姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·唐山期末) ﹣ 是 的（ ） A . 倒数 B . 绝对值 C . 相反数 D . 平方
2. （2分） 如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·阳信模拟) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .
4. （2分） (2019八上·句容期末) 如图，已知
平分
， ，那么
（ ）
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于 ， ，
A . B . C . D .
5. （2分） (2017七下·温州期中) 在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm3 ， 用科学记数法表示0.00009正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. （2分） 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（ ）
A . 1＜x＜3 B . x＜1或x＞3 C . 0＜x＜1 D . 0＜x＜1或x＞3
7. （2分） 为了了解某中学(共有3个年级，每年级6个班)学生完成作业情况，可采用下列方式进行调查：①向3个年级每个班级的班长做调查；②向3个年级每个班的学习委员做调查；③向各班级每班前10名学生做调查；④将18个班级编号，从中任意抽取3个班级，向这3个班级的所有学生做调查．你认为调查具有随机性的是（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
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8. （2分） 一件产品原来每件的成本是100元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了19元，则平均每次降低成本的（ ）
A . 8.5% B . 9% C . 9.5% D . 10%
9. （2分） 下列命题中，错误的是（ ） A . 矩形的对角线互相平分且相等 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 正方形的对角线互相垂直平分
D . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
10. （2分） (2018·遵义模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4
，则△EFC的周长为（ ）
A . 11 B . 10 C . 9 D . 8
11. （2分） (2017·兴庆模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A .
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B .
C .
D .
12. （2分） (2016·庐江模拟) 求1+2+22+23+…+22016的值，可设S=1+2+22+23+…+22016 ， 于是2S=2+22+23+…+22017 ， 因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52016的值为（ ）
A . 52017﹣1 B . 52016﹣1 C . D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019九上·抚顺月考) 关于x的方程x2﹣m2x+3m＝0的两个实数根的和为4，则m的值是________. 14. （1分） (2019·滨城模拟) 济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需________秒．
15. （1分） (2020·威海) 如图，四边形 ， 别以
， ，
上顺次截取 ，
，
为轴将纸片向内翻折，得到四边形
是一张正方形纸片，其面积为
，连接
，
．分别在边 ，
，
， ．分
，若四边形 的面积为
，则
________．
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16. （1分） (2019·吴兴模拟) 如图，∠APB＝30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与射线PA相切时，圆心O平移的距离为________.cm．
三、 解答题 (共6题；共62分)
17. （10分） 已知方程组 （1） 求原方程组的解； （2） 求代数式
的值．
内的任一点，连接
，
，
．
的解能使等式
成立．
18. （6分） (2017八下·丰台期中) 已知，点 是等边 如图 ，已知 重合，得
．
，
，将
绕点 按顺时针方向旋转 ，使 与
（1）
的度数是________．
，
，
之间的数量关系，并证明．（图 为备用图）
（2） 用等式表示线段
19. （12分） (2016八上·江阴期中) 为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
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（1） 这次被抽查的学生有________人； （2） 请补全频数分布直方图；
（3） 被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在________组（填时间范围）；
（4） 若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．
20. （10分） (2020·深圳模拟) 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．
（1） 该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2） 在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？
21. （13分） 直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣ x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1） ①填空：⊙A的半径为________，b=________．（不需写解答过程）
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②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．________ （2） 若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
的值．
（3） 若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
22. （11分） (2019八上·遵义月考) 如图
（1） 如图（1），已知：在等腰直角三角形 直线 ，垂足分别为点 、 .则
中， 、
和
，直线 经过点 ，
之间的数量关系是：________.
中， 、 、 三点都在直线 上，且
是否成立？如成立，请你
直线 ，
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形
，其中 为任意锐角或钝角.请问结论
给出证明；若不成立，请说明理由.
（3） 拓展与应用：如图（3）， 、 是直线 上的两动点（ 、 、 三点互不重合），点 为 平分线上的一点，且
，求证：
和 .
均为等边三角形，连接
、
，若
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共6题；共62分)
17-1、
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17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
19-4、
第 9 页 共 13 页
20-1、
20-2、21-1
、
第 10 页 共 13 页
第 11 页 共 13 页
21-3、22-1、
第 12 页 共 13 页
22-2、
22-3、
第 13 页 共 13 页
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