南安侨光中学高二上(文科)数学寒假练习卷。2013.1.29

班级______________姓名_____________座号____________成绩____________

一、选择题

1.（10四川）抛物线y8x的焦点到准线的距离是（ ）

A.1 B. 2 C. 4 D. 8 2.已知m，n，l为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是……………………………………………………………………………………( ) A．//,m,nm//n B．l,l∥ C．m,mnn// D．∥,ll

2x2y23.设双曲线221(a0,b0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（ ）

abA. y2x B. y2x C. y21x D.yx 224.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )

A．－1 B．0 C．1 D．3

25.（11辽宁）已知F是抛物线yx的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AFBF=3，则线段

AB的中点到y轴的距离为（ ）

A．

3 4B．1 C．

5 43 39 5 54 D．

7 46、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 销售额y（万元） 49 2 26 ˆ为9．ˆaˆbxˆ中的b根据上表可得回归方程y4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元

22227. 已知圆C1：xy4和圆C2：xy+4x－4y+4=关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）

A． x + y = 0 B. x + y = 2 C. x－y = 2 D. x－y =－2

8. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）

A． 4 B． 8 C． 16 D． 20

x2y2

9． F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2的面积为( )

97

77

A．7 B. C.

24

2275

D.

2

x2y210.若直线mxny4和⊙O∶xy4没有交点,则过(m,n)的直线与椭圆1的交点

94个数( )

A.至多一个 B.2个 C.1个 D.0个

x2y211.（08陕西）双曲线221（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为

ab30 的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）

A．6

B．3

C．2

D．3 3x2y2312. (10全国Ⅱ)已知椭圆C：2+2=1(ab0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）

2ab的直线与C相交于A、B两点，若AF3FB，则k（ ）

A.1 B.2 C.3 D.2 二、填空题

13.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(215，0)，则椭圆的标准方程是_________ 14.（09宁夏）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线yx与抛物线C交于A，B两点，若P2,2为AB的中点，则抛物线C的方程为 .

15、自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：

x2y24x4y70相切，反射光线m所在的直线方程为____________

x2y2x2y216.（11山东）已知双曲线221(a＞0，b＞0)和椭圆=1有相同的焦点，且双曲线的

ab169离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 ．

x2y217.（09辽宁）以知F是双曲线则PFPA1的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，

412的最小值为 ． 三、解答题

18．（某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计 分组 频数 5 ① 30 20 10 100 频率 0.050 0.350 ② 0.200 0.100 1.00

160,165 165,170 170,175 175,180 [180,185]

19．如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点.现沿AD把平面PAD

折起，使得PA⊥AB(如图乙所示)，E，F分别为BC,AB边的中点.

(1)求证：PA⊥平面ABCD；(2)求证：平面PAE⊥平面PDE；(3)在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE.

20．（本题满分12分，11江西19）已知过抛物线y2pxp0的焦点，斜率为22的直线交抛

2物线于Ax1,y2,Bx2,y2（x1x2）两点，且AB9． （Ⅰ）求该抛物线的方程；

（Ⅱ）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OCOAOB，求的值．

x2y21xOy221. 如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆4的顶点，过坐标原点的直线交

椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭

圆于点B，设直线PA的斜率为k

（1）当直线PA平分线段MN，求k的值； （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d； （3）对任意k>0，求证：PA⊥PB