让学生在空间与图形的学习中经历探究的过程

第１Ｏ卷第２期　宁波教育学院学报　Ｖ０１．１Ｏ　Ｎｏ．２　２００８年４月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＮＩＮＧＢＯ　ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ　ＯＦ　ＥＤＵＣＡｒＩ］【０Ｎ　Ａｐｒ．２００８　让学生在空间与图形的学习中经历探究的过程　毛剑东　（宁波市鄞州区横街镇中心小学，浙江宁波３１５１８１）　摘要：随着新一轮课程改革的不断深入，倡导学生主动参与探究学习，让学生经历探究的过程，已被广大教师所　认同。特别在空间与图形领域，更应抓住新旧知识的连接点，激发学生探究欲望；开展实践探究活动，展现个体建构过　程；教给学生学习方法，培养学生探究能力；体验成功喜悦，让学生乐于探究。　关键词：空间与图形；探究活动；学习方法　中图分类号：Ｇ６２３．５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—２５６０（２００８）０２—０１１６—０３　著名教育家布鲁纳指出：“探究是数学的生命线。”《数学课程标准》也指出：“动手实践、自主探索　与合作交流是学生学习数学的重要方式……。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和　富有个性的过程。”因此，在小学数学课堂教学中应倡导探究性学习，积极实施探究性学习，教师要引　导学生有效地探究，把探究的时间和空间还给学生，让学生亲历自主探究的过程，从中感受数学之美，　体会探究之乐，获取成功之喜。　１抓住新旧知识的连接点，激发学生探究欲望　在教学中，教师如果能要抓住新旧知识的连接点，点燃学生的“发现”之火、“研究”之火，那么，我　们的课堂必定是学生情绪热烈、兴趣盎然的，教与学双方都会沉醉在一种轻松愉快的气氛中。如教学　圆柱体的体积时，可要求学生想一想，如何来求下列物品的体积。（１）圆柱体玻璃容器中水倒人长方体　玻璃容器中，量出长、宽、高，就能计算出体积。（２）橡皮泥圆柱，把这个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体　或正方体，通过测量求出体积。（３）圆柱体铁块，将铁块完全浸没在长方体或正方体容器的水中，求出　上升部分水的体积即可。（４）压路机的前轮。对于前三个问题，学生都能根据原有的知识来解决，对第　四种状况，学生显然感到用前面的套路已经无法解决问题，唯一的方法便是得出圆柱体体积的计算公　式。在这里，新旧知识的连接点明显地呈现了出来，怎样推导得出圆柱体体积的计算公式呢？此时，学　生们热情高涨，跃跃欲试，进发了强烈的探究欲望，于是就兴趣昂然地开始了圆柱体体积公式的探究　活动。　２开展实践探究活动，展现个体建构过程　荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“用自己思维方式重新构造知识，就是‘再创造’，也就是由学生本　人把要学的东西自己去发现或创造出来。”因此，在教学中，教师要把自己置于学生学习活动的组织　者、引导者和合作者的地位，做到充分相信学生，为学生营造自主探究的氛围，积极开展教学实践活　动，充分展现个体建构过程，把“教数学”变成学生自主地“学数学”。　案例《圆柱体的侧面积》教学时，教师将学生分成若干小组，每组发下不同大小的圆柱形商标纸，　要求学生看看剪开后是什么形状？并讨论完成下列问题：圆柱体的侧面展开是一个什么形？圆柱的底　面周长发生了什么变化？圆柱体的高变成了什么？小组Ａ：沿着直线剪开，展开后得到一个长方形；小　组Ｂ：按斜线剪开，展开后正好是平行四边形；小组Ｃ：沿高剪开，展开后是正方形。大家通过动手操作　后认识到：把圆柱体的侧面展开，可以是一个长方形也可以是平行四边形，它们的长（或底）与圆柱底　面积周长相等，宽（或高）与圆柱的高相等，当底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形。在此基础　上，教师让每个学生充分发表自己的见解，充分暴露学生的思维，通过比较、验证、形成共识，推导出圆　收稿日期：２００８—０２—２１　作者简介：毛剑东（１９７２一），男，浙江宁波人，宁波市鄞州区横街镇中心小学高级教师。　１１６　维普资讯 http://www.cqvip.com 毛剑东：让学生在空间与图形的学习中经历探究的过程　柱体的侧面积＝等于底面的周长Ｘ高。　在这个环节中，学生学习十分活泼、主动，在实践操作的过程中经历了知识的产生和发展，不仅了　解了圆柱体侧面积的概念，而且发展了学生的动手操作、合作交流和空间观念。这种从动手操作到语　言叙述，从语言叙述到导出面积公式的过程，就是由直观到抽象，由具体到概括的过程，学生在有趣的　操作中，自然而然地实现了自我建构。　３教给学生学习方法。培养学生探究能力　埃德加・富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有掌握怎样学　习的人。”古人亦云：“授之以鱼，不如授之以渔。”由此可见，教给学生学习方法尤为重要。同时，教学　永远是一个统一体，教法和学法是教学活动统一体的两个侧面，让学生主动探究，进行知识的再创造，　也并不是说教师可以“袖手旁观”或是“耐心等待”，教师应该在学生探究过程中给学生以方法示范和　指导，引导学生获得成功的探究学习方法。在教学“圆的面积”时，教师先复习旧知，然后总结出平行四　边形、三角形、梯形等图形的面积计算公式的推导方法：都是在面积不变的情况下转化成以前学习过　的图形，再根据转化前后两个图形的关系，推导得出新学图形的面积计算公式。接着教师引导：第一　步：抛出问题（圆的面积会不会计算？）；第二步：提出猜想（能否转化为已学过的图形来计算？）；第三　步：验证（实践操作体验）；第四步：归纳（观察、思考、得出结论）；第五步：应用。这就体现了获取新知识　的一般方法：即遇到新问题时可以转化成旧知识，再分析思考得出解决新知识的结论。这一方法的掌　握为学生后继探究学习圆柱、圆锥体积公式的推导铺平了道路，使学生会自主探究圆柱、圆锥体积公　式计算方法。从中也让学生感悟到“问题一猜想一验证一归纳一应用”是探究学习的一种好方法。　４体验成功喜悦。让学生乐于探究　著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己　是一个发现者，研究者，探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，作为一名教师，我　们要帮助学生体验到成功的喜悦，教师要对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正　视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。如：你能用数学的眼光来看待问题，真不错；你的想法　很有价值；你的思维真活跃，能从不同的角度来思考问题；你观察得真仔细，还能对观察到的现象结合　生活实际认真进行分析；即使他回答错了，也应该这样说：“希望你下次继续努力，老师相信你肯定会　成功的！”教师对学生探究活动的收获、主动探究的精神给予充分肯定和鼓励，不仅能从学生心灵深处　激发强烈的探究欲望，而且能让学生产生强大的内部动力，在探究活动中获得成功的情感体验。　对学生在探究学习活动中表现出的主动性、自主性、创造性，教师可以组织学生之间进行民主评　价，使学生准确大胆地表述他们的想法和见解。如：对于这个问题我有不同的想法，我想为某同学（小　组）作一点补充；我和他（他们）的想法是一致的；我是这样想的，我可以为他（她）提一点建议吗？这样　优化了学生的评价语言，就能使学生自然、流畅地展现内心的思维过程，同时增强了被评价者参与探　究的自信和乐趣。另外，要引导学生对探究学习活动的过程和结果进行反思，在反思中获得发展。反　思的关键是让学生梳理解决问题、探究新知的学习策略和思维方法，使学生在今后的学习过程中能举　一反三、触类旁通，逐步提高学生获取知识、解决问题的能力，强化培养学生自主探究的习惯。　总之，让探究学习走入课堂，让学生经历自主探究的全过程，旨在让学生以小主人的身份自信地　投入到数学学习活动中，给学生多一点的活动余地，多一点思考的时间，多一点自我表现的机会，多一　点体会成功的喜悦，让学生掌握科学探究、思考的方法，在探究的过程中获得丰富的数学体验，最终胜　利到达成功的彼岸，从而为学生的终身学习和可持续发展打下坚实的基础。　１１７　维普资讯 http://www.cqvip.com

宁波教育学院学报　２００８年第２期　Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｉｎｇ　Ｉｎｑｕｉｒｙ　ｉｎ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　Ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｇｒａｐｈ　ＭＡＯ　Ｊｉａｎ——ｄｏｎｇ　（Ｈｅｎｇｊｉｅ　Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｉｍａｒｙ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｎｉｎｇｂｏ　３１５１８１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔｓ：Ａｌｏｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅｆｏｒｍ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ，ｍｏｒｅ　ａｎｄ　ｍｏｒｅ　ｔｅａｃｈｅｒｓ　ｈａｖｅ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｔｈａｔ　ｉｔ＇ｓ　ｖｅｒｙ　ｉｍ—　ｐｏｒｔａｎｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｕｐｉｌｓ　ｔｏ　ｔａｋｅ　ｐａｒｔ　ｉｎ　ｉｎｑｕｉｙｒ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　ｇｒａｐｈ　ｉｎ　Ｍａｔｈ，ｔｈｅ　ｔｅａｃｈｅｒ　ｓｈｏｕｌｄ　ｐａｙ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｔｏ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ　ｎｅｗ　ｐｏｉｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｏｌｄ　ｏｎｅｓ，ａｒｏｕｓｉｎｇ　ｐｕｐｉｌｓ　ｄｅｓｉｒｅ　ｏｆ　ｅｘｐｌｏ—　ｒａｔｉｏｎ，ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ，ｈｅｌｐｉｎｇ　ｐｕｐｉｌｓ　ｔｏ　ｕｓｅ　ｃｏｒｒｅｃｔ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ，ｃｕｌｔｉｖａｔｉｎｇ　ｔｈｅｉｒ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｉｎｑｕｉｙｒ　ａｎｄ　ｌｅｔｔｉｎｇ　ｔｈｅｍ　ｅｎｊｏｙ　ｔｈｅ　ｓｕｃｃｅｓｓ　ｏｆ　ｉｎｑｕｉｙｒ　ｌｅａｒｎｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　ｒｇａｐｈ；ｉｎｑｕｉｙｒ　ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ；ｗａｙ　ｏｆ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　（责任编辑张红波）　（上接第１０２页）　参考文献　【１】梁仪．初中英语教学论【Ｍ】．北京：教育科学出版社，１９９７．　【２】张正东．外语教育学［ＭＩ．北京：科学出版社，１９９９．　【３】初中英语新课程标准【Ｍ】．北京：北京师范大学出版社，２００１．　Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ａｎｄ　Ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｄｉｓｃｏｕｒｓｅｓ　ｉｎ　Ｇｏ　Ｆｏｒ　Ｉｔ　ＺＨＥＮＧ　Ｓａｉ－ｆｅｉ　（Ｙｕｙａｏ　Ｌｉｚｈｏｕ　Ｍｉｄｄｌｅ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｙｕｙａｏ　３１５４００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｏｕｒｓｅｓ　ｉｎ　Ｇｏ　Ｆｏｒ　Ｉｔ，ｗｈｉｃｈ　ｉｎｃｌｕｄｅ　ｒｅａｌｉｔｙ，ｆｕｌｌ　ｏｆ　ｉｄｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ｗｈｉｌｅ　ｌａｎｇｕａｇｅ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｕｌｔｕｒｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ，ｐａｙｉｎｇ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂａｓｉｃ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄ　ａｂｉｌｉｔｉｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｉｔ　ｐｏｉｎｔｓ　ｏｕｔ　ｆｏｕｒ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ：ｄｉｌｕｔｉｎｇ　ｃｌａｓｓｒｏｏｍ　ａｗａｒｅｎｅｓｓ，ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｎ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ，ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｔｅａｃｈｅｒ’Ｓ　ｒｏｌｅ　ａｎｄ　ｕｓｉｎｇ　ｍｕｈｉｍｅａｄｉａｓ　ｗｈｅｎ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｇｏ　Ｆｏｒ　Ｉｔ；ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｏｕｒｓｅｓ；ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　（责任编辑余群）　１１８