平行四边形及其性质1导学案 杨志梅

平行四边形及其性质导学案（1） 编号： 课题 平行四边形及其性质 课型 新授 学习目标： 知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题. 过程与方法：经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展学生探究意识。 情感态度：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 重点：平行四边形的性质 难点：理解并应用平行四边形的性质 内容设计 个性备课 温故知新： 1、“三角形的全等”经常用于几何证明，试说出证明三角形全等的几种方法。 课前准备 2、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证 相等， 证 相等。 3、平行四边形是特殊的四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如 等 创设情境：做一做： 将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时: 课内探究(1)两张纸片拼成了怎样的图形? (2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段? (3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流. 交流展示： 活动一 定义探究： 1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形. （2）归纳定义：________________________________________叫做平行四边形。 （3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形， 反过来，平行四边形就一定具有性质。 （4）几何语言表述: ① ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ②∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC （5）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________. 活动二 探究性质： 1.平行四边形的性质 由定义可知平行四边形的对边平行 2、质疑： 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢 （提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等） 第二步：小组合作学习探索：画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.） 3、归纳 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 4.推理：（如何证明上述结论？） 证明：连结AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ （平行四边形定义） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∵AC=AC ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴ ∠B=∠D ∵∠1=∠3， ∠2=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质 即 ∴ AD=CB，AB=CD，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D 点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题 5、几何语言: 性质1：平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 性质2：平行四边形对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 6、有效训练，精讲点拨： （1、）例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？ （师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：） 2、自学课本例1 巩固提升： 1.填空： （1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等； 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度 A B D 56° 25 C 课堂小结： 谈谈本节课的收获 达标检测： （1）如下图□ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. A G E O B H C D F （2） （2）课本第6页练习1 （3） （3）课本第7页习题第1题 （4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数 1、在□ABCD中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF. 课后延伸D E O A F B C 2、平行四边形有哪些性质？请你继续探索并写出来，看谁写的多。 O 教（学）后反思