第五单元《三角形》知识点归纳总结
三角形的认识及特性
1、三角形的定义：由3条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连〕叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
6、两点间的距离：两点间全部连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、推断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
☆☆☆三角形应注意：如果一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，那么第三条边的范围是〔 6-4〈第三条边〈6+4 〕即2〈第三条边〈10 也就是3、4、5、6、7、8、9都可以围成三角形，
如果一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和6厘米，那么第三条边要么是2厘米，要么是6厘米〔因为等腰三角形必须有两条边相等〕但是如果是2厘米，那么就会出现2、2、6，它根本就不能围成三角形，所以这道题满足答案的只能是6厘米。〔也就是2、6、6〕
三角形的分类
1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
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三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 2、直角三角形的特性：
在直角三角形中，相互垂直的两条边叫做直角边， 直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。
3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形〔等腰三角形包含等边三角形〕 不等边三角形：3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等边三角形：3条边都相等的三角形叫做等边三角形。〔也叫正三角形〕 4、认识等腰三角形：
在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫做底角。
等腰三角形的特点：两腰的长度相等；两底角的度数相等； 等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形。 注意：
① 等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
② 在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.
5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形〔也叫正三角形〕。 等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。 与等腰三角形的关系：等边三角形是特别的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。 注意：
①、等边三角形肯定是等腰三角形，但等腰三角形不肯定是等边三角形。 ②、等边三角形每个角都是60°，所以等边三角形肯定是锐角三角形。 ③、等边三角形是特别的等腰三角形。 6、生活中常见的特别三角形：
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等腰三角形：红领巾、三角尺 等边三角形：三角铁、警示牌
三、三角形的内角和
1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的“内角和〞就是这3个内角的度数之和。 2、三角形的内角和是180°。
3、在三角形的3个内角中，两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180°连续减去的两个角的度数或减去两个角的度数和。 4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。 5、四边形的内角和是360°
6、多边形的内角和=180°×〔边数-2〕 多边形的内角和=180°× 边数-360°
温馨提示：三角形的内角和与三角形的大小无关。
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