同角三角函数关系

一、知识点：

1、sin2cos2 2、

sincos= 1sin2cos23、注意公式的变形：（1）sin2cos21sin21cos2

cos21sin2sintancos （2）tansincos cossintan二、典型例题：

1、求值： 1）已知sin45，且是第二象限角，求cos,tan的值。

（2）已知tan1235，求sin,cos的值。 变：若cos5，求sin,tan

*（3）已知sinmm1，求cos,tan的值。

1

的值。

2、化简 （1）tan

（2）sin2sin2sin2sin2cos2cos2

3、证明：

11，其中是第二象限角。

sin2sin1cos1sin1（1）求证： （2）求证：tan

1cossin1sincos

2同角的三角函数关系（2）

关于“sincos，sincos，sincos”的关系

11、已知sincos，且0，

5求值（1）sincos ；（2）sincos；（3）tan

2

2、已知sin,cos是方程2xxm0的两个根，求m的值。

3、已知3sincos，求下列各式的值：

2sincos2sin23cos2（1） （2） （3）1sincos

sincossin2sincos 4、化简

5、当2k

6、求证：（1）1tan

3

212sin10cos10sin101sin102

42k4kZ，化简12sincos12sincos

14422 （2）sincossincos 2cos