第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第一课时 欧姆定律在串、并联电路中的应用(一)
【知识与技能】
会用欧姆定律的知识进行电学的计算． 【过程与方法】
通过运用欧姆定律对串、并联电路中相关电学量的计算，了解串、并联电路的伏安特性． 【情感、态度与价值观】
培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想．
【重点】
1．串联电路中电阻的计算． 2．并联电路中电阻的计算． 【难点】
运用欧姆定律解决串、并联电路问题．
知识点一 电阻的串联 【自主学习】
阅读课本P83－84，完成以下问题：
1．用一个电阻代替两个串联着的电阻，电路的状态不变，则这个电阻就叫做两个串联电阻的总电阻.这样的关系可称为等效替代.
2．串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大. 3．两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和. 【合作探究】
演示一 串联电路的电阻
各小组同学分工合作，完成如下问题的求解．如图所示，依次将电阻R、两个电阻R串联、三个电阻R串联接入电路A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数．
1．依次串联三组电阻，电流表的示数有什么变化？
答：当将一个电阻接入电路中时，电流表的示数最大；将两个电阻串联接入电路中时，电流表的示数稍小；将三个电阻串联接入电路时，电流表的示数最小．
2．由于导体的电阻与导体的长度有关，且导体越长，电阻越大，电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
答：会增大．
演示二 串联电路的总电阻和各分电阻之间存在的关系 下图为两电阻串联，分析以下各物理量的变化并进行推导．
1．串联电路的电流有什么关系？电压有什么关系？ 答：串联电路中电流处处相等．电压关系为：U＝U1＋U2. 2．将图中各物理量进行推导．
答：由欧姆定律可知U＝IR，U1＝IR1，U2＝IR2，则IR＝IR1＋IR2，即R＝R1＋R2.
3．由以上得到的结论是什么？
答：串联电路的总电阻等于各分电阻之和．推广：将n个阻值均为R的电阻串联，总电阻R总＝nR.
【教师点拨】
在用欧姆定律解决串联电路中的问题时，要结合串联电路中的电流、电压规律，运用欧姆定律解决物理问题．
【跟进训练】
如图所示，电阻R1为10 Ω，电源两端电压为6 V．开关S闭合后，求： (1)当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50 Ω时，通过电阻R1的电流I. (2)当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20 Ω时，通过电阻R1的电流I′.
解：(1)根据串联电路中电流的规律，通过电阻R2的电流和通过电阻R1的电流相等，都等于I.R1两端的电压U1＝IR1，R2两端的电压U2＝IR2，根据串联电路电压的规律U＝U1＋U2，U6 V有U＝IR1＋IR2＝I(R1＋R2)，则I＝＝＝0.1 A.
R1＋R210 Ω＋50 Ω
U6 V
(2)同(1)的分析一样，可求得R3和R1串联时，电路中的电流I′＝＝＝R1＋R310 Ω＋20 Ω0.2 A．
知识点二 电阻的并联 【自主学习】
阅读课本P84，完成以下问题：
1．电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小. 2．两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和. 【合作探究】
演示三 并联电路的电阻
各小组同学分工合作，完成如下问题的求解．仿照“电阻的串联”设计电路，依次将电阻R、两个电阻R并联、三个电阻R并联接入电路，闭合开关，观察电流表的示数．
1．依次并联三组电阻，电流表的示数有什么变化？
答：当将一个电阻接入电路中时，电流表的示数最小；将两个电阻并联接入电路中时，电流表的示数稍大；将三个电阻并联接入电路中时，电流表的示数最大．
2．由于导体的电阻与导体的横截面积有关，且导体横截面积越大，电阻越小，电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
答：会减小．
演示四 并联电路的总电阻和各分电阻之间存在的关系
下图为两电阻并联，分析以下各物理量并将图中各物理量进行推导．
1．并联电路的电压有什么关系？电流有什么关系？
答：并联电路中各支路两端电压相等．电流关系为：I＝I1＋I2. 2．将图中各物理量进行推导．
UUUUUU111
答：由欧姆定律可知I＝，I1＝，I2＝，则＝＋，即＝＋ .
RR1R2RR1R2RR1R23．由以上得到的结论是什么？
答：并联电阻的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和．推广：将n个阻值均为R的电R
阻并联，总电阻R总＝. n
【教师点拨】
1．在用欧姆定律解决并联电路中的问题时，要结合并联电路中的电流、电压规律，运用欧姆定律解决物理问题．
2．当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路的电流也会变化，但其他支路的电流和电压都不变．
【跟进训练】
如图所示，电源电压为6 V保持不变．闭合开关，R1的阻值是10 Ω，通过R2中的电流为0.2 A，求：
(1)R2的阻值． (2)电流表的示数．
UU
解：(1)由电路图可知，R1、R2并联，且两端电压均为U＝6 V，由I＝变形得 R2＝＝
RI2
6 V
＝30 Ω. 0.2 A
U6 V
(2)已知电流表测干路上总电流，通过电阻R1的电流I1＝＝＝0.6 A；因为并联电
R110 Ω路中，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I＝I1＋I2＝0.6 A＋0.2 A＝0.8 A．
1．串联电路的电阻等于各分电阻之和，即R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.
11111
2．并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，即＝＋＋＋…＋.
RnR总R1R2R3
完成本课对应训练．
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