江苏省盱眙县中学高三数学月考试卷

江苏省盱眙县中学高三数学月考试卷

第I卷

一 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的

1 设集合M{x||x|2},P{x|1x0}，则MP= xA {x|0 B {x|2 C {0,1} D {x|1 }x1}x2 }x02 函数ylog0.5(3x)的定义域是

A (2,3 ) B [2,3 ) C[2,) D (,3 )3 若a,b,c是实数,则bac是a,b,c成等比数列的

A 充分非必要条件 B 必要非充分条件

C 充要条件 D 既非必要条件又非充分条件

4 等比数列{an}中，a34,a716，则a11

A 28 B 64 C 64 D 64

5 若f(x)是R上的减函数，且f(0)3,f(3)1,

设P{x||f(xt)1|2},Q{x|f(x)1}，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是 A t0 B t0 C t3 D t3

6 已知等差数列{an}中，a13a8a15120，则2a9a10的值为

A 24 B 22 C 20 D -8

7 已知Tn是等比数列{an}的前n项积，若a3a6a18是一个确定的常数，则数列{Tn}中也是常数的项为

A T10 B T13 C T17 D T25

8 函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位，再以y轴为对称轴将图象向右翻转得到ylgx的图象，则

(1x B) f(x)lg(1x )A f(x)lg(x D1) f(x)lg(1x )C f(x)lg2229 在等比数列{an}中，已知a1a2an2n1(nN)，则a1a2an

1n1nn2(41 C)) (21 D (21) 332210 方程x(m3)xm0的两根为x1、x2且x1x2，若m1，则

3A 41 B

nA x10且x20 B 0x1x22

C x1[0,2)且x2[0,2] D 0x11x22

11 若等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d0，公比q1，则集合{n|anbn}的元素的个数最多有

A 1个 B 2个 C 无穷多个 D 不确定

12 对任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如[3.4]3,[3.4]4等），设函数f(x)x[x]，给出下列

四个结论：①f(x)0②f(x)1③f(x)是周期函数④f(x)是偶函数 其中正确结论的个数是

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

第Ⅱ卷

二 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分

13 等比数列{an}的前三项为a,2a2,3a3，那么a4=________

14 函数ylog1(x23x4)的单调递增区间是_______________

315 设函数yf(x)的图象关于点(1,2)对称，且存在反函数yf1(x),f(4)0,则f1(4)=____________

16设数列{an}的首项a17，且满足an1an2(nN)，则a1a3a5a17=___

三 解答题：本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17．（本小题满分12分）设函数f(x)ax2，不等式|f(x)|6的解集为(1,2)，试求不等式

x1的解集 f(x)18 （本小题满分15分）设数列{an}和{bn}满足a1b16,a2b24, a3b33, 且数列{an1an}(nN)是

等差数列，数列{bn2}(nN)是等比数列

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

(2)是否存在kN，使akbk(0,)？若存在，求出k；若不存在，说明理由

12

19．（本小题满分12分）已知数列{an}满足：a12,an12(1)an

1n2（1） 求数列{an}的通项公式；

（2） 设bn(An2BnC)2n，试推断是否存在常数A,B,C，使得一切nN都有anbn1bn成立？说明你的理

由；

（3） 求证：a1a2a3an2n26

222．（本小题满分14分）设关于x的一元二次方程2xax20的两根为,(),函数f(x)4xa

x21①求f()f()的值;

②求证f(x)在[,]上是增函数;

③当为何值时,f(x)在[,]上的最大值和最小值之差最小?

答案：

ABDDC ACABD BC 13．27；14 (,1);15或(,1 -6;16 81; 2

17 由已知得a4;所以解集:{x|x12或x}; 251n27n18()n1; 18 (1)an;bn2422n27n174()n1 (2)anbn22 由已知得：n1,2,3时，anbn0；n3时，an1bn1(anbn)0成立，而a4b4使akbk(0,)

1，所以不存在实数k，21219．（1）ann22n； （2）存在A1,B4,C6使anbn1bn； （3）a1a2an(b2b1)(b4b3)(bn1bn)bn1b122． (1)2n26

a4a4a,1,f()f()2a 2121(2)f(x1)f(x2)44x1x2a(x1x2)(x1x2) 22(x11)(x21)44x1x2a(x1x2)2()(x1x2)4x1x24,所以为增函数

44a()a2（3）f()f()()24,所以当a0时，f(x)在[,]上的最大值和最小222()14值之差最小