=120−14=106(图6.14中的虚线A0 B0)
替代效应是X0-X1(等于I′收入水平P=2时的需求量)
106
X0=10+=15.3，X0−X1=15.3−14=1.3
10i2
(2) 计算收入效应：
X2−X0=16−15.3=0.7
【例6.2】 已知某人消费的两种商品X1和X2的效用函数为U=X1X2商品价格分别为
12
12
P1和P2，开始时P1和P2均为1美元，收入为100美元。X1的价格然后上升到2美元，求补偿变动和等价变动。
解：由前章例5.8可知：
IIX1=，X2=
2P2P12
I100
当P=P时：X1===50，X2=50
122P21×1
当P=2，P2=1时得到：X1=25，X2=50 1
141
微观经济学 原理与实务
(1) 价格上升仍保持原效用水平：
U=X1X2
12
12
I1I1
2
=50i50=()()2
2i22i1
12
12
得：I=1002=141，则补偿变动等到于141−100=41
意思是涨价后补给消费者41美元才能保持原来的效用水平。
(2) 涨价以后的效用水平在P=P时的收入(也就是降低效用水平以后相当于价格没
12
变时代收入)：
1111
I1I1
22222
U=X1X2=()()=25i502
2i12i1I=502=70，等价变动：100−70=30
意思是X1价格上升到2元给消费者带来30美元的收入减少量。
【例6.3】 人们从经验中总结出对消费品需求的“需求规律”，即商品的销售价格与其销售量反方向变化。试解释为什么客观世界或人的行为会存在这种规律性现象。
解：商品对消费者所产生的边际效用代表消费者对该商品希望获得的程度。货币收入的大小决定着消费者的每单位货币对他的效用，并假定它在购买中保持不变。消费者只有在所得商品的边际效用等于支付的货币的效用，即MU=λ时，他才愿意购买。这里，λ代表单位货币的效用，P代表商品的价格。购买商品的数量越多，该商品对购买者的边际效用越低，他对每单位商品愿意支付的价格就越低，反之亦然。
因此，价格降低，每个消费者会多买一些，即价格降低，收入效应和替代效应的作用会使消费者增加该商品的购买。另外，每一较低的价格又带来新的购买者，他们的爱好或收入不容许他们在较高价格下进行购买。
商品价格上升时，一方面消费者试图用其他物品(替代品)来替代它，减少它的购买;同时，商品价格上升时，实际收入下降，消费者自然会减少这种商品的消费。也就是说，价格上升，替代效应和收入效应的作用使消费者减少对该商品的购买。
【例6.4】 假设N君的效用函数为以U(I)=y2其中I代表以千美元为单位的年收入。 (1) N君是风险中性的、风险规避型的，还是风险爱好型的？为什么？
(2) 假设N君现在的年收入为10 000美元(I=10)，该工作是稳定的；他也可以获得另一份工作，收入为16 000美元的概率为50%，收入为5 000美元的概率为50%，他会怎样选择?
解：(1) N君是风险爱好者，因为他的效用函数是严格凸的。这又是因为U'=2y，(MU)'=2。 (2) 他在风险条件下可能的收入为：0.5×l6 000元+0.5×5 000元=10 500美元，而在无风险条件下可能有的收入为10 000美元。即使他是风险中立者，他也会选择后一份工作，更不用说他是风险爱好者了。
142
消费者行为理论的应用
第
6章
【例6.5】 有一无差异曲线是一条斜率是-b的直线，价格为PX、PY，收入为I时，
最优商品组合是什么？如果两种商品的价格比
PMUX
解：PXX+PYY=I,−X=−b；消费者均衡时MRS==−b。由于无差异曲线是直
PrMUY线所以与预算线相切时达到消费者均衡有3种情况：
(1) 在纵轴上相切Y=0时X=I/PX，最佳消费组合是(I/PX，0)(拐角解)；
(2) 在横轴上相切X=0时Y=I/PY，最佳消费组合是(0，I/PY)(拐角解)； (3) 两条线重合，无差异曲线上所有的点都是最佳消费组合点。
【例6.6】 假定X和Y两种商品有线性无差异曲线，其斜率处处为1/2(MRSXY=1/2)。 (1) 当 PX=1，PY=1，且消费者收入=100时，消费者的均衡是什么？
(2) 当PX=1，PY=2，消费者的均衡是什么？
(3) X和Y两种商品有线性无差异曲线，其斜率处处为MRSXY =2，这时(1)的情况如何？
P
解：(1) 最佳化是预算线AB与无差异曲线AC相切，PXX+PYY=I,X=1，所以预算
PY
线如图6.15所示，两条线的相切点在纵轴A点，A点的最佳消费组合是：Y=0, X=100。
(2)
PX
=1/2= MRSXY=1/2，所以无差异曲线与预算线相切的点一定是在无差异曲线上PY
任何一点(即这两条线是重合的)，那么最佳消费组合在无差异曲线上任何一点。
P
(3) 对于(1)的情况X=1，而这时MRSXY=2，所以无差异曲线AB与预算线AC的相切
PY点一定在横轴上，如图6.16所示，A点是最佳消费组合：X=0，Y=100。
YY CA B 45°O B XC45°
O AX
图6.15 消费者均衡拐角解点1 图6.16 消费者均衡拐角解点2
143
微观经济学 原理与实务
本章案例分析
闲暇与收入的替代效应
——政府对黄牛票打压不止的背后
倒卖火车票的人被称为黄牛党，他们以正常价购买火车票再高价出售从中获利，这种火车票被称为黄牛票。政府反复打压，为何屡压不止呢？尤其在春节前后火车的黄牛票更是猖獗！这一现象背后的经济学原因是什么呢？
在政府的严厉打击之下，黄牛票仍大量存在说明其中必有奥秘。以下也仅从买者的角度入手来进行分析。对买者来说，有两种选择:一是排队买票，将耗费1～5个小时的时间;另一个选择是买黄牛票，这将付出较高的价格。这样，超出本来票价的部分可看作1～5个小时的时间成本。消费者其实面对的是收入与闲暇的选择问题。那么在众多的消费者中，到底谁会选择买黄牛票，而谁会选择去排队呢？这是下面要分析的问题，如图6.17所示。
图6.17 闲暇与收入的替代效应
在图中，U(YR)表示消费者的无差异曲线，上面每一点表示的消费组合对于消费者来说得到的效用都是相等的，具有负的斜率，并且凸向原点。曲线的特征表明，对于消费者而言收入(Y)与闲暇(R)是可以替代的。因为收入的高低取决于工作的多少，而工作与闲暇是两个对立面，彼此可以替代，于是收入与闲暇之间也存在替代关系。AB是收入与闲暇的预算线。图中OA代表可以利用的时间总量，OB代表将全部时间投入工作可得到的收入。预算线AB的斜率(绝对值)代表了工资率，即消费者每工作单位时间可得的收入。如果工资率为常数w，消费者能够利用的时间总量为T，并且用Y表示消费者的货币收入，用R表示消费者的闲暇时间，那么预算线就可以表示为
Y=w(T-R)或Y+wR=wT
这是约束条件，意思是消费者可以利用的时间总量是T，在T时间能够挣得货币收入总量是wT，它等于闲暇牺牲掉的货币wR与货币收入Y之和。
现在将无差异曲线和预算线结合到一起考虑，便可以得到消费者效用最大化的均衡点E，它是无差异曲线与预算线AB的切点。现在分析E点的情况。
设消费者关于收入与闲暇的效用函数为U(YR)，上述的均衡条件问题实际上就是求效用函数U(YR)在144
消费者行为理论的应用
约束条件下的极大值问题。构造拉格朗日函数可解决上述问题。
相应的拉格朗日函数为
第
6章
L=U（Y,R)+λ(Y+wR−wT)
函数取极大值的一阶条件为:
∂L∂U=+λ=MUY+λ=0∂Y∂Y∂L∂U=+wλ=MUR+wλ=0 ∂R∂R∂L
=Y+wR−wT=0∂λ解上述方程得
MURMUY
=w
MURMUY
=w，此即为消费者均衡应满足的条件。MUR代表了闲暇的边际效用，MUY代表了收入的边
际效用。因此消费者均衡的条件是:闲暇的边际效用与收入的边际效用之比等于工资率。对于每个人都有自己的工资率水平，当某个人具有较高的工资率时，闲暇对于他来说成本就会很高，在上例中也就是排队的时间对于他来说有较高的成本，当这个成本大于黄牛票价格与正常票价格的差额时，他就会选择购买黄牛票。反之，当某个人具有较低的工资率时，排队的时间成本对于他来说就会较低，当这个成本低于黄牛票价格与正常票价格的差额时，他就会选择排队来购买。
这就是政府反复打压黄牛票，黄牛票还是存在的背后玄机。
现期消费与未来消费的替代效应与收入效应
——降息对储蓄的影响
2008年10月8日，我国宣布次日开始取消利息税，同时存款利率下调0.27个百分点。因为利率调整幅度小于利息税转化为利息的调整幅度，所以此次调整对居民储蓄的影响是正面的。储蓄是为了未来不至于降低效用水平，对未来消费的一种预备，认为是未来消费，由于取消了利息税会对人们的未来消费和现期消费产生什么影响呢？小芳赚了10万元，她把这笔收入分为现期消费和储蓄(未来消费)两部分。在未来消费时，她可以消费的总额为储蓄额和储蓄利息之和。假设利率是10%，意味着小芳现在储蓄1万元，未来可以消费1.1万元。利率决定了这两个时期消费的相对价格。如图6.18所示，X为现期消费，Y为未来消费(储蓄)。如果她不储蓄，现期她可消费10万元，但以后她就不能再消费了。如果她把一切都储蓄起来，她现期什么也不能消费，但以后可消费11万元。图中的无差异曲线代表小芳对现期和未来两个时期消费的偏好。由于小芳偏好在两个时期都多消费，选择两个时期消费的最优组合E0，这是在最高可能的无差异曲线之上同时又在预算约束线上的一点。
145
微观经济学 原理与实务
图6.18 小芳现期消费与未来消费的决策
国家降低存款利率，停收利息税对储蓄是正面影响，意思是鼓励消费不影响储户的利益。
现在从利率降低给小芳带来的未来消费(增加储蓄)和现期消费的替代效应和收入效应来分析对小芳效用的影响。图6.19表示了小芳的不同偏好，以及对降低利率的反应。在这两种情况下，未来消费减少了。小芳对低利率的反应是现期增加但在这两种情况下现期消费对利率变动的反应是不同的。在图6.19(a)中，消费。在图6.19(b)中，小芳对低利率的反应是减少现期消费。
为什么会出现这两种结果?尤其是后一种结果即对利率下降的反应是减少现期消费。
可以通过考虑利率的收入效应和替代效应来说明这一点。先来考虑替代效应。当利率下降时，相对于现期消费而言，未来消费的成本高了。因此，替代效应使小芳未来消费更少，而现期消费更多。换言之，替代效应使小芳储蓄更少。
再考虑收入效应。当利率下降时， 小芳的实际收入减少了，因而移动到更低的无差异曲线。她现在的状况比过去变坏了。只要两个时期消费正常商品，她就倾向于在两个时期都享受更少消费。换言之，收入效应使她储蓄增加。
当然，最后的结果既取决于收入效应又取决于替代效应。如果低利率的替代效应大于收入效应，小芳储蓄减少;如果收入效应大于替代效应，小芳储蓄增加。因此，消费者选择理论说明了利率降低既可能鼓励储蓄，也可能抑制储蓄。
146
消费者行为理论的应用
第
6章
图6.19 未来消费与现期消费的替代效应和收入效应
本 章 小 结
知识点：替代效应与收入效应对需求曲线的解释；等价变动与补偿变动及其运用。
关键术语：替代效应、收入效应、等价变动与补偿变动、风险与效用、风险溢价。 背景知识
特定偏好情形下的替代效应和收入效应
(1) 完全互补品价格变动的SE(替代效应)、IE(收入效应)和TE(总效应即价格效应) 效用函数的形式：u(x1,x2)=min{ax1,bx2}，如图6.20所示。 (2) 完全替代品价格变动的SE和IE
效用函数的形式：u(x1,x2)=ax1+bx2，如图6.21所示。 (3) 拟线性偏好品价格变动的SE和IE
效用函数的形式：u(x1,x2)=k=v(x1)+x2，如图6.22所示。
综上所述以上3种偏好情形下的消费品的替代效应和收入效应均相等。
147
微观经济学 原理与实务
图6.20 完全互补品价格变动的效应
图6.21 完全替代品价格变动效应 图6.22 拟线性偏好品价格变动的效应
(资料来源：[美]H·范里安．微观经济学：现代观点[M]．费方域，译．上海：上海三联出版社，1995.)
习 题
1. 简答题
(1) 替代效应与收入效应是怎样解释需求曲线向下倾斜的？ (2) 补偿变动与等价变动对人力资源管理有什么启发？
(3) 试分析完全互补品与完全替代品的替代效应与收入效应。 (4) 正常品的替代效应和收入效应方向是否一致？
148
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