《数学分析》教学大纲

《数学分析》教学大纲 一、课程概述

《数学分析》是数学专业的一门重要基础课，它旨在为学生提供深入的数学分析知识和技能，为后续的高级数学课程打下坚实的基础。本课程的目标是培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力。 二、课程目标

1、理解并掌握数学分析的基本概念、原理和方法，包括极限、导数、微分、积分等。

2、理解并掌握数学分析中的一些重要定理和公式，包括微积分基本定理、泰勒定理、格林公式等。

3、培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力，使学生能够运用所学的数学分析知识解决复杂的数学问题。 4、培养学生的自学能力，使学生能够自主地学习新的数学分析知识和技能。 三、课程内容

1、数列的极限、函数的极限、连续函数、导数、微分、不定积分、定积分、级数、泰勒定理等基本概念和原理。

2、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、导数的应用、积分的应用、多元函数的微分和积分等进阶内容。

3、一些重要的数学分析方法和技巧，包括无穷级数、瑕积分、傅里叶分析、微分方程等。

4、数学分析在其他领域中的应用，如物理学、计算机科学、经济学等。 四、课程安排

本课程分为两个学期，每个学期为36个学时，每个学时为45分钟。每周安排4个学时，共12周。 五、教学方法

本课程采用讲授、演示、练习、讨论等多种教学方法，使学生能够更好地理解和掌握数学分析知识。 六、作业和考试

本课程要求学生完成一定数量的作业，包括课堂练习和课外作业。作业内容主要是针对课堂讲授的知识和技能进行练习和巩固。考试形式为笔试，考试内容主要是针对学生掌握的数学分析知识和技能进行测

试。 七、教师队伍

本课程的教师队伍由具有丰富教学经验和深厚数学分析知识的教授和副教授组成，他们将为学生提供全面的教学支持和指导。 八、教学资源

本课程将提供各种教学资源，包括教材、参考书籍、网上资料、教学视频等，以帮助学生更好地学习和掌握数学分析知识和技能。 九、课程评估

本课程的评估将采用多种方式进行，包括作业、考试、课堂表现等。评估结果将为学生提供反馈，帮助他们更好地学习和提高自己的数学分析能力。