2011年温州市中职学校数学教师教学基本功评

2011年温州市中职学校数学教师教学基本功评比

笔试试卷（150分钟完成）

抽签号 得分 一、选择题（每小题5分，共10分）

1、设函数f(x)=n-1，x∈[n,n+1)，n∈Z，则方程f(x)=log2x根的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

2、如图，A为固定的一盏路灯，MN为垂直于x轴的木杆，NP为该木杆在路灯下的投影，若木杆保持垂直状态从原点出发沿x轴正方向匀速运动，则点P所作的运动（A）匀速 （B）减速 （C）加速 （D）先减速后加速

是

二、填空题（每小题6分，共`18分）

3.圆（包括球）是世间最优美的图形之一，它的美不但体现在其对称美上，而且还体现在它的最优化方面。请

你给出一个有关圆或球的最优化（即最大或最小）方面的命题 。

4、设P是曲线y24(x1)上的一个动点，则点P到点A(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为 .

5、一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可能是：（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六边形。其中正确的是 （把你认为正确的序号都填上）。

三、解答题：（共72分）

6、（10分）若函数f（x）的定义域是集合I，若c∈I，使f（c）=c，则称c是f（x）的一个不动点。判断下列两个命题的真假，并加以论证。

（1）设f（x）的定义域是R，它的不动点只有限个。若函数y=f（x）是奇函数，则f（x）的不动点数

目是奇数。

（2）设f（x）的定义域是R，它的不动点只有限个。若函数y=f（x）是偶函数，则f（x）的不动点数

目是偶数。

7.（10分）过椭圆2x2y22的一个焦点的直线交椭圆于A,B两点，求AOB面积的最大值（O为坐标原点）。

8.（10分）有一把“并联电阻计算尺”的构造如图所示，三只固定的钳角（直线型）OA、OB、OC上均有统一单位的刻度，且AOCCOB60，为了计算两个电阻R1和R2 的并联电阻值，分别在OA和OB上取点M和N，使得OM和ON分别等于R1和R2 的电阻值，联结MN交OC于点P，量得OP，OP的值即为R1和R2 的并联电阻值R，（1）请说明其原理；（2）试再构造一把类似的“并联电阻计算尺”。

9.（10分）对题目“已知1≤ab≤7，－1≤ab≤3，求3a2b的取值范围。”根据你的教学经验，请尽可能多地罗列学生的错误解答，同时给出正确解法和评分标准.（假定此题满分6分）

10. （32分）仔细观察教学视频，请你结合当下“有效教学”的理念，按照自己的理解指出这堂课的成功和不足之处，提出你的改进建议或方案，并简单说明理由。