基于电力谐波的电能计量分析

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２２卷／２００２年第５期　湖南　电力　研究与试验　基于电力谐波的电能计量分析　唐福顺　禹伸明　湖南邵阳电业局（湖南邵阳４２２０００）　摘要在分析电能表计量原理的基础上，对比分析了在谐波情况下电子式与电磁感应　式电能表的计量差异，提出基于电力谐波的合理电能计量方法，并进行计算机仿真验证。　关键词　电力谐波有功功率计量分析误差　Ｕ　引　声　产生转矩，畸变的波形通过电磁组件以后，由于磁　通不与波形对应变化，导致转矩不能与平均功率成　近年来，各行业以及家用电器、电铁牵引中许　正比而产生附加误差。　多非线性负荷的日渐增多，特别是一些大功率变流　１．２全电子式电能表的有功计量方法及误差特性　设备和电弧炉的大量应用，导致电网中产生大量的　全电子式电能表计量有功就是用Ａ／Ｄ采样数　高次谐波电流，进而引起电压波形发生较大的畸变。　值计算的方法。　电能计量数据是发电企业、输配电企业、电力　设交流电源电压、电流的瞬时值分别表达为　用户之间进行贸易结算的依据，它的准确与否直接　“（￡），ｉ（ｆ），则瞬时功率Ｐ（￡）和１个周期内平均功率　影响到三者的利益以及交易的合理性。研究在电网　Ｐ分别为：　中存在高次谐波时合理的电能计量方法、开发和选　Ｐ（￡）一“（￡）　（￡）　（１）　用适宜的计量装置是非常必要的。　１　电能表的工作原理　Ｐ＝＝亭－ｆ户（ｆ）ｄ￡：＝　－ｆｚｚ（￡）　（￡）ｄ￡　（２）　将ｔ　时刻的电压电流瞬时值“（　），ｉ（ｔ　），代人　在电能计量方面，目前普遍采用电磁感应式电　式（１）得到ｔ　时刻的功率瞬时值：　能表和全电子式电能表。　Ｐ（　）一“（ｔｋ）ｉ（ｔｋ）　（３）　１．１　电磁感应式电能表的工作方式和误差特性　电磁感应式电能表（包括机电一体电磁感应式　将一个周期７’等分为ｎ份，根据积分的数值计　算方法。　，可将式（２）变为：　电能表）是通过电磁感应组件来驱动机械记数装置，　把电能量记录下来。它产生误差的原因很多，与电　Ｐ一［“（￡１）　（￡１）＋…＋“（　）　（ｔｋ）＋…　力高次谐波相关的体现为２个方面。　＋“（ｔｎ）　（￡ｎ）］音一音窘（ｔｋ）ｉ（ｔｋ）　（４　１．１．１　电磁感应式电能表的设计是按基波考虑的。　令　＝ｔ　—ｔｋ一，，则一个周期内的电能量　：　在负载上当基波电压电流不变而又含有谐波时，电　ｎ　能表电压线圈阻抗和转盘阻抗都会变化，导致电压　Ｗ＝［　“（　）　（　）］　（５）　●＝Ｉ　工作磁通和对应的电流磁通变化，从而影响电能表　当　一０时，式（５）则变为：　Ｔ的计量精度　。　ｒ　Ｗ—Ｉ“（ｆ）ｉ（ｆ）ｄｔ　（６）　１．１．２当存在谐波电压与电流时，由谐波和基波叠　｛　加而成的电压电流波形发生畸变，但由于对应铁心　式（５）是全电子式电能表计量有功电能的采样　导磁率的非线性，磁通并不能相应地成线性变化。根　数值计算方法。　据电路原理。　，只有同频率的电压和电流相互作用　全电子式电能表产生误差的原因是多方面的，　才产生平均功率；根据电磁感应式电能表工作原理，　如温度、电压电流、基波频率等外界条件；电压电　只有同频率的电压和电流产生的磁通相互作用才能　流变换线路组件的分散性，电能量计算的方法等。上　・】３・　维普资讯 http://www.cqvip.com 研究与试验　湖南电力　第２２卷／２００２年第５期　述影响因素在计量有高次谐波的电能时均存在。　载的瞬时功率、亦即记录瞬间消耗的所有有功能量。　从原理上证实全电子式电能表实现记录负载消耗基　２谐波情况下电能计量分析和比较　当电压“（ｆ）、电流ｉ（ｆ）中含有基波和２～　次谐　波分量时，“（ｆ），ｉ（ｆ）可以表示为各次谐波分量的叠　加。　“（ｆ）一三　ｉ（ｆ）一三　２　Ｕ　ｓｉｎ（ｎｗｔ＋口　）　２　ｓｉｎ（ｎｗｔ＋　）　（７）　（８）　波和谐波总平均功率及电能量是可行的。　３谐波情况下电能计量仿真实验　为了验证上述分析，引入３个仿真实例。　３．１仿真实验　实例１（谐波电压、电流含有量符合国标ＧＴ／　式中Ｕ　（或　为　次谐波电压（或电流）的有效　值；∞为基波角频率；　（或　）为　次谐波电压（或电　流）的初相角。　根据电路原理“　，瞬时功率、１个周期７’内的平　均功率、有功电能可分别表示为：　Ｐ（ｆ）一“（ｆ）　（ｆ）　（９）　Ｐ＝　∽ｄ　一　∽　＝ＺＵ　Ｉ　ｃｏｓ￣　一ＥＰ　（１０）　Ｔｒ　＾　Ｗ—Ｉ“（ｆ）　（ｔ）ｄｔ—Ｔ三Ｐ　（１１）　式（１０）中，Ｐ　一Ｕ　Ｉ　ｃｏｓ￣　为电压、电流　次谐波（或　基波）构成的平均功率。式（１０）表明，只有同频率的　电压与电流谐波才构成平均功率；频率不相同的电　压与电流谐波只构成瞬时功率；根本不构成平均功　率　¨。　当谐波存在时，作为贸易依据的有功电能计量　应该是将负载上消耗的基波和谐波有功能量（即负　载消耗的实际能量）都准确地记录下来，即式（１１）　所示。　从工作方式和误差特性分析可知，电磁感应式　电能表是以基波为参比条件进行设计制造，只能在　基波情况下准确地记录负载消耗的有功电能；在谐　波存在时，由于不能实现将多个不同频率的正弦电　压和电流产生的机械转矩相叠加，因此不能准确记　录负载消耗的谐波有功能量。　对于全电子式电能表，有功电能按式（５）计算，　当采样时间间隔　一０时，在形式上电能计量式　（６）与在谐波情况下有功电能理论表示式（１０）相　同；在数值计算时由于电子电能表的ＣＰＵ能够将　含有多个不同频率、按正弦规律变化的电压和电流　的瞬时值分别采样并作运算，因此有效地记录了负　・１４・　１４５４９—９３规定，电压、电流单位分别为Ｖ，Ａ，下　同）　设电压“（ｆ）一３１１．１３×ｓｉｎ（１００ｎｔ＋÷）＋　１２．４５×ｓｉｎ（３００ｎｔ＋　）＋６．２２×ｓｉｎ（５００ｎｔ＋　），负载的自感Ｌ＝１２７．３２ｍＨ，电阻Ｒ一４０Ｑ。其　中谐波是由电网流向用户。则电流可表示为　ｉ（ｔ）＝６．２２×ｓｉｎ（１００７ｃｆ＋　）＋Ｏ．１３×　ｓｉｎ（３００７ｃＨ　７７）＋ｏ．０４×ｓｉｎ（５００７ｃＨ　）　实例２（谐波电压、电流含有量超过国标　ＧＴ／１４５４９—９３规定）　设电压“（ｆ）一３１１．１３　Ｘ　ｓｉｎ（１００７ｔ＋÷）＋　３７．３５×ｓｉｎ（３００７ｔ＋　）＋１２．４４×ｓｉｎ（５００７ｔ＋　），其余条件同例１，此时电流可表示为　ｉ（ｔ）＝６．２２×ｓｉｎ（１００７ｃｆ＋　９７）＋０．３９×　ｓｉｎ（３００７ｃＨ　７７）＋０．０８×ｓｉｎ（５００７ｃＨ寻）　实例３表１描述了某１１０　ｋＶ线路Ｂ相经过电流　互感器和电压互感器反映的２次谐波电流电压有效　值和初相位实际测试情况。按国标ＧＴ／１４５４９—９３，　谐波电压、电流含有量超过其规定。根据电流电压相　位差可以判断３次和５次谐波电流是从用户流向电　网。根据电路原理“　可以写出电流电压的函数表达　式：　表１　某１１０　ｋＶ线路Ｂ相谐波电流电压　及初相角实测值　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００２ＮＯ．５　ＨＵＮＡＮ　ＥＬＥＣＴＲＩＣ　ＰＯＷＥＲ　ＶＯ１．２２　Ｕ一８０．７０９×ｓｉｎｌ００￣ｔ＋４．０４５×ｓｉｎ（３００￣ｔ一　３．２仿真结果分析　）＋２・６８７×ｓｉｎ（５００兀　一翕）；　一由于计量原理的差别，对同一负载在谐波存在　时，全电子式电能表和电磁感应式电能表同时刻记　录的瞬时功率有差别，１个周期内平均功率和消耗　的有功电能量记录也有差别。　６．６７５×ｓｉｎ（１００７【　＋蠢）＋１．９５２×　）＋１．２８７×ｓｉｎ（５００蚪　）；　ｓｉｎ（３００７ｃ　＋　按３种方法计算瞬时功率及１　ｈ的有功电能量。　方法１：同时考虑基波和谐波的作用。将周期丁　一２０　ｍｓ等分为１００份，即Ａｔ一０．２　ｍｓ，按照式（３）、　式（４）和式（５）计算各点瞬时功率、平均功率以及有　功电能，即仿真全电子式电能表计量。　方法２：仅考虑基波作用。将一个周期Ｔ一　２０　ｍｓ等分为１００份，即Ａｔ一０．２　ｍｓ，按照式（３）、　４　结　论　４．１　当电网存在高次谐波时，对电能计量的准确性　有影响，谐波含量愈高电能计量误差愈大；当谐波　含量满足国标规定时，误差影响微小，当谐波含量　超过国标规定时，无论是电磁感应式电能表还是全　电子式电能表，误差影响均较大。　４．２在电网中，无论谐波流向如何，负载本身不产　生电能量。当谐波从负载流向电网时实际上是负载　将电网中的基波经过滤波和整流后形成的谐波电流　反送回电网，这是一种电能污染。全电子式电能表　式（４）和式（５）计算各点瞬时功率、平均功率及　有功电能，即仿真电磁式电能表计量。　方法３：同时考虑基波和谐波作用。从理论上计　算平均功率、电能量。　以上各例的计算均采用计算机Ｃ语言　将负载（谐波源）消耗的基波有功电能和谐波源　（负载）向电网返送的谐波有功电能（被污染的电　能）进行了代数相加，使得记录的能量比负载消耗　的基波有功电能量还要小，这是全电子式电能表计　量原理上的不足之处。　Ｗ　（ＴＵＲＢＯ　Ｃ　２．０）编程完成，其中积分采用梯形求积　公式计算∞　，部分结果见表２、表３。　表２考虑谐波时和仅考虑基波时　瞬时功率对比　４．３在谐波超过国标规定时，对同一计量点，采用　相同准确级别的全电子式电能表和电磁感应式电能　表计量电能量是有较大差别的；当谐波源是电网时，　前者数值较大；当谐波源是用户时，则情况相反，均　属正常现象。　４．４对大功率变流设备、电弧炉，特别是电铁牵引　等产生高次谐波的电力负载，为了只记录负荷消耗　的基波有功电能，用电磁感应式电能表比用同准确　级别的全电子式电能表更合理。　４．５对于谐波超标的电网和电力用户，为了合理计　量用户消耗的有功电能，宜采用谐波电能表，或者　要求用户进行谐波治理，符合国标ＧＴ／１４５４９—９３　的要求后，采用全电子式电能表计量。　参考文献　项　目　平均功率电能量平均功率电能量平均功率电能量　／ｗ　／ｋｗ・ｈ　／ｗ　／ｋｗ・ｈ　／ｗ　／ｋＷ・ｈ　考虑谐波理论计算　仿真电子表值　电子表计量误差／‰７８３．３　０．７８３　２７　７８９．２　０．７８９　２３　２６３．５３　０．２６３　５３　７８３．２　０．７８３　２１　７８６．８　０．７８６　７７　２６３．５０　０．２６３　５０　一０．０７—０．０７　—３．１　—３．１　—０．１１—０．１１　ｌ江泽佳．电路原理（第三版）．北京：高等教育，ｌ９９２年５月　２徐萃薇．计算方法引论（第一版）．北京：高等教育，ｌ９８５年１　月　仿真电磁表值　电磁表计量误差／‰７８２．８　０．７８２　８２　７８２．８　０．７８２　８２　２６９．２　０．２６９　２　一０．６０一Ｏ．６０—８．１０—８．１０　２．１　３　２．１　３　（收稿日期：２００２—０４—１２）　注：表３中相对误差是以考虑谐波对应理论计算为真实值。　・ｌ５・