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课时达标训练
1.定积分
12xdx等于( )
A. B.-1 C.0 D.1
【解析】选C.如图所示，定积分为图中阴影部分面积A减去B. 因为SA=SB=,所以
12
2.设f(x)是［a，b］上的连续函数，则A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.不能确定
的值( )
【解析】选B. 都表示曲线y=f(x)与x=a，
x=b及y=0围成的图形的面积，不因曲线中变量字母不同而改变曲线的形状和位置.所以其值为0.
3.已知f(x)dx=4，则( )
【解析】选B.利用定积分的性质知f(x)dx=
f(x)dx+
f(x)dx=4.
4.利用定积分的性质和定义表示下列曲线y=x，y=0，x=2围成的平面区域的面积为 .
【解析】曲线所围成的区域如图所示.
设此面积为S，则S= 答案：
5.用定积分表示抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形面积.
【解析】解方程组如下
得交点横坐标为x=0和x=3.作图
曲边梯形面积为：梯形面积为：
(x2-2x+3)dx.
(x+3)dx.
(x+3)dx-(x2-2x+3)dx
所以阴影面积为：=
(-x2+3x)dx.
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