湖北省孝感市八校2023-2024学年八年级上学期联考数学试题

B．(x2)3x5C．x3x32x6D．(2x)32x3）4．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△COD的依据是（A．SAAB．ASA

）C．SSSD．AAS

5．下列因式分解结果正确的是（A．x24xx(x4)B．4x2y2(4xy)(4xy)C．x22x1(x1)2D．x25x6(x2)(x3)

6．若等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（A．50°B．80°）D．50°或80°）C．40°或80°7．具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形的是（A．有三个角对应相等的两个三角形试卷第1页，共5页B．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形C．两边分别相等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形D．有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形8．如图，在直角三角形ABC中，C90，AB5，AC3，BC4．D、E分别是边BC、AB上的动点，则ADDE的最小值是（）A．245B．4C．125D．3二、填空题9．六边形一共有条对角线．．．．10．若（x＋2）0有意义，则x的取值范围是11．已知am5，an3，则a2m3n12．如图，ABCDEF的度数是13．如果x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，则m＝．DBE40，AB，CB的垂直平分线与AC边分别交于E、如图，在ABC中，14．D两点，则ABC的度数是．如图，在△ABC中，点D为△ABC外一点，∠BDC＝∠BAC，15．AB＝AC．AE⊥BD于E．DE＝3，CD＝2，则BE的长为．试卷第2页，共5页16．四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，满足ABD36，ADB45，CBD72，CDCA，则BDC°．三、计算题17．计算：(1)2ab412a3b2；3(2)x5x2x3．218．分解因式．(1)3ax26axy3ay2；(2)ab3ab．四、证明题19．如图，点E、F在线段AB上，AEBF，AB，ACBD，求证：CD．五、计算题20．已知ab5，ab2．(1)求2a32b3的值；(2)求a4b4的值．试卷第3页，共5页六、问答题21．如图，ABC的角平分线AD、BE、CF交于点O，BADx10，ABC2x，ACBBAC20．(1)求AOC的度数；(2)若AC7，CD3，求AB的长．22．阅读下列材料，然后解答问题：分解因式：x3＋3x2－4.解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．(1)求上述式子中m，n的值；(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.七、证明题23．已知等边ABC，D为平面内一点，连接AD、BD、CD．(1)如图1，若ABAD，求BDC的度数；(2)如图2，若点D在ABC外，BDC120，求证：BDCDAD；(3)如图3，若点D在ABC内，BDC120，ADB90，求证：BD2CD．24．如图1，平面直角坐标系中，点Am,n在第二象限，m、n满足m2n26m6n180．以A为顶点作直角CAB，交x轴负半轴于点B，交y轴正半轴于点C．试卷第4页，共5页(1)求点A的坐标；(2)求OBOC的值；点D在第一象限，连接DC，把DC绕点D逆时针旋转90得到DE，连接BE，(3)如图2，取线段BE的中点F，连接AF、DF，求证：AFDF，AFDF．试卷第5页，共5页