宜万铁路桥梁的T构高墩自振周期计算

铁道勘侧与设计年第期总第期宜万铁路桥梁的构高墩自振周期计算苏竹松〔摘要本文主要介绍如何应用数学工具软件对矩阵函数的特征值与特征向量进行求解进而探讨如何对构高墩的纵横向自振周期进行简单而又快捷的检算〔关键词〕铁路桥梁构高墩自振周期计算随着山区铁路的兴建大跨高墩应运而墩身结构尺寸都采用空间分析后方可确定生在进行高墩的计算过程中桥规明确规则会耽误不少时间本文应用数学定对于空心高墩应考虑其振动的影响由软件较为简单而又快捷的对构高墩的于如等大型空间程序的引纵横向自振周期进行检算为高墩截面尺寸进与应用大多数高校都采用它们对高墩进拟定提供借鉴参考行精确计算这在施工图设计中是必要的计算图式与计算假定但对于初步设计由于结构尺寸没有完全定下来结构尺寸需进行优化比选如果每一种计算图式见图气块祷一了胭切氏、旦,厂、,·娠封,‘几、、、一『洲一匕编洲‘了口工〕二‘。瘾一〕月凡习艺卜〕一—刁憾日尸俪日一,月一不习‘二二户亘畸薰〕,日狂亘书日,’二旦厄亘月二红王到习—二刁」蘸田构离墩找向自红周期计算圈式构离墩纵向计算假定由于墩身与梁部结构的号块为弹性连收稿日期的一接将墩身从门构的整体中分离出来计算亏工的弹性模量态士量应较受压时的弹性模出于安全考虑及讨算可行考虑假定如下小一些但是目前铁路桥梁设计规范墩顶上的梁部结构部分当作墩身的只列有受压的弹性模量至于受挠时应考虑延伸延伸部分的墩身尺寸按梁部腹板与墩降低多少缺乏足够的试验资料另外桥墩身伸人梁体内的横隔板组成的空心矩形截面汁算质点质量集中于梁纵向抗弯的重心处弹性模量取梁部结构的弹性模量以上水平方向振动时墩身可能产生水平裂缝因此井非全截面受力其截面惯性矩生裂缝时后的受压区计算应按产但是在求桥墩的列车活载换算质点质量集中于轨顶振型频率周期之前无法确定裂缝的宽度也就无法计算该质点与梁部质点刚臂连接在单值即使能计算值每一位力作用下与梁质点产生的水平位移一致由于高度影响多一转角、列截面考虑裂缝后的值都不相同这样使计故列车质点的抗弯算复杂化量因此参照桥规中对钢筋混凝土构相乘后再乘以一个小于刚度采用梁部结构质点的抗弯刚度值点质量分别按作用于墩顶的轴向力为列车质量与上部结构质量件受挠时的处理办法将混凝土受压弹性模和车与上部结构含二期恒载质换算的系数即这里的为全截面的惯性矩暂时取分别在桥墩各质量点上作用单位水平力按结构力学求出柔度矩阵〔〕、二。,计算方法与步骤现以宜万铁路墩高为桥吕的马水河大构为例计算其墩的横向落奇。卜·警‘·卜警蕊、自振周期以下亥墩横向采用双变坡变坡点设在墩顶二二一‘截面处以上外坡按内一坡按纵向不变坡相接以下外坡按内坡按在求柔度矩阵系数时如果我们将墩身墩顶不设实体段与梁部按空等分则其系数存在一定的规律性如八间框架形式相接墩底设实体段与基础墩壁厚度一,一‘二墩顶顺桥向宽】横横比一二二丁乞桥向宽墩壁厚中支点梁高为在中支点处的腹板厚度为坛万下百一队队一隔板厚度为一坛子将墩身分段求各分段的重量及对应的截面抗弯惯性矩计算质量矩阵「。〕︺八一气十十、厄万,、,犷当求墩顶与墩底的墩身质量时为口“吕一了一二了二艺万—十一中间段为丫为混凝土容重为质点上下十截面的面积二一二二二一卜一一计算质点所对应截面的抗弯刚度由于桥墩水平方向振动时处于受挠状第一行从右至左其系数之差为倍同一数差值△二的中最后一列的系数为以为基的等差数列倒数第二列以为基数差值△的等差数列然后依次从向量及自振周期右至左差值分别为△二△二△二△设其中函数罗计算出第一行及最后一列系数其柔即为对振动矩阵【求特征值度矩阵按规律很快写出由于对应不同跨度。为英语特征值的缩写特及梁高的构的中支点梁高不同引人二个征值即为下列矩阵值变量二”二表示梁部列车质设罗其中函数点间距与墩身质点间距的关系趾的,即为对振动矩阵求柔度矩阵系数就是变量。的函数并可找特征向量为英语特征向量出其相应的变化规律的缩写特征向量为下列矩阵振动矩阵【〕值计算结果略再应用印。利用函数求特征值特征二。便可求得第一自振周期一一,,,一…一一一…一一目……一内一一一印则高墩的第一自振周期为,小于个小于的值来…肠一作为墩身受挠时的弹性模规范值二。量计算出自振周期是偏安全的本文采用。结束语的结果为如采用则为结果偏小利用数学软件计算高墩的矩阵计算过程很复杂手工计算时自振周期时将墩身划分的集中质量个数愈工作量很大应用数学软件给定矩多计算结果就愈精确并且质点的划分在墩阵便可自动进行相加求逆等各种运算其顶间距小一些而在墩底则可大一些同时强大的内部函数及计算功能在工程计算中当墩高在以下时墩身划分一个集可发挥较大作用同时可应用于书写计算中质量以上时墩身划分的质量则个集中质量这样计算的结果较为精确单变量清楚思路清晰《专业评审罗世东贵任编辑梅志山墩身混凝土的弹性模量采用乘以一