湖北省孝感市孝南区2022-2023学年八年级上学期期末学业水平监测数学试卷

水平监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C．

2．若代数式A．x＝0

D．

x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） 1xB．x≠﹣1 C．x＝1 D．x≠1

3．△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（ ） A．2

B．4

C．6

D．8

4．下列运算正确的是（ ） A．a3a2a6

B．a2a6

3C．(2a)36a3 D．aaa2

5．下列因式分解正确的是（ ）

2A．a2a3aa23

2B．3x273x3x3

C．x22xyy2xy

22D．x2x2x4

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6．如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是（ ）

A．AB＝DE

B．AC＝DF

C．AB∥DE

D．BC＝EF

7．在等腰VABC中，A70．则B的度数不可能为（ ） A．40°

B．50°

C．55°

D．70°

8．如图，在VABC中，BCAC，E是射线BF上一点，且CBECAE，CDBF，重足为D，过点C作CMAE，垂足为M，连接CE，DE2，AE8，CD3，则下列结论：

①△CBD≌△CAM；②DEME；③S△BDC30．

其中正确的结论的个数有（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题

9．一个n边形的每个内角都等于144，则n__________． 10．已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝_____． 11．若分式

x22x4的值为零，则x的值为 ______．

12．如图，在VABC中，ACB90，CD是高，A30，BD1cm，AD的长是________cm．

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13．如果多项式x2mx9是一个完全平方式，则m的值是______． 14．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________

15．如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.

16．在Rt△ABC中，C90，B30，BC6，D为ABD的中点，P为BC上一动点，连接AP，DP，则APDP的最小值是__________．

三、解答题 17．计算下面各题．

(1)mnmnmn2mn； (2)5x2x43x3x3．

22218．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，AD．

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(1)求证：AC∥DE；

(2)若BF21，EC9，求BC的长．

2a3a3219．化简求值：，其中a3． a1a1a120．在VABC中，BAC90，ABAC，D、E两点在直线BC上（点D在点E的左侧）．若BDCE，BAD15，求证：VADE是等边三角形．

21．VABC在如图所示的网格中，点A的坐标为(1,-1)，点B的坐标为3,1．

(1)在网格中画出坐标系，并直接写出C点坐标； (2)作VABC关于x轴对称的图形ABC；

(3)已知M为网格中的一个格点，若点M在x轴上，且VABM的面积为2，写出点M的坐标；

22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． (1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？

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(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 23．阅读理解

在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法．

如图1，AD是VABC的中线，AB7，AC5，求AD的取值范围．我们可以延长AD到点M，使DMAD，连接BM，易证△ADC≌△MDB，所以BMAC．接下来，在VABM中利用三角形的三边关系可求得AM的取值范围，从而得到中线AD的取值范围是______； 类比应用

如图2，在四边形ABCD中，AB//DC，点E是BC的中点．若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系，并说明理由； 拓展创新

如图3，在四边形ABCD中，AB//CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的数量关系，请直接写出你的结论．

24．如图1，在平面直角坐标系中，点Aa,0，B0,b，a，b满足．a2b210a4b290．

(1)直接写出A、B两点的坐标：A（______，______），B（______， ______）； (2)如图1，过点B作BCAB，且BCAB，求点C的坐标；

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(3)如图2，过点A作ADAB，且ADAB交x轴于点P，求AP的长．

EAO，，过点A作AEAO，且A连接DE试卷第6页，共6页