盘扣式满堂楼板模板支架计算书
楼板模板的计算参照 《建筑施工模板安全技术规范》 (JGJ162-2008) 、《混凝土 结构工程施工规范》 (GB506666-2011)、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术 规程》( JGJ231-2010)、《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)、《钢结构设计 规范》 (GB 50017-2003) 、《组合钢模板技术规范》 (GB50214-2001)、《木结构设计 规范》 (GB 50005━2003) 、《建筑结构荷载规范》 (GB 50009-2012) 等编制。
一、参数信息 :
楼板楼板现浇厚度为 0.20 米，模板支架搭设高度为 3.00 米， 搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.20 米，立杆的横距 l=1.20 米，立杆的步距 h=1.20 米。
模板面板采用胶合面板，厚度为 18mm， 板底龙骨采用木方 : 50 ×80；间距：
300mm;
托梁采用双楞设置，梁顶托采用 10号工字钢。 采用的钢管类型为 60×3.2 ， 立杆上端伸出至模板支撑点长度： 0.30 米。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算
依据《混凝土结构工程施工规范》 GB50666-2011,4.3.5 和 4.3.6 计算。 面板为受弯结构 , 需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照三跨连续梁计算 使用模板类型为：胶合板。
(1)
钢筋混凝土板自重 (kN/m) ：
q
11 = 25.100 ×0.200 ×1.200=6.024kN/m
(2) 模板的自重线荷载 (kN/m) ：
q
12 = 0.350 × 1.200=0.420kN/m
(3) 活荷载为施工荷载标准值 (kN/m) ：
q
13 = 2.500 × 1.200=3.000kN/m
均布线荷载标准值为：
q = 25.100 ×0.200 ×1.200+0.350 ×1.200=6.444kN/m 均布线荷载设计值为： q1 = 0.90 ×[1.35 ×(6.024+0.420)+1.4 ×0.9 ×3.000]=11.231kN/m 面板的截面惯性矩 I
和截面抵抗矩 W分别为: 本算例中，截面抵抗矩 W和截面惯性矩 I分别为 :
W = 120.00 I = 120.00 (1) 抗弯强度计算
M = 0.1q 1l 2 = 0.1 ×11.231 ×0.300 2=0.101kN.m
×1.80×1.80/6 = 64.80cm 3； ×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm 4；
σ = M / W < [f]
其中 σ——面板的抗弯强度计算值 (N/mm2) ；
M —— 面板的最大弯距 (N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取 15.00N/mm2 ； 经计算得到面板抗弯强度计
算值 σ = 0.101 ×1000×1000/64800=1.560N/mm2 面板的抗弯强度验算 σ < [f],满足要求 !
(2) 挠度计算 验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值， 故采用
均布线荷载标准值为设计值。
v = 0.677ql
4
/ 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677 ×6.444 × 3004/(100 ×8000×583200)=0.076mm 面板的最大挠度小于 300.0/250, 满足要求 !
三、板底龙骨的计算
板底龙骨按照均布荷载下三跨连续梁计算。
1. 荷载的计算 (1)
钢筋混凝土板自重 (kN/m) ：
q
11 = 25.100 ×0.200 ×0.300=1.506kN/m
(2) 模板的自重线荷载 (kN/m) ：
q
12 = 0.350 × 0.300=0.105kN/m
(3) 活荷载为施工荷载标准值 (kN/m) ：
q
13 = 2.500 × 0.300=0.750kN/m
均布线荷载标准值为：
q = 25.100 ×0.200 ×0.300+0.350 ×0.300=1.611kN/m 均布线荷载设计值为： q1 = 0.90 ×[1.35 ×(1.506+0.105)+1.4 ×0.9 ×0.750]=2.808kN/m
2. 板底龙骨的计算 按照三跨连续梁计算，计算过程如下 : 板底龙骨的截面力学参数为 本算例中，截面抵抗矩 W和截面惯性矩 I分别为 :
W = 5.00 I = 5.00
× 8.00 × 8.00/6 = 53.33cm 3；
× 8.00 × 8.00 × 8.00/12 = 213.33cm 4；
(1) 抗弯强度计算 M = 0.1q 1l 2 = 0.1 ×2.808×1.200 2=0.404kN.m
σ = M / W < [f]
其中 σ——板底龙骨的抗弯强度计算值 (N/mm2) ；
M —— 板底龙骨的最大弯距 (N.mm)； W —— 板底龙骨的净截面抵抗矩；
[f] —— 板底龙骨的抗弯强度设计值，取 16.50N/mm2； 经计算得到板底龙骨
抗弯强度计算值 σ = 0.404 ×1000× 1000/53333=7.581N/mm2
板底龙骨的抗弯强度验算 σ < [f],满足要求 !
(2) 挠度计算 验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值， 故采用
均布线荷载标准值为设计值。
v = 0.677ql
4
/ 100EI < [v] = l / 250
板底龙骨最大挠度计算值 v = 0.677 ×1.611 ×12004/(100 ×9000×
2133333)=1.178mm
板底龙骨的最大挠度小于 1200.0/250, 满足要求 ! 最大支座力 最大支座力 N = 0.5 ×1.1 ×ql = 0.5 ×1.1×2.808×1.200=1.685kN
四、托梁的计算 托梁采用双楞设置，托梁按照集中与均布荷载下多跨连续
梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 1.685kN 均布荷载取托梁的自重 q=
0.135kN/m 。
托梁计算简
图
托梁剪力图
(kN)
托梁弯矩图
经过计算得到最大弯矩
经过计算得到最大支F= 7.612kN 座
经过计算得到最大变V= 0.2mm 形
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩 W = 49.00cm 3； 截面惯性矩 I = 245.00cm 4；
(kN.m) M= 0.853kN.m
(1) 顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.853 ×106/49000.0=17.41N/mm2 顶托梁
的抗弯计算强度小于 215.0N/mm2,满足要求 !
(2) 顶托梁挠度计算 最大变形 v = 0.2mm 顶托梁的最大挠度小于 1200.0/400, 满足
要求 !
五、模板支架荷载标准值 (立杆轴力 )
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1. 静荷载标准值包括以下内容： (1) 脚手架钢管的自重 (kN) ：
N
G1 = 0.2260 ×3.000=0.678kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》( JGJ 130- 2011 )附录 A.0.3 满堂支 撑
架自重标准值。
(2) 模板的自重 (kN) ：
N G2 = 0.350 ×1.200 ×1.200=0.504kN (3)
钢筋混凝土楼板自重 (kN) ：
N
G3 = 25.100 ×0.200 × 1.200 ×1.200=7.229kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = N G1+NG2+NG3 = 8.411kN 。
2. 活荷载为施工荷载标准值。 计算支架立柱及其他支撑结构时 , 均布荷载取 2.50kN/m2 经计算得到，活荷载标准值 NQ = 2.500 ×1.200 ×1.200=3.600kN 3. 不考虑风荷载时 , 立杆的轴向压力设计值 模板支架的荷载设计值 :
N = 0.90
×(1.35 ×NG + 1.4 ×0.9 ×NQ)=14.302kN
六、立杆的稳定性计算
1. 不考虑风荷载时 , 立杆的稳定性计算
其中N —— 立杆的轴心压力设计值， N=14.302kN；
—— 轴心受压立杆的稳定系数 , 由长细比 λ= l0/i 查表得到；
i
—— 计算立杆的截面回转半径， i=2.01cm ；
A —— 立杆净截面面积， A=5.71cm2 ； —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2) ；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值， [f] = 300.00N/mm 2 ； l 0 —— 计算长度 (m) ；
(1). 参照《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》 ( JGJ231-2010)， 由公式(1) 、(2) 计算
顶部 l 0 = h '+2Ka 底部 l 0 = ηh
(1) (2)
其中， k——悬臂端计算长度折减系数，取 0.7 ； η——支架立杆计算长度修正系数； η= 1.200 a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度
a = 0.30m ； h —— 支架立杆中间层水平杆最大竖向步距； h ' ——支架立杆顶
层水平杆步距； 公式 (1) 的计算结果：
λ = h+2ka=(1.200+ 2 ×0.7 ×0.30) ×100/2.010=81< [ λ]=150, 满足要求 ! 公式 (2) 的
计算结果：
λ = ηh=1.200 ×1.200 × 100/2.010=72< [ λ]=150, 满足要求 ! 顶部立杆计算长度 l 0
= h+2ka = 1.20+ 2 ×0.7 ×0.30) = 1.620 底部立杆计算长度 l 0 = ηh = 1.200 ×1.20 = 1.440 顶部: l 0/i = 1620/20.100 = 81
底部: l 0/i = 1440/20.100 = 72
由长细比l 0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的顶部稳定系数 = 0.716 由长细比l
0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的底部稳定系数 = 0.765 经计算得到：顶部
σ=
14302.000/(0.716 ×571.000)=34.99N/mm2 底部 σ= 14302.000/(0.765
×571.000)=32.76N/mm2 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f], 满足要求 !
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