1．某换热器温度控制系统（设定值为100℃）,在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来确定过渡时间）.
温度℃130110105100O820t(min)
解：衰减比ψ=
1?B2(130?105)B1?1?(110?105)?0.8
y(tp)?y(?)最大偏差A，即超调量σ=
y(?)?100%?130?105105?100%?23.8%
余差C=│y﹙∞﹚－y﹙0﹚│=105－100=5
过渡时间ts=27min，（计算稳态值的±3%，即102或108,用尺子量后估算出时间） 振荡周期,时间作衰减振荡,所以振荡周期T=20－8=12min，（两个波峰的时间差） 2．已知某被控过程的数学模型为
U(s)KE(s)?Ts?1
应用前向差分法,求关于u（k）和e(k）的差分方程. 参考计算控制课本p129 解：U(s)?(Ts?1)?K?E(s)
Ts?U(s)?U(s)?K?E(s)
Tdu(t)dt?u(t)?Ke(t)
du(t)?u(k?1)?u(k)设采样周期为TS ，代入dtTS TTS(u(k?1)?u(k))?u(k)?Ke(k)
u(k)?TTT?TSu(k?1)?STS?TKe(k)
3．一台仪表的测温范围为100～550℃，绝对误差的最大值为2℃,求这台仪表的相对误差. 解：δ=
2550?100?100%?0.44%
第 页 4．某一标尺为0～500℃的温度计出厂前经校验，其刻度标尺各点测量结果值分别为:
被校表读数 标准表读数 0 0 100 103 200 198 300 303 400 406 500 495 （1）求出仪表最大绝对误差值；
(2)确定仪表的允许误差及精确度等级；
(3)仪表经过一段时间使用后，重新校验时,仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是否还符合出厂时的精确度等级。 解：(1）最大绝对误差值为 6 。 (2）仪表精度δ=
6500?0?100%?1.2%?1.5%
8500?0所以允许误差为±1.5%，仪表精度等级为1.5级。 （3）使用一段时间后的精度为δ=
?100%?1.6%?1.5%
所以不符合出厂时的精确度等级。
5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么？控制系统的(1）被控变量、(2）操纵变量、（3）主要扰动、（4）输入信号、（5）输出信号各是什么？
Q1此题需特别注意！！ 解：被控过程物料的输入量时水的流量Q1，输出量是水的流量QLTLC2； (1)被控变量是液位H； (2)操纵变量是流量Q2；（开关在这Q2里，控制排水量，而不是入水
量） (3)主要扰动是流量Q1； 6．图所示液位过程的输入量为q1，流出量为q2、q3,液位h为被控参数,C为容量系数，设R1、R2、R3为线性液阻，求： （1）列出液位过程的微分方程组； （2）画出液位过程的框图；
（3）求液位过程的传递函数W0(s）=H（s)/Q1（s）
(1) h?h?q2??R2?q3?R3 R1q1h1q1?q2?q3?Cdhdt R2R3 (3) W0(s)= CR2R3s?R2?R3 q3R3CR2q2
（2)
Q3(s)Q1(s)+__Q2(s)1R31Cs1R2H(s)
（3）做拉氏变换
Q1(s)?HR(2s)?HR(3s)?CsH(s)W0(s)??H(s)Q1(s)?R2R3CR2R3s?R2?R3
7．用动态特性参数法整定单回路控制系统调节器参数时，测得过程的τ＝8s,T=80s，自平衡率ρ＝1,当调节器分别采用P、PI、PID控制规律时，求ψ＝0。75，调节器整定的参数 解：由于T?8?0.2时的公式计算。 ?80?0.1 ，故应用表中T1????T?0.1 1???1.1?T?0.11
（1）比例调节
比例度
(2)比例积分调节
比例度
积分时间TI?3.3??26.4s
（3)比例积分微分调节
某热交换器图5.1所示,用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定的温度，生产工艺要求热水温度保持定值（t±1℃），试设计一个单回路控制系统，并说明该控制系统的基本工作原理，系统的被控变量、控制量和主要扰动量是什么及选用的控制算法。
比例度
1???0.85?T?0.085
积分时间TI微分时间TD?2??16s ?0.5??4s
8.某前馈控制系统框图如图所示，试通过推导分析,前馈控制器W1（s）、过程扰动通道传递函数W2(s）和过程控制通道传递函数W3(s)满足什么关系时，能够实现对扰动的全补偿？
解：参考计算机控制p38。 F(s)求传递函数Y(s)/F(s)，然W1(s)后令分子等于0，即 Y(s)F(s)?W2?W1W31?????W3(s) X(s)+_+Wc(s)+W3(s)++Y(s)W2?W1W3?0 Wf(s)
F(s)W2(s)W1(s)+_++Y(s)W3(s)Wf(s)Wc(s)
9。某液位过程的阶跃响应实验测得如下数值 t/s 0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600 h/mm 0 0 0。2 0.8 2.0 3.6 5.4 8。8 11。8 14.4 16.6 18。4 19。2 19.6 当其阶跃扰动量为△μ=20%时，求： （1）画出液位过程的阶跃响应曲线;
（2）该过程用一阶加滞后环节近似描述，确定液位过程的K0，T0,τ。
参考课本p136,作业2—13，(一模一样)
解：(1）由实验数据，液位过程的阶跃响应曲线如图所示：
(2)
Y???19.6K????y??19.6取，则0??20%?98
取
y?t1??0.39,yt2?0.63 ，由
????y??t??y?t?y??? 在图上得到
t1?126，t2?195 代入式中，得
T0?2(t2?t1)?138 ??2t1?t2?57
校验数据： 当t3当t4当t5??时，即t3?57,y??t3??0.093?0
?(0.8T0??)?167.4时，y??t4??0.542?0.55
?(2T0??)?333时，y??t5??0.877?0.865
所以该液位过程近似为：
W0(s)?K0T0s?1e??s?98138s?1?e?57s
h(mm)2010020
10、在蒸汽锅炉运行过程中，必须满足汽-水平衡关系，汽包水位是一个十分重要的指标。当液位过低时，汽包中的水易被烧干引发生产事故，甚至会发生爆炸。（1）试设计一个液位的简单控制系统，在图中画出控制方案图.(2）确定调节阀的气开、气关形式，并说明原因。（3）确定调节器的正、反作用方式，必须有详细的分析过程。(4）画出该控制系统的方框图。
11、在某生产过程中，通过加热炉对冷物料加热，根据工艺要求，需对热物料出口温度进行严格控制。对系统分析发现,主要扰动为燃料压力波动。(1）试设计一个热物料出口温度的串级控制系统，在图中画出控制方案图.（2）画出该控制系统方框图。（3）为保证设备安全，炉温不能过高，确定调节阀的气开、气关形式。（4）确定两台调节器的正反作用方式,必须有详细的分析过程。（5）确定两台调节器应选择什么调节规律。
12、右图为一个加热器控制系统，通过将进料(流体）与蒸汽进行换热达到对物料(流体)进行加热的目的，希望出料（流体）温度恒定。其中已知进料(流料)流量(qv）为最主要的干扰.（1）试选用合适的的控制方案，说明理由，并画出控制系统框图和结构图.（2）为保证设备安全,出料温度不能过高,确定调节阀的气开、气关形式。确定调节器的正反作用以及应选择什么调节规律。
13、右下图所示的氨冷器,用液氨冷却铜液,要求出口铜液温度恒定.为保证氨冷器内有一定的汽化空间，避免液氨带入冰机造成事故，采用温度――液位串级控制。 1) 此串级控制系统的主副被控变量各是什么？
2） 试设计一温度—－液位串级控制系统，完成该控制方案的结构图（即将图示的氨冷器控制系统示意图补充完整）；
3）试画出温度――液位串级控制系统控制框图； 4）确定气动调节阀的气开气关形式，并说明原因; 5)确定主副调节器的正反作用。
气氨铜液LTTTTCLC液氨
14、一个如图所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度，生产工艺要求热水温度维持恒定(Δθ≤±1℃）.试设计一简单温度控制系统，画出其方框图,并确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式，指出调节器应选择什么调节规律？
15.某台测温仪表的测温范围为200～700℃，仪表的最大绝对误差为±4℃,试确定该仪表的允许误差和精度等级。
4??700?%?0.8%?1% 200?100所以允许误差为±1.0%,仪表精度等级为1。0级。
16.某被测参数的测量范围要求为0～1000kPa，根据工艺要求，用来测量的绝对误差不能超
过±8kPa，问选用何种精度等级的压力测量仪表才能满足要求。
8??1000?100%?0.8%?1%
所以允许误差为±1。0％，仪表精度等级为1。0级
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