高二数学直线与圆单元练习题
1．直线3x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m＝ ． 2．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么x2＋y2的最小值为 ．
2222xymxy6x8y110相交，3．已知圆与圆则实数m的取值范围为 ．
4．若圆心在x轴上、半径为5的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程 是 ．
5．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－4x－x2有公共点，则b的取值范围是 ． 6．已知AC、BD为圆O:x2y24的两条相互垂直的弦，垂足为M1,2,则四边形ABCD的面积的最大值为 ． 二、解答题
1．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为22，求过圆心且与直线l垂直的直线的方程．
2．已知P（x，y）为圆x2y26x4y120上的点．
（1）求
y的最大值与最小值； （2）求x2y2的最大值与最小值； x（3）求xy的最大值与最小值．
3．已知过点A(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1，相交于M、N两点．
(1) 求实数k的取值范围； →→
(2) 求证：AM·AN是定值；
→→(3) 若O为坐标原点，且OM·ON＝12，求k的值．
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