基于Simulink的滚升余弦滤波器的实现和性能分析

第２８卷第１期　２０１２年１月　昆明冶金高等专科学校学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｋｕｎｍｉｎｇ　Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｖ０１．２８　Ｎｏ．１　Ｊａｎ．２０１２　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９—０４７９．２０１２．０１．０１２　基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的滚升余弦滤波器的实现和性能分析　崔黎，高　飞　（云南民族大学电气信息工程学院，云南昆明６５００３１）　摘要：基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台，给出了滚升余弦滤波器和眼图的具体实现方法及流程。以ＦＩＲ滤波器为基　本模块构造了滚升余弦滤波器基本模型，并通过改变滚降系数对滚升余弦滤波器的性能作出分析，验证了方案　的可行性。　关键词：滚升余弦滤波器；ＦＩＲ；眼图；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　中图分类号：ＴＮ７１３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—０４７９一（２０１２）Ｏ１—００５３—０４　Ｔｈｅ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ　Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　ＦＩＲ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ＣＵｌ　Ｌｉ．ＧＡＯ　Ｆｅｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙｕｎｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　６５００３　１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｐｌａｔｆｏｒｍ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｏｆｆｅｒｓ　ａ　ｓｐｅｃｉｉｃ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｆｏｒ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ　ｆｔｈｅ　Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　ＦＩＲ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　ａｎｄ　Ｅｙｅ　Ｄｉａｇｒａｍ．Ｔａｋｉｎｇ　ＦＩＲ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｉｌｔｅｒ　ａｓ　ａ　ｂａｓｉｃ　ｂｌｏｃｋ，ｔｈｅ　ａｎ－　ｔｈｏｒｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　ＦＩＲ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｆｉｌｔｅｒｓ，ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｉｔ　ｂｙ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｒｏｌｌｏｆｆ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｆｉｎａｌｌｙ　ｖｅｒｉｆｙ　ｉｔｓ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ　ＦＩＲ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｉｌｔｅｒｓ；ＦＩＲ；ｅｙｅ　ｄｉａｇｒａｍ；ｓｉｍｕｌｉｎｋ　０引言　在现代数字通信中，基带信号的频谱范围都是比较宽的，为了让信号在带限的信道中传输，需要在　发送端把信号经过成形滤波器进行带限，因此就会引入码间串扰。为了使误码率足够小，必须最大限度　地减小码间干扰，只要求特定时刻的波形幅值无失真的传送，而不必要求整个波形无失真。存在着一类　无码间串扰时域函数，且具有滚升余弦频率特性，幅频响应缓慢，在工程上易于近似实现。常用的奈奎　斯特类型（在采样时刻无码间串扰）传输函数日（　是滚升余弦滤波器。滚升余弦滤波器是基带信号　调制与解调中降低码间串扰的基本单元。　本文实现滚升余弦滤波器仿真模型的思想为：首先输入信号，采样完成后进入滚升余弦滤波器进行　滤波，再通过示波器接收并观察波形。本文基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真平台，从模块窗口选择对应模块对滚升余　弦滤波器进行了设计、仿真和结果分析，其重点在于输入波形的采样、ＦＩＲ滤波器构造滚升余弦滤波器　及眼图的实现。　１基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ滚升余弦滤波器的设计思想　１．１方案设计概述　１．１．１滚升余弦滤波器基本模型构造　根据滚升余弦滤波器的特性，设计了一个基带传输系统，如图１所示。　收稿日期：２０１１—０３—１１　作者简介：崔黎（１９８３一），女，湖北天门人，硕士研究生，主要研究方向为无线传感器网络技术。　昆明冶金高等专科学校学报　２０１２年１月　根据图１所示，我们可以在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　模块库中找到基本的模块，构造一个基　带传输模型，然后观察这个模型的性能　及结果。　１．１．２系统各个子模块介绍　ｉ输入信号卜１采样１—１　图１基带传输系统框图　『一１眼图　通过以上已经设计好的模型，在模块库中找到以下模块来构造整个系统：随机整数信号发生器　（ｒａｎｄｏｍ　ｉｎｔｅｇｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）：用于生成随机输入信号；单极性转化为双极性模块（ｕｎｉｐｏｌａｒ　ｔｏ　ｂｉｐｏｌａｒ　ｃｏｎ・　ｖｅｒｔｅｒ）：将输入波形由单极性转化为双极性波形；采样模块（ｕｐｓａｍｐｌｅ）：对输入波形进行采样；离散　数字滤波器（ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｆｉｌｔｅｒ）：通过此模块构造滚升余弦滤波器，然后对波形进行滤波；示波器　（ｓｃｏｐｅ）：观察输入输出波形，并进行比较；眼图（ｄｉｓｃｒｅｔｅ—ｔｉｍｅ　ｅｙｅ　ｄｉａｇｒａｍ　ｓｃｏｐｅ）：观察输出波形的　码间串扰情况。　１．２关键模块的具体实现　１．２．１通过ＦＩＲ滤波器模块设计滚升余弦滤波器模块　滚升余弦滤波器时域表达式是一个无穷阶数的系数的ＦＩＲ滤波器，可以运用Ｍａｔｌａｂ通信工具箱中　提供的设计滚升余弦滤波器的函数ｒｃｏｓｉｎｅ。当ｒｃｏｓｉｎｅ用于计算ＦＩＲ滤波器时，根据设计选项的不同，　可以得到同样结果的采样序列。函数ｒｃｏｓｉｎｅ用于计算ＦＩＲ滤波器时的用法如下：　Ｂｕｍ＝ｒｃｏｓｉｎｅ（　，Ｆ　，ｆｉｒ／ｎｏｒｍａ１．ｒ，ｄｅｌａｙ）　上式中，‘ｆｉｒ／ｎｏｒｍａｌ’用于ＦＩＲ滚升余弦滤波器设计；ｒ是滚降系数，ｒ取值在［０，１］；Ｆ　为输人　数字序列的采样率，即码元速率；　为滤波器采样率，Ｆ　必须是　的正整数倍；ｄｅｌａｙ是输入到响应　峰值之间的时延（单位是码元时隙数）。　通过Ｍａｔｌａｂ作出一组滚升余弦滤波器的冲激响应，滚降系数为０．５，０．７５，１，并通过Ｆ丌求出其　幅频特性，其实现代码如下。　ｃｌｃ；　ｃｌｅａｒ　ａｌｌ；ｃｌｏｓｅ　ａｌｌ；ｅｃｈｏ　ｏｆｆ；ｔｉｃ；　ｋ＝１０；ｍ＝４；　ｂｅｔａ＝［０．５０　０．７５　１．００］；　ｆｏｒ　ｉｉ＝１：ｌｅｎｇｔｈ（ｂｅｔａ）　ｈ＝ｒｃｏｓ（ｋ，ｍ，ｂｅｔａ（ｉｉ））；　ｉｎ＝ｚｅｒｏｓ（１，１０１）；ｉｎ（１１）＝１；　ｏｕｔ（ｉｉ，：）＝ｃｏｎｖ（ｉｎ，ｈ）；　ｅｎｄ　ｔ＝０：０．１：１０；　ｉｇｕｒｅ；ｆ　ｐｌｏｔ（ｔ，ｏｕｔ（１，１：１０１），ｉｒ　一　ｔ，ｏｕｔ（２，１：１０１），ｂｏ一　ｔ，ｏｕｔ（３，１：１０１），ｋ＋一　；　ｇｒｉｄ　ｏｎ；　ｘｌａｂｅｌ（Ｔｉｍｅ＇）；　ｙｌａｂｅｌ（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ＇）；ｔｉｔｌｅ（ｉｍｐｕｌｓｅ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　Ｒｃｏｓｉｎｅ＇）；　ｌｅｇｅｎｄ（Ｒｏｌｌ—Ｏｆｆ＝０．５０．Ｒｏｌｌ—Ｏｆｆ＝０．７５　Ｒｏｌｌ—Ｏｆｆ＝１．００’；　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ—ｔｉｍｅ＝ｔｏｃ　于是就可以调用ＦＩＲ滤波器，通过对其各个参数的设置实现滚升余弦滤波器。首先，在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模　块库浏览器的界面找到Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ＦＩＲ　Ｆｉｌｔｅｒ模块，通过输入函数ｒｃｏｓｉｎｅ，使之改变为滚升余弦滤波器。具　体模块参数设置如图２所示。　于是，由ＦＩＲ滤波器模块得到了滚升余弦滤波器的实际模块，如图３所示。　第ｌ期　崔黎，高飞：基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的滚升余弦滤波器的实现和性能分析　５５　１．２．２眼图模块的实现　在工程上，为了便于观察接受　波形中的码间串扰情况，可在采样　～豁　黼曛箍　谨　整％ｚ　ｉ＃　撼靠　。黪　＃热　～｜　～　豫　琳　ｍ　毒　。　誊－　廿　魏漆晒鳓ｌ蓐　毋簟誊襄霉　ｌ韵　蓐尊　鳓躏瓣滴　媾靳　薛舔　静　壤毒霉Ｉ　ｌ绱尊　瓣如　嚣毒善参德靠　箍罐　蕾鬣。每獭媾鼍霉　弧　餐晦｜燎嘲蠼秣毒霉酶媾鹫　毛舔蠹｜螨　确誊　填赫　鼍鬻　氆羲聱晦　警鼍　醯　蠢嘲诵警囊蕊嘛　酗　协馥锚罐篝誊≯雌如　藿鹰　旗每鹇　墓嘲　翻螭謦确　嚏　尊嘲｜毫霉　耋ｌ雠瞧鹭．　判决设备的输人端口处将已恢复的　采样时钟作为同步，用示波器观察　该端口的接收波形。利用示波管显　示的暂时记忆特性，在示波管上显　示出多个时隙内接收信号的重叠波　形团，成为眼图。　调用眼图模块。调节眼图模块　。№　ｎ　瞪　｜。蔓薯｜｜童曩毒薯≯。｜　曩　：誊蠢｜－　－Ｃｏｅｆｆｉｃｉ　ｔ　ｇｏｕ？ｅｅ：ｌＩ）ｉａｌｏｚ瑚　∞ｅ　ｒｓ　精ｕ脚ｅｒ邑ｔ０ｒ　ｃ０掌ｆｆｉｅｉｅｎｔ：　ｌ　ｌ　ｚｃｏＥｉｎｅ《ｌ　ｉ爵　ｆｉｚ／ｎｏｒｍａｌ　０　嚣ｉ》　Ｉｎｉｔｌａｌ鲁ｔａ￣ｅｇ：　０　Ｓａ￣ａｌｅ　ｔｉｍｅ　１　ｆｏｚ　ｉｎｈｅｚｉｔｅｄ》：　一ｉ　的参数如下：每个数据采样点数设　置为１０，每次扫描显示的符号个　数设置为２，这样眼图可以显示２　个符号时间宽度；显示所保留的扫　描波形轨迹数，可以设为默认值；　每次显示的新轨迹数也可以设置为　默认值；眼图模块可以同时显示同　相支路和正交支路上的眼图，这里　我们选择ｉｎ－ｐｈａｓｅ　ｏｎｌｙ选项。图４　所示为眼图模块。　图２滚升余弦滤波器参数设置　菌　函　二量囊　２滚升余弦滤波器的实现　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是Ｍａｔｌａｂ提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，是Ｍａｔｌａｂ的一个重要组成部分，　线性、甚　连续时间系统、？譬离散时间系　筹盏　喜统混合系　线统建模，建装？　＝且　｝—『——＿　—————萼　　五———　一　『　系统可以是多进程的。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ通过自带的模块库为用户提供多种多样的基本功能模块，用户可以直接调用这些　模块。因此，用户使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行系统建模十分方便。　在模型结构设计好的基础上，用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立模型　的具体操作步骤为：　（１）启动Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库浏览窗口。　Ｄｉｓｏｒｅｔｅ—Ｔｉｍｅ　Ｅｙｅ　Ｄｉａｇｒａｍ　Ｓｏｏｐｅ　Ｄｉｓｏｒｅｔｅ　ＦＩＲ　Ｆｉｈｅｒ２　图３滚升余弦滤波器模块　（２）新建一个空白模型。为此，点击浏览器工具栏　上的“新建”按钮或用鼠标左键点击“Ｆｉｌｅ—Ｎｅｗ—Ｍｏｄ一　图４眼图模块　ｅｌ”，便打开一个空白模型窗口。在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里模型是保存在模型文件里的，新建一个空白模型也就是　新建了一个空白的模型文件，模型文件的后缀名为．ｍｄｌ。　（３）在模块库浏览窗口中找到所需的模块。　（４）分别将所需的各个模块从库里拖曳到空白的模型窗口，这时Ｓｉｍｕｌｉｎｋ会在模型窗口复制出这　些模块。　（５）将用户界面中的模块排列好，并把它们用连接线连接起来。注意模块的输入端只能和模块的　输出端相连接，调节相应的参数便得到可以进行仿真的模型。　按照上述方法，运用已经设计好的滚升余弦滤波器模块和眼图模块，建立仿真模型观察滚升余弦滤　波器的输出波形、眼图以及功率谱，设计模型如图５所示。　５６　昆明冶金高等专科学校学报　２０１２年１月　Ｄｉａｇｒａｍ　Ｓｏｏｐｅ　３　图５滚升余弦滤波器与眼图的设计模型　其设计模型具体参数调节如下：设系统仿真步进为１ｅ一４ｓ，采样间隔为１ｅ一３ｓ的２元整数（０，　１），并将其转化为双极性的（一１，１），然后通过将基带数据的采样速率升高为１０　０００次／ｓ，其输出为　冲激脉冲形式的数据序列，再通过滚降系数为０．７５的滚升余弦滤波器，滤波器延时时间为３个数据时　隙，即３０个滤波采样间隔。滤波器输出降低到１／４倍采样速率，使送入频谱仪的采样率为２　５００　７欠／ｓ，　这样频谱仪显示的频率范围是０～１　２５０　Ｈｚ。使送入通信模块库中的眼图显示模块。由于滚升余弦滤波　器存在延迟，为了使滤波器输出波形对应于输人数据脉冲，将输人数据延迟３Ｏ个采样时间间隔，以示　波器对比显示滤波器输入输出波形。　模型建好、参数调节好以后，在模型窗口上部的　菜单栏上用鼠标左键点击“Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ－－－￣Ｓｔａｒｔ”开始仿　真，双击示波器即可得到示波器图形。仿真结果的输　黼　入输出波形、功率频谱和眼图如图６～ｌ０所示。　为了衡量不同误差准则情况下设计的滚升余弦滤　图６滤波器输入输出波形　波器的性能，根据图１的基带传输系统，在图２中调　节滚降系数，然后对滚升余弦滤波器　的性能做了仿真，以作为滤波器性能　比较的参考。在滚降系数ｒ＝０、ｒ＝　０．７５两种情况下，对波形和功率谱作　如下比较。　图７、８和图９、１０分别为当ｒ：　０．７５、ｒ＝０时的幅度频率响应的功率　频率／ｋＨｚ　时间／ｍｓ　频谱及眼图，其中图７、９幅度频率　图７滚降系数ｒ＝０．７５的功率频谱　图８滚降系数ｒ＝０．７５的眼图　响应特性图的横坐标为频率，纵坐标　为响应频率的功率；图１０为有码间　串扰的眼图。　兰　；；　釜　主；　兰　对于滚降系数改变对码间串扰消　∞　除的优劣性，当ｒ＝０时码间串扰严　褂　重，眼图不明显，图中所有仿真的波　形没有重叠而是分散的；当ｒ＝０．７５　一　时基本无码间串扰，眼图十分清晰，　频率／ｋＨｚ　时间／ｍｓ　图中所有仿真波形基本重叠在一起。　图９滚降系数ｒ＝０的功率频谱　图１　０滚降系数ｒ＝０的眼图　以上２种情况的对比，说明通过调节　滚降系数可以消除码间串扰。　（下转第７２页）　加７２　昆明冶金高等专科学校学报　２０１２年１月　计手段，针对不同商业广告的需要，对商业摄影的创意与手段进行不断创新。商业摄影师需要不断地扩　展创意，在研究中创造出有效而又时尚的商业摄影模式，以便于快捷准确地传达产品的信息。　参考文献：　［１］薄久夫．商品广告摄影［Ｍ］．北京：中国摄影出版社，１９９５．　［２］张雄，蒋烨，刘永健．现代广告摄影［Ｍ］．长沙：湖南人民出版社，２００９．　［３］桑塔格．论摄影［Ｍ］．黄灿然，译．上海：上海译文出版社，２０１０．　［４］陈志宏．现代商业广告摄影的审美和鉴赏思辨［Ｊ］．时代文学，２００７（２）：１０２—１０３　［５］玄光社编辑部．商品摄影完全攻略［Ｍ］．陈丝纶，译．北京：中国青年出版社，２０１０　［６］邸贵玉．现代广告摄影创意及其创作［Ｊ］．影像技术，２０１１（２）：３０—３１．　［责任编辑：贾朝光］　、　，　，　（上接第５６页）　３结语　本文讨论了数字通信中基带成形滤波器和匹配滤波器所采用的滚升余弦滤波器的设计方法，以及如　何通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块进行仿真。通过对滚降系数的调节，对比了有码间串扰及无码间串扰，深入探讨了用　ＦＩＲ滤波器实现滚升余弦滤波器的方法及其正确性和有效性，同时也通过眼图观察了滚升余弦滤波器消　除码间串扰的效果。　在设计滤波器时要权衡考虑的问题：滚降系数越大，尾随脉冲就越短（这就意味着旁瓣电平幅度小），　旁瓣幅度小使得输出信号对定时误差的敏感度较小。当ｒ＝１时定时误差仍然可能导致码间串扰，引起　检测性能的下降，但已不如ｒ＝０严重了，这是因为ｒ＝１时的旁瓣电平小于ｒ＝Ｏ的旁瓣电平。另外，滤波　器的滚降系数越小则超量带宽就越小，这允许在提高信号传输速率的同时增加使用系统的用户数，其代价　是尾随脉冲长、旁瓣电平大，因此对定时误差的敏感度就高。　参考文献：　［１］徐平平，宋铁成．Ｂｅｒｎａｒｄ　Ｓｋｌａｒ．数字通信——基础与应用［Ｍ］．２版，叶芝慧，译．北京：电子工业出版社，２００２．　［２］邵玉斌．Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ通信系统建模与仿真实例分析［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００８．　［３］陈杰．ＭＡＴＬＡＢ宝典［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００７．　［４］徐明远，邵玉斌．ＭＡＴＬＡＢ仿真在通信与电子工程中的应用［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２００５．　［５］张维良，郭兴波，潘长勇，等．平方根升余弦滚降ＦＩＲ数字滤波器的设计［Ｊ］．电讯技术，２００２（６）：５１—５５．　［６］刘睿强，景新幸．一种升余弦成形滤波器的设计［Ｊ］．现代电子技术，２００６（１３）：５１—５５．　［７］王亚飞，许淑芳．直扩系统中ＦＩＲ数字升余弦滤波器的设计与实现［Ｊ］．桂林电子科技大学学报，２００７，２７（４）：２６７—２７０．　［８］文安平．平方根升余弦滚降数字滤波器的设计与实现［Ｊ］．信息技术，２００５（９）：５８—６０．　［９］高飞，汪皓．基于ＭＡＴＬＡＢ的“信号与系统”仿真实验及其性能分析［Ｊ］．云南民族大学学报，２００１，１０（１）：２６６—２６９　［责任编辑：贾朝光】