大连理工大学大学物理静电场习题

1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A．场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比。

FEC．试探电荷受力的方向就是场强的方向。

D．若场中某点不放试探电荷q0，则F0，从而E0。

2．一个质子，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点

运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]

B．对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变。



3．带电量均为q的两个点电荷分别位于X轴上的a和a位置，如图所示，则

Y轴上各点电场强度的表示式为E= ，场强最大值的位置在y 。

4．如图所示，在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒MN。且二棒共面，若二棒的电荷线密度均为，细棒MN长为l，且M端距长直细棒也为l，那么细棒MN受到的电场力为 。

答

5．用不导电的细塑料棒弯成半径为R的圆弧，两端间空隙为llR，若正电荷Q均匀分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。

6．如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀带有电荷Q，下半段均匀带有电量Q，求半圆中心处的电场强度。

7．线电荷密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为R，试求O点的场强。

8．一个金属球带上正电荷后，质量有所增大？减小？不变？

9．以点电荷为中心，半径为R的球面上，场强的大小一定处处相等吗？

05静电场2 1．如图所示，把点电荷q从高斯面外P移到R处

 A.穿过S的电通量e发生改变，O处E变

B.e不变，E变。 C.e变，E不变。D.e不变，E不变。

2．半径为R的均匀带电球面上，电荷面密度为，在球面上取小面元S，则S上的电荷受到的电场力为

[ ]。

OPOR，O为S上一点，则[ ]

2S2S2SA. 0 B. C. D. 220040R3．如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于[ ]。

qq B. 60120qqC. D.

2404804．一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为

，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为rrR，则P点的电场强度的大小= ，当rL时，

E ，当rL时，E 。

5．半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为Ar，式中r为离球心的距离rR，A为常数，则球体上的总电量Q 。

6．如果点电荷Q只受电场力作用而运动，其轨迹是否就是电场线？

A.

7．如果高斯面上E处处为零，能否肯定高斯面内一定没有净电荷？

8．如果高斯面内没有净电荷，能否断定高斯面上E一定处处为零？ 9．

S1EdSQi表明静电场具有什么性质？

0i10．如图所示，一质量m1.6106kg的小球，带电量q21011C，悬于一丝线下端，丝线与一块很大的带电平面成30角。若带电平面上电荷分布均匀，q很小，不影响带电平面上的电荷分布，求带电平面上的电荷面密度。

11．大小两个同心球面，半径分别为R1,R2R2R1，小球上带有电荷qq0，大球上带有电荷QQ0。试分别求出rR1,rR2,R1rR2时，离球心O为r处的电场强度。

12．两个无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2 R2R1，带有等值异号电荷，每单位长度的电量为（即电荷线密度）。试分别求出rR1,rR2,R1rR2时，离轴线为r处的电荷密度。 13．半径为R、电荷体密度为的均匀带电球体内部，有一个不带电的球形空腔，空腔半径为R/

，其中心O/到球心O的距离为a，如图所示，求OO/的延长线上距球心O为r处的电场强度。

05静电场3

1．电场中某区域内电场线如图所示，将一点电荷从M移到N点则必有[ ]。

A. 电场力的功AMN0

B.电势能WMWN

C. 电势UMUN

D.电势UMUN

2．图中，A、B是真空中的两块相互平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度分别为和2，若将A板选作电势零点，

则图中a点的电势是[ ]。

3dd B. 2003d3d C. D.

2003．一偶极矩为pql的电偶极子放在场强为E的均匀外电场

0中，p与E的夹角为。求此电偶极子绕垂直于(p,E)平面的轴沿增加的方向转过180 A.

的过程中，电场力做的功。

4．均匀带电球面，半径为R，电荷面密度为。试求离球心为r处一点P的电势。 设1P点在球内。2P点在球面上。（3）P点在球面外。

5.一个有小孔的均匀带电球面，所带电荷面密度为，球面半径为R，小孔面积

S球面面积，则球心处的电场强度E ；球心处的电势U 。 6．如图所示，两个同心球面。内球面半径为R1，均匀带电荷Q；外球面半径为R2，是一

个非常薄的导体壳，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，求在两球面之间、距离球心为r处的的P点的电场强度及电势。

7．电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，试求离球心r处rR的电势。

8．半径为R的圆弧ab，所对圆心角，如图所示，圆弧均匀带正电，电荷线密度为。试求圆弧中心处的电场强度和电势。

9．一圆盘，半径R8.010m，均匀带电，面密度2.010Cm 。 1求轴线上任一点的电势（该点与盘心的距离为x）

2由场强与电势梯度的关系，求该点电场强度。 3计算x6.0102m的电势和场强。

25210．Edl0表明静电场具有什么性质？

L

11．电势为零的空间场强一定为零吗？

12．电场强度为零的空间电势一定为零吗？

静电场4 1．如图所示，两个同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳上[ ]。 A. 不带电荷

B.带正电 C.带负电荷

D.外表面带负电荷，内表面带等量正电荷

2．真空中有一组带电导体，其中某一导体表面某处电荷面密度为

，该处表面附近的场强大小为E，则E0。那么，E是[ ]。

A. 该处无穷小面元上电荷产生的场 B.导体上全部电荷在该处产生的场 C.所有的导体表面的电荷在该处产生的场 D.以上说法都不对

3．一不带电的导体球壳半径为R，在球心处放一点电荷。测得球壳内外的电场。然后将此点电荷移至距球心R2处，重新测量电场。则电荷的移动对电场的影响为[ ]。 A. 对球壳内外电场无影响 B.球壳内电场改变，球壳外电场不变 C.球壳内电场不变，球壳外电场改变 D.球壳内外电场均改变

4．半径分别为R及r的两个球形导体rR，用一根很长的细导线将它们连接起来（即

两球相距很远），使两个导体带电，则两球表面电荷面密度的比值大球小球为[ ]。

22A. R B.r C.R2 D.r2

r RrR5．一面积为S，间距为d的平行板电容器，若在其中平行插入厚度为d2的导体板，则电

容为 。

6．两个同心导体球壳，内球壳带电Q，外球壳原不带电，则现外球壳内表面电量 ，外球壳外表面电量 ，外球壳外P点总场强 。 答案：Q内＝－Q,Q外＝Q, EQˆ r240rOP7.在一大块金属导体中挖去一半径为R的球形空腔，球心处有一点电荷q。空腔内一点A到球心的距离为rA，腔外金属块内有 一点B，到球心的距离为rB，如图所示。求A,B两点

的电场强度。

8．试计算两根带异号的平行导线单位长度的电容。假设导线的半径为a，相隔距离为

dda，导线为无限长，电荷均匀分布。

9．有两个无限大平行面带电导体板，如图所示。

1证明：相向的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相反；

相背的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相同。

2若左导体板带电3Cm2，右导体板带电7Cm2，求四个表

面上的电荷面密度。

10．将一个中性的导体放在静电场中，导体上感应出来的正负电荷的电量是否一定相等，这时导体是否为等势体？若在电场中将此导体分为分别带正负电的两部分，两者的电势是否仍相等？

11．孤立导体带电量Q，其表面附近的场强方向如何？当将另一带电体移近导体时，其表面附近的场强方向有什么变化？导体内部的场强有无变化？

12．根据电容的定义C

Q，是否可以为系统不带电时电容为零？ U静电场5 1.在点电荷q的周围，包围了一个有限大的均匀介质球，其相对介电常数为r，点电荷位于球心处，如图所示，那么，球内A点与球外B点的场强大小为［ ］。 A.EAB.EAC.EAD.EAq40rrAq40rrAq2；EB；EB；EB；EBq40rrBq40rrBq2

2240rrAq40rrA240rrBq40rrB2222．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷q所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。

A. 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 B. 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 C. 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 D. 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立

3．一平行板电容器中充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。

 B. C. D. 0200rr4．半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r的均匀介质。设两圆筒上单位长度带电量分别为和，则介质中的电位移矢量的大小D ，电场

A.

强度的大小E 。

5．一带电量q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数为的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势U 。

6．两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于在某一“无限大”均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常数r 。

7．半径为R的均匀带电金属球壳里充满了均匀、各向同性的电介质，球外是真空，此球壳的电势是否为

Q4R？为什么？

8．有一同轴电缆，内、外导体用介电系数分别为1和2的两

层电介质隔开。垂直于轴线的某一截面如图所示。求电缆单位长度的电容。 9．在一平行板电容器的两极板上，带有等值异号电荷，两极间的距离为5.0mm，充以r3的介质，介质中的电场强度为1.010Vm。

求：1介质中的电位移矢量；2平板上的自由电荷面密度；3介质中的极化强度；

614介质面上的极化电荷面密度；5平板上自由电荷所产生的电场强度，介质面上极化电

荷所产生的电场强度。

10． 一导体球，带电量q，半径为R，球外有两种均匀电介质。第一种介质介电常数为r1、厚度为d，第二种介质为空气r21充满其余整个空间。求球内、球外第一种介质中、第二种介质中的电场场强、电位移矢量和电势。

静电场6 1．真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是[ ]。 A. 球体的静电能等于球面的静电能 B. 球体的静电能大于球面的静电能 C. 球体的静电能小于面的静电能

D. 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能 2．C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示，则[ ]。 A. C1两端电势差减少，C2两端电势差增大

B.C1两端电势差减少，C2两端电势差不变 C.C1两端电势差增大，C2两端电势差减小

D. C1两端电势差增大，C2两端电势差不变

3．一平行板电容器，板间相距d，两板间电势差为U，一个质量为m，电荷为e的电子，

从负极板由静止开始向正极板运动，它所需的时间为[ ]。

2mdmd2md22md2A. B. C. D. eUeU2eUeU4．将半径为10cm的金属球接上电源充电到3000V，则电场能量W 。 5．A、B为两个电容值都等于C的电容器，已知A带电量为Q，B带电量为2Q，现将A、B关联在一起后，则系统的能量变化W 。

6．一平行板电容器电容为C0，将其两板与一电源两极相连，电源电动势为，则每一极板

上带电量为 。若在不切断电源的情况下将两极板距离拉至原来的两倍，则电容器内电场能量改变为 。

7．充满均匀电介质的平行板电容器，充电到板间电压U1000V时断开电源。若把电介质从两板间抽出，测得板间电压U03000V，求：1电介质的相对介电系数r；2若有介质时的电容C12.0103F，抽出介质后的电容C0为多少？3抽出电介质时外力所做的功。

8．有一导体球与一同心导体球壳组成的带电系统，球的半径R12.0cm，球壳的内、外半径分别为R24.0cm，R35.0cm，其间充以空气介质，内球带电量Q3.0108C时，求：1带电系统所存储的静电能；2用导线将球与球壳相连，系统的静电能为多少？

8．两层相对介电常数分别为r1和r2的介质，充满圆柱形电容器之间，如图6-2示。内外圆筒（电容器的两极）单位长度带电量分别为和，求：1两层介质中的场强和电位移矢量；2此电容器单位长度的电容。

06稳恒电场

1.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒，两导体的电导率可以认为是无限大。在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质，当在圆柱与圆筒上加上一定电压时，在长为l的一段导体上总的径向电流为,如图所示，则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为[ ]。

2r B. 2l2rllC. D.

2rl2r22.一电子以匀速率v作圆周运动，圆轨道半径为R,它相当于一个

A.

圆电流，如图所示，其电流强度是[ ]。 A.

C. e D. e

3.单位正电荷从电源的负极通过电源内部移到正极时非静电力所

作的功定义为该电源的电动势，其数学表达式为 。 4.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线。若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 ；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均飘移速率为 。 5.横截面积相等的铜导线与铝导线串联在电路中，当电路与电源接通时铜导线与铝导线单位体积中产生的热量之比为 。 6.如图所示的导体中，均匀地流着10A的电流，已知横截面a1cm，b0.5cm，c

的法线与轴线夹角为60，试求：（1）三个面与轴线交点处的电流密度。（2）三个面上单位面积上的电流密度通量dI。

7.圆柱形电容器，长为l，内、外两极板的半径为rA，rB，在两极板间充满非理想电介质，其电阻率为，设在两极间加电压VAB。求：（1）介质的漏电阻R；（2）漏电总电流I；（3）漏电流密度j；（4）介质内各点的场强。

0ee B. 22RR22