钢-混凝土组合梁翼缘有效宽度分析

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２４卷　第２期　２００７年６月　吉　林　建　筑　工　程　学　院　学　报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　ａｎｄ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　Ｖｏ１．２４　Ｎｏ．２　Ｊｕｎ．２００７　钢一混凝土组合梁翼缘有效宽度分析＊　刘殿中１，２　刘东辉２　刘寒冰　（１：吉林大学交通学院，长春１３００２５；２：吉林建筑５１２程学院，长春．１３００２１）　摘要：在进行钢一混凝土组合梁设计分析时，考虑到剪力滞效应的影响，常采用翼缘有效宽度的概念计算组合结构　的应力和变形．就国内外不同规范对翼缘有效宽度的规定进行了比较，指出了影响翼缘有效宽度的基本因素，阐明　了我国规范和其他规范的差别，以及我国规范的不足之处．　关键词：组合梁；规范；翼缘有效宽度；剪力滞效应　中图分类号：ＴＵ　３９８　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９－１２８８（２００７）０２－０００５－０４　’　１计算方法概述　在钢一混凝土组合梁中，混凝土翼缘板在纵向剪力的作用下产生剪力滞后现象，又称“剪力滞效应”，即　在混凝土板横截面中，纵向应变自钢梁正上方向两侧减小．由于剪力滞后，导致｝昆凝土翼缘板宽范围内的纵　向压应力分布不均，离钢梁越远压应力越小．由于初等梁理论是基于平截面假定，即：梁的横截面在弯曲变形　中仍保持为一个平截面，且该平面与变形轴相垂直，这样，剪力滞效应的影响就会在初等梁理论中被忽略掉．　在钢一　昆凝土组合梁设计中，混凝土翼缘板有时很宽，考虑到远离钢梁的翼缘压应力很小，为了避免进行复　杂的三维空间分析，常将结构简化为二维平面的梁来处理，认为翼缘在一定宽度范围内压应力是均匀分布　的，这一等效宽度称为翼缘有效（计算）宽度．引入翼缘有效宽度的概念，采用有效宽度代替真实翼缘宽度的　办法，可基于初等梁理论来计算梁内的最大变形和应力．　目前，世界各国的设计规范均采用此种方法进行组合梁的设计计算．我国规范中关于混凝土翼缘板有效　宽度的规定较为简单，考虑的因素不全面．笔者根据国内外的相关规定，对钢一混凝土组合梁翼缘有效宽度　进行了比较分析．　翼缘有效宽度的取值对钢一混凝土组合梁的刚度、承载能力和变形的计算结果均有一定影响，尤其对刚　度的影响更大，因此，有效宽度的计算成为钢一混凝土组合梁设计和研究中的关键问题．研究剪力滞后现象　就是为了能确定翼缘板上弯曲应力的分布状态，进而求解翼缘有效宽度为组合梁的设计提供依据．　关于剪力滞后问题，国内外很多学者已经做过研究，研究方法主要有解析法、数值解法以及模型试验　等　Ｊ．解析理论方法中又有弹性理论解法（包括调谐函数法、正交异性板法、折板理论法），比拟杆法和能　量变分法．其中，弹性理论解法是解决简单力学模型的有效方法，多数局限于等截面简支梁．因此，弹性理论　解法只能解决少部分相对简单的问题，早已无法适应复杂的结构分析的要求．　比拟杆法是通过一些基本假设，将实体结构离散为只承受轴向力的杆件与只承受剪力的系板组合体，简　化了力学模型，但它一般适合于等截面梁，对于一些复杂力系和复杂结构的剪力滞分析仍然有一定的困难．　能量变分法是从假定梁翼缘板的纵向位移模式出发，可以获得闭合解，不仅能描绘出任意截面剪力滞效　应的函数图像，而且，还可以定性地分析每种不同参数的影响情况，这种方法在组合梁桥初步设计中颇受欢　迎，但该法一般也只适合于等截面梁，目前仍无法获得变截面梁的闭合解．　数值解法（包括有限单元法、有限条法、有限差分法、有限段法）．其中，有限单元法尽管能获得较全面而　收稿日期：２００６—０５一ｌ０．　作者简介：刘殿中（１９６０～），男，吉林省长春市人，教授，在读博士研究生　＊基金项目：建设部研究开发项目（０５一ｋ５一ｌ０）．　维普资讯 http://www.cqvip.com ６　吉　林建筑　工　程　学　院　学报　第２４卷　准确的应力分布图像，可作为一种数值验证的好方法，亦可以检验解析理论中所作的各种假设和近似的敏感　性、合理性，同时又可以使试验中无法模拟、无法控制的要素通过数值模拟实现．但它所花的机时和贮存量太　大，一般难以满足实用要求．　有限条法是从有限单元法发展出来的一种半解析方法，与有限单元法相比，它具有简单、计算量小的优　点．　有限差分法和有限段法可用来计算变高度梁的剪力滞问题．有限差分法是一种传统的数值计算方法，它　的计算时间和贮存量比有限单元法小，但比有限段法大．　有限段法是以薄壁理论为基础，采用半解析方法，可以减少计算工作量，但由于采用等截面单元，在相邻　单元的边界上仍然存在着高阶位移函数不连续问题，有待进一步改进．　．　模型试验是一门古老的技术，对结构工程技术的发展起到了应有的作用，是检验数值理论和解析理论正　确性的主要依据，但梁的模型试验一方面要花费大量的人力和物力；另一方面诸多因素在实验中仍存在不可　模拟性和不可控制性，所以，单纯依赖实验手段将不可避免地有很大的局限性．　，　２　影响有效宽度的因素　在已知钢一混凝土组合染混凝土翼缘板中弯曲应力的分布状态后，其翼缘板有效宽度ｂ　可按（１）或（２）　式计算．　Ｊｆ　ｆ＾Ｊ　　ｂ　ｂ　＝　ｆ　ｄｚ　６ｅ　（２）　以上两式中，　为混凝土翼缘板中弯曲应力，当ｚ＝０时，　取得最大值；ｂ为混凝土翼缘板的宽度；ｈ　为混凝土翼缘板的厚度．　当混凝土翼缘板中弯曲应力沿Ｙ轴方向的分布规律相同时，上述两式计算结果相同．由于组合梁中的混　凝土翼缘板一般情况下厚度不大，可将其看成薄壁构件，不考虑弯曲应力沿Ｙ轴方向的变化，而直接按（２）　式计算有效宽度ｂ　．　对于组合梁中的混凝土翼缘板有效宽度问题，概述中已经介绍了它的计算方法．通过对钢一混凝土结　合梁剪力滞效应分析，以及模型试验结果得出：翼缘板有效宽度随宽跨比（ｂ／１）、荷载类型、荷载分布、钢梁　和混凝土翼缘板的截面尺寸、抗剪连接程度、边界条件、钢材和混凝土材料特性等的不同而变化，其中，前３　个因素为　主要影响因素．　不同类型荷载作用，翼缘板有效宽度沿梁长度方向的分布规律不同．简支组合梁在集中荷载作用下，荷　载作用位置处翼缘板有效宽度最小，向两侧逐渐增大，到支座处再次减小，ｂ／ｌ越大，上述变化越明显．简支　组合梁在均布荷载作用下，跨中翼缘板有效宽度最大，向两侧逐渐减小．　对于连续组合梁中间支座处，混凝土翼缘板受拉力作用，翼缘板有效宽度较小，向两侧有效宽度逐渐增　大，其变化相当于集中荷载作用下的简支梁翼缘板有效宽度的变化规律．　３　各国规范对组合梁翼缘板有效宽度的规定　各国规范都对组合梁翼缘板有效宽度规定了简洁实用的条款，且都以简支组合梁的翼缘板有效宽度为　基础．对于连续梁结构，常分为边跨、中跨和支承处三部分，分别按简支组合梁计算．　表１列出了各国规范对钢一混凝土结合梁翼缘板有效宽度的计算公式及规定．　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　５，１殿中，刘东辉，刘寒冰：钢一混凝土组合梁翼缘有效宽度分析　７　取其中最小值　ＪＴＪ　０２５—８６公路桥涵钢结构及木结构设计　１）Ｌ／３　Ｌ为跨度　规范（中国）　２）Ｓ　Ｓ为相邻梁轴线距离　３）ｂ。＋１２ｈ　ｂ。为板托顶宽．ｈ　为翼缘板厚度　取其中最小值　１）Ｌ／３　Ｌ为跨度　ＧＢ　５００１７－－２００３钢结构设计规范（中国）　２）Ｓ　Ｓ为相邻梁轴线距离　３）ｂ　＋１２ｈ　ｂ　为板托顶宽，ｈ　为翼缘板厚度　翼缘有效宽度为腹板两侧有效宽度之和，　为翼缘有效宽度之比，分简支、悬臂和连　续梁，集中和均布荷载　ＢＳ　５４００钢一混凝土组合桥梁规范（英国）　腹板问有效宽度：ｂ，＝　ｂ为腹板中心距离　腹板外侧部分：ｂ　＝０．８５ｂｌ　ｂ．为腹板外侧到腹板中心距离　取其中最小值（内梁）　１）Ｌ／４　Ｌ为有效跨度，ｔ为平均板厚　ＡＡＳＨＴＯ桥梁设计规范（美国）　２）１２ｔ＋（ｔ　ｂ／２）ｍａｘ　ｔ　为腹板厚度，ｂ　为钢梁顶板宽度　３）ｓ　Ｓ为两相邻梁的平均间距　ｂｆ＝ｂｅ１＋６　２　．ｂ　为翼缘板的外伸宽度　Ｅｕｒｏｃｏｄｅ４钢一混凝土组合结构设计规范　ｂ　＝Ｌｏ／８≤ｂ　（ｉ＝１，２）　Ｌｏ为零弯矩点之间的距离　（欧洲）　ｂ．＝０．５　Ｓ　Ｓ为相邻梁轴线距离　４对比分析　４．１简支组合梁翼缘板有效宽度分析　根据各国规范对简支组合梁翼缘板有效宽度的具体规定，每种规范的基本特征如下：　（１）中国两本规范在有效宽度取值中均没有考虑荷载类型、结构形式及梁的位置，但考虑了混凝土翼缘　板厚度的影响．在混凝土翼缘板宽度较小时，中国规范翼缘有效宽度取值最大．当混凝土翼缘板宽度增大时，　欧洲４规范翼缘板有效宽度取值最小．在设计方法上，中国规范“公路桥涵钢结构及木结构设计规范”采用容　许应力法，其他规范均采用极限状态法．事实上，在承载能力极限状态计算时，翼缘板有效宽度ｂ　要大于正　常使用极限状态．　（２）英国规范在有效宽度取值中考虑了荷载类型、结构形式、梁的位置等，但不考虑混凝土翼板厚度的　影响．　（３）美国规范在有效宽度取值中没有考虑荷载类型，但考虑了结构形式、梁的位置，以及混凝土翼缘板　厚度等．当混凝土翼缘板宽度增大时，美国规范和中国规范的翼缘板有效宽度取值接近，英国规范的翼缘板　有效宽度取值最大．　（４）欧洲４规范在有效宽度取值中不考虑荷载类型、结构形式、梁的位置，以及混凝土翼板厚度等．　４．２连续组合梁翼缘板有效宽度分析　对于连续组合梁的翼缘板有效宽度取值问题，从各国规范关于翼缘板有效宽度的规定可以看出，在简支　组合梁规定的基础上，根据连续梁中正负弯矩区段的受力性质不同，将连续梁分成不同长度的简支组合梁，　相应简支组合梁的长度称为等效跨度．对于连续组合梁，按正负弯矩区段将全梁分为边跨、中跨和支承处三　部分考虑．边跨和中跨视为独立的简支梁，支承处视为承受集中荷载的简支梁，采用“等效跨度”的概念确定　每一跨的长度．　美国规范按照均布荷载作用下的弯矩图，根据反弯点的长度确定每一部分的等效跨度；其他规范以固定　跨度比确定等效跨度，欧洲４规范给出了不同的等效跨度；英国ＢＳ　５４００规范没有等效跨长的概念；我国钢　结构设计规范在组合梁的挠度计算时给出了类似于等效跨度的概念．　维普资讯 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８　吉　林　建　筑　工　程　学　院　学　报　第２４卷　欧洲４规范规定边跨等效跨度为相应跨度的８０％；中跨等效跨度跨为７０％；中间支承处等效跨度为　２５％；美国规范由于是根据反弯点确定等效跨度，所以等效跨度是变化的；我国钢结构设计规范规定边跨等　效跨度为相应跨度的８５％；中跨等效跨度为７０％；中间支承处等效跨度为３０％．　连续组合梁不同的翼缘板有效宽度直接影响到组合梁的换算截面特性，从而使组合梁的内力发生变化．　如果翼缘板有效宽度较小，则会使钢梁截面增大；若翼缘板有效宽度较大，钢梁截面会相对变小，从而使负弯　矩混凝土翼缘板承受较大的拉应力，易使混凝土翼缘板开裂，需要配置较多的普通钢筋．　５　结论　（１）组合梁翼缘板有效宽度不仅与梁的跨度、截面形式和尺寸有关，更重要的是与荷载作用下的结构受　力特性有关，我国规范没有考虑荷载类型的变化．　（２）在简支组合梁的基本公式中，我国规范的规定和美国、欧洲４规范的规定接近．当钢梁的间距较小　时，我国规范规定的翼缘板有效宽度最大；钢梁间距较大时，欧洲４规范规定的翼缘板有效宽度最小，英国规　范规定的翼缘板有效宽度取值最大．　（３）在确定连续组合梁的翼缘板有效宽度时，国外规范将连续梁按等效跨度分为若干段，每一段按简支　梁处理．我国规范关于组合梁翼缘板有效宽度的规定是针对简支梁的，“钢结构设计规范”在连续梁的挠度计　算时，给出了类似于等效跨度的概念．　参　考　文　献　［１］李运生，王元清，石永久．组合梁桥有效翼缘宽度国内外规范的比较分析［Ｊ］．铁道科学与工程学报，２００６，３（２）：３４—３８　［２］何畏，强士中．板桁组合结构中混凝土桥面板有效宽度计算分析［Ｊ］．中国铁道科学，２００２，２３（４）：５５—６１．　［３］胡夏闽．欧洲规范４钢一混凝士组合梁设计方法（２）［Ｊ］．工业建筑，１９９５，２５（１０）：４７—５２．　［４］公路桥涵钢结构及木结构设计规范（ＪＴＪ０２５—８６）［ｓ］．北京：中国计划出版社，２０００．　［５］ＡＡｓＨＴＯ　ＬＲＦＤ　ｂｒｉｄｇｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｓ］．ＡＡＳＨＴＯ．２００２．Ｗａｓｈｉｎｇｌｏｎ，ＤＣ．　［６］１３８　５４００　ｓｔｅｅｌ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｓ］．Ｐａｒｔ３，Ｌｏｎｄｏｎ，Ｂｒｉｔｉｓｈ　Ｓｔａｎｄａｒｓ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，１９８２．　［７］　Ｅｕｒｏｃｏｄｅ　４，Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｓｔｅｅｌ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｓ］．Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ，１９９２．　［８］钢结构设计规范（ＧＢ　５００１７－－２００３）［ｓ］．北京：中国计划出版社，２００３．　Ａ　Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　Ｆｌａｎｇｅ　Ｗｉｄｔｈ　ｉｎ　Ｓｔｅｅｌ－Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｂｅａｍｓ　ＬＩＵ　Ｄｉａｎ—ｚｈｏｎｇ　一，ＬＩＵ　Ｄｏｎｇ—ｈｕｉ　，ＬＩＵ　Ｈａｎ—ｂｉｎｇ　（１：Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００２５；　２：Ｊｉｌｉｎ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　ａｎｄ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００２１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｔｅｅ１．ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍｓ，ｓｈｅａｒ　ｌａｇｅｆｆｅｃｔｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｆｌａｎｇｅ　ｗｉｄｔｈ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｏｆ　ｂｅａｍｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｆｌａｎｇｅ　ｗｉｄｔｈ　ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｃｏｕｎｔｒｉｅｓ，ｐｏｉｎｔｓ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｆｆｅｃｔｅｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｆｌａｎｇｅ　ｗｉｄｔｈ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｈｏｒｔ—　ｃｏｍｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｃｏｄｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ——ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ；ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｆｌａｎｇｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｗｉｄｔｈ；ｓｈｅａｒ　ｌａｇｅｆｆｅｃｔ