安徽省郎溪中学 《机械波》单元测试题含答案

安徽省郎溪中学 《机械波》单元测试题含答案

一、机械波 选择题

1．S1为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两

点之间的距离为9m．S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置．则（ ）

A．S2开始振动时方向可能向下也可能向上 B．波在S2左侧的周期比在右侧时大 C．右侧的波长为2=D．左侧的波长为1=28mn0，，12，，34… n13mn0，，12，，34… 2n12．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=\"=\" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t=\"=\" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是

A．这列波的波长是14 ㎝ B．这列波的周期是0.125 s

C．这列波可能是沿x轴正方向传播的 D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向

3．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（ ）

A．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内，x=1m处的质点M通过的路程都相等 B．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s

C．当波沿+x方向传播时，x=1m处的质点M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程相等

D．当波沿﹣x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零

4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是

A． B．

C． D．

和

的两质点A、B

5．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在的振动图象如图所示，由此可知（ ）

A．波长为4m B．波速为2m/s

C．3s末A、B两质点的位移相同 D．1s末A点的速度大于B点的速度

6．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于

x0.2m和x1.0m处，振幅均为A0.5cm，波速均为v0.2m/s。t0时刻，平衡位置处于x0.2m和x0.6m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x0.4m处，以下说法正确的是（ ）

A．t0时，质点P、Q振动方向分别是向下和向上 B．01s内，质点P的运动路程为0.2m

C．t1.5s时，平衡位置处于0.3m0.5m之间的质点位移均为0 D．t2s时，x0.3m处质点的位移为0.5cm E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变

7．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知（ ）

A．此列波的频率一定是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34m/s D．a点一定比b点距波源近

8．图甲为一列简谐波在t0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x1.0m处的质点，Q是平衡位置为x4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（ ）

A．在t0.25s时，质点P的速度方向为y轴正方向 B．质点Q在t=0.075s时位移为52cm

C．从t0.10s到t0.20s，该波沿x轴正方向传播了4m D．从t0.10s到t0.25s，质点P通过的路程为30cm

9．如图所示，在x轴上传播的一列简谐横波，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线表示在t＝0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是80m/s，则下列说法正确的是（ ）

A．波长是10m B．周期是0.15 s

C．波可能沿x轴正方向传播

D．t＝0时，x＝4m处的质点速度沿y轴负方向

10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是（ ）

A．当t＝0.5s时质点b和质点c的加速度相同 B．该波的传播速度为6.7m/s

C．质点b在0～0.6s时间内通过的路程为30cm D．质点d在0～0.6s时间内通过的路程为2m E.质点e开始运动时方向沿y轴正方向

11．一列简谐横波沿 x 轴传播，如图甲是 t=0.2s 时的波形图，P、Q 是这列波上的两个质点，图乙是 P质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）

A．再经过 0.2s，Q质点的路程为 4m B．经过

1s的时间，波向 x轴正方向传播 5m 3C．t=0.1s 时质点 Q处于平衡位置正在向上振动

D．之后某个时刻 P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反

12．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如甲图是t1s时的波形图，乙图是波中某质点从t＝0开始的振动图象，则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（ ）

A．x＝0m处的质点 C．x＝2m处的质点

B．x＝1m处的质点 D．x＝3m处的质点

13．两列简谐波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）．

A．平衡位置为x=6cm的质点此刻速度为零 B．平衡位置为x=8.5cm处的质点此刻位移y>20cm

C．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=4cm处的质点的位移y=0 D．随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到y=40cm

14．水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________．

A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

15．如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则

A．两列波在相遇区域发生干涉

B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强 C．此时a、b、c处各质点的位移是：xa＝0，xb=－2A，xc=2A D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处

16．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A．绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方．设向上为正，在t=0时刻M位移为且向上运动；经时间t（tT），M位移仍为A．在t时刻，N恰好在波谷位置 B．在t时刻，N位移为负，速度向上 C．在t时刻，N位移为负，速度向下 D．在2t时刻，N位移为A，速度向下 2A，2A，但向下运动，则（ ） 217．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中

a、b所示，下列说法正确的（ ）

A．该波的振幅可能是20cm B．该波的波长可能是14m C．该波的波速可能是10.5m/s D．该波由a传播到b可能历时11s

18．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是_________．

A．此时P、Q两点运动方向相同

B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置 C．在1.5s19．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为在t1s时刻的波形图象，P、Q为介质中x2m和x3m处的两质点，图乙为某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（ ）

A．该简谐横波一定沿x轴正向传播，速度大小为lm/s B．图乙不可能是质点P的振动图象

C．t2s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向 D．t3s时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向

20．图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0.5s时刻的波形图，图乙为参与活动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）

A．该简谐横波的传播速度为4 m/s B．图乙可能是图甲M处质点的振动图像 C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D．从此时刻起，经过4s，P质点运动了16m的路程

21．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在

t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）

A．这列波的波长是14cm B．这列波的周期是0.15s C．这列波一定沿x轴负方向传播的

D．从t＝0时刻开始，x＝5cm处的质点经0.1s振动到波峰 E.每经过0.15s介质中的质点就沿x轴移动12cm

22．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（ ）

A．在t＝6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点 C．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动 D．在4sA．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理 C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况

D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去

24．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t1s时 40

A．质点M对平衡位置的位移一定为负值

B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反

25．如图所示，一列简谐波向右以4 m/s 的速度传播，振幅为A。某一时刻沿波的传播方向上有 a、b 两质点，位移大小相等，方向相同.以下说法正确的是（ ）

A．a、b两个质点在振动过程中位移总是相同 B．再经过 0.25 s， a质点回到平衡位置且向下振动

C．再经过 0.5 s， a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反 D．在接下来的 0.5s 内 a 质点的路程为2A

二、机械波 解答题

26．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm。两波源分别位于A、B处，t=0时的波形如图所示。M、N两质点的横坐标分别为x1=0.40m和x2=0.45m，在t=3.25s时，质点M、N的位移分别为多少？

27．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求

（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？

（2）若波速为27m/s，振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程？ 28．已知机械波在某时刻的波形图如图所示，质点P与坐标原点O的水平距离为0.64m，从此时刻开始计时。

（1）若波沿x轴正方向传播，质点P经0.8s第一次到达正方向最大位移处，求波速大小；

（2）若质点P经0.8s到达平衡位置，求：波速大小。

29．一列横波在x轴上传播，在t1=0时刻波形如图中实线所示，t2=0.05s时刻波形如图中虚线所示。

（1）求这列波的波速；

（2）若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少？ 30．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问： (1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何？ (2)从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？ (3)当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移大小是多少？

31．如图甲所示为一列水平向右传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图示时刻波恰好传播到x=0.24m处。图乙是这列波上O点的振动图像。质点M的平衡位置坐标为x=1.20m。从该时刻开始计时，求： （i）波的传播速度大小；

（ⅱ）质点M第一次到达波峰所需的时间； （iii）质点M第一次到达波峰时通过的路程。

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一、机械波 选择题 1．AD 【解析】 【分析】

本题考查机械波传播的特点，以及机械波波长相关计算。 【详解】

A．S2的起振方向与振源的起振方向相同，但题目未说明振源起振方向，所以S2的起振方向无法判断，即可能向下也可能向上，A正确；

B．机械波传播过程中，波的周期与振源振动周期相同，与介质无关，所以左右两侧周期相同，B错误；

C．若起振方向向下，则：

3n227m

428m (n=0,1,2,3......) ， 4n3若起振方向向上，则：

得2=1n227m

4得2=28m (n=0,1,2,3......)，即有两种情况，C错误； 4n1D．由vT 可知：

1v13= 2v24

起振方向向下时，1=21m (n=0,1,2,3......)，起振方向向上时，4n31=921m (n=0,1,2,3......)，因S1、S2均在波峰，所以S1、S2之间有整数个波长，即4n1393=（4n3） (n=0,1,2,3......) 或=（4n1） (n=0,1,2,3......)都是整数，由数学1717知识可知，两式包含所有奇数，即可表示为2n1 ，解得

3mn0，，12，，34…，D正确；故选AD。 2n12．D 【解析】 【分析】 【详解】

1=根据图像可得波长12m，故A错误；因为v0.8m/s，所以周期

Tv10.121s0.15s，故B错误；经过0.2s即经过1T，只看经过T的振动情况即0.833可，根据波形的平移法可得知，该波x轴负方向传播，故C错误；由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm处的质点的速度沿y轴负方向，故D正确． 故选D 【点睛】

本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，题意新颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等． 3．B 【解析】 【详解】

A．机械波的振幅为A，当波向x轴正方向传播时：

10.5sTnT

4根据周期的范围可知，n1时，T10.4s符合条件，在0.5s内质点M振动的路程：

s10.54A5A 0.4当波向x轴负方向传播时：

30.5sTnT

42根据周期的范围可知，n1时，T2s符合条件，在0.5s内质点M振动的路程：

7s20.54A7A2 7所以质点M通过的路程都不相等，A错误；

B．当波向x轴正方向传播时，根据图像可知波长4m，波速为：

v1T14m/s10m/s 0.4B正确；

C．当波向x轴正方向传播时，质点M经过的路程为5A，质点M、N经过0.4s经过的路程为4A，两质点均回到初始位置，再经过0.1s过程中，因为质点N的平均速度大于质点M的平均速度，所以质点N经过的路程大于A，所以质点N的路程大于M点的路程，C错误；

11D．当波向x轴负方向传播时，因为T20.1sT2，所以质点M未回到平衡位置，位移

24不为零，D错误。 故选B。 4．A 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：简谐横波沿x轴负方向传播，因此在t＝0.15 s时，原点处的质点位移是为正，向负方向振动．CD图原点处的质点位移为负，所以CD错；B图向正方向振动，B错，因此选Ａ．

考点：振动图象与波的图象 5．A 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由振动图像可知

T=4s，v(4n3)x2x13

因波长大于3m，则

v3m/s 4n3当n=0时，v=1m/s，此时vT4m，故选项A正确，B错误；

C．3s末A点的位移为-2cm、B质点的位移为零，故位移不相同，选项C错误； D．1s末A点的速度为零，而B点的速度最大，故1s末A点的速度小于B点的速度，选项D错误； 故选A。 6．ACE 【解析】 【分析】

本题考查对波动图像的理解，掌握根据波传递方向判断质点振动方向，了解波的叠加原理。

【详解】

A．由“上下坡”法可判断，t0时，质点P、Q振动方向分别是向下和向上，故A正确； B．在01s内，两列波的传播距离为

x1vt0.2m

即两列波都刚好传播到质点M，由图可得两列波的波长均为0.4m，根据vT可知，T=2s，可知在这段时间内质点P只参与左侧波振动半个周期，由图可得振幅均为A=0.5cm，故质点P的路程为2A=1cm，故B错误； C．从01.5s的时间内，两波的传播距离为

x2vt0.3m

所以可知左侧波刚好传播到x=0.5m处，右侧波刚好传播到x=0.3m处，由图可知两列的振动情况完全相反且振幅相等，则可知t=1.5s时，平衡位置处于0.3m0.5m之间的质点位移均为0，故C正确；

D．从02s的时间内，两波的传播距离为

x3vt0.4m

则可知左侧波刚好传播到x=0.6m处，右侧波刚好传播到x=0.2m处，此时x=0.3m处的质点刚好处于两列波的波峰，则该质点的位移为x=0.5cm+0.5cm=1cm，故D错误； E．根据波的传播独立性原理可知，两列波不会相互影响，所以两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变，故E正确。 故选ACE。 7．AC 【解析】 【分析】

根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析a、b间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。根据a、b两点振动先后判断离振源的远近。 【详解】

A．由图读出周期为

T0.1s

则此波的频率为

f110Hz T选项A正确；

BC．波从a传到b的时间为

t(0.1n0.03)s

波速为

v当n1时，波速为

4.42m/s，(n0，1，2)

0.1n0.03

v34m/s

波长为

λvT4.42m n0.3n是整数，不可能等于0.1m。选项B错误，C正确；

D．由图不能断定a、b两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D错误。 故选AC。 【点评】

本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。 8．AB 【解析】 【分析】 【详解】

A．由振动图象知，t=0.10s时，Q处于平衡位置向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，当t=0.25s时，即在t=0.10s开始经过即速度方向沿y轴正方向，故A正确； B．根据乙图可知，质点Q简谐运动的表达式为

y=10sin10πt（cm）

质点Q在t=0.075s时位移为52cm，故B正确； C．根据图象可以看出波波沿x轴负方向传播，故C错误 D．由于P点不是在波峰或波谷，或平衡位置，经过0.15s，即经过不等于3A，即30cm，故D错误。 故选AB。 9．BD 【解析】 【分析】

本题考查运用波形图分析波的传递过程。 【详解】

A．由波形图可得波长为12m。故A错误； B．由波速计算公式

3T，质点P在平衡位置以下向上振动，43T，质点经历的路程4T故B正确；

v120.15s 80C．0.2s内波传递了16m，波沿x轴负方向传播。故C错误；

D．波沿x轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x＝4m处的质点位于“上坡”，质点速度沿y轴负方向。故D正确。

故选BD。 10．ACE 【解析】 【分析】 【详解】

B．根据题意知，该波的传播速度为

vB错误； A．波的周期

xce96m/s5m/s t0.6Tv4s0.8s 5t=0时刻，质点c经过平衡位置向上运动，振动方程

ycAsin2tAsin2.5t T2tAcos2.5t Tt=0时刻，质点b在最大位移处向下运动，振动方程

ybAcos因此在t=0.5s时刻

ycAsin(2.50.5)22A，ybAcos(2.50.5)A 22由于t=0.5s时质点b和c的位移相等，加速度相等，A正确； C．质点b在0～0.6s时间内通过的路程

sb3A30cm

C正确；

D．质点d在0～0.6s时间内通过的路程

sd2A20cm

D错误；

E．由波的传播图象可知，质点e开始运动时方向沿y轴正方向，E正确。 故选ACE。 11．CD 【解析】 【分析】 【详解】

A．由乙图可知，振动周期

T0.4s

因此再经过 0.2s，Q质点的路程为

2A= 4cm

A错误；

B．由乙图可知在t=0.2s 时刻，P经平衡位置向下运动，因此波沿x轴负方向传播，B错误； C．由甲图可知

=6m

因此波速

vT15m/s

因此t=0.1s 时质点Q振动情况与t=0.2s 时，x6m处质点的振动情况完全相同，处于平衡位置正在向上振动，C正确。 D．由于P、Q之间恰好等于

3，因此当P运动到2A位置处时，可能Q也恰好运动到42这个位置，且运动方向与P运动方向相反，D正确。 故选CD。 12．A 【解析】 【分析】

本题考查振动图像和波的图像综合分析。 【详解】

先观察振动图像，t1s时质点经过平衡位置向y轴负方向运动。再观察波的图像，波沿x轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x＝0m处和x＝4m处的质点位于“上坡”，向y轴负方向运动，故A正确，BCD错误。 故选A。 13．BCD 【解析】 【详解】

A.图示时刻，两列简谐波单独传播时引起x=6cm处的质点的速度均向上，故x=6cm处的质点此时一定向上运动，速度不为零，选项A错误；

B.由波形图，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5cm处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和，此时两列波单独传播在8.5cm的质点的位移都大于10cm，故合位移y>20cm，选项B正确；

C.实线波的波长为4m，故波速为：

vf428(m/s)

两列波传播速度大小相同，所以虚线波的波速也为8m/s。

由图得到虚线波的波长6m，故再经过0.25s，实线x=2cm处质点的振动和虚线x=6cm处质点的振动分别传播到平衡位置为x=4cm处的质点处，所以合位移y=0，选项C正确； D. 随着波的传播，在区域会遇到两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇相遇，此时质点的振动位移可以达到y=40cm，选项D正确。 故选BCD。 14．BDE

【解析】 【分析】 【详解】

两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE. 15．C 【解析】 【详解】

A．图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据vf，频率不同，两列波不会干涉，只是叠加，A错误；

B．两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B错误； C．波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故

xaAA0，xbAA2A，xcAA2A，

C正确；

D．波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D错误； 故选C。 16．C 【解析】 【分析】 【详解】

ABC．因为波向右传播，当

t时M在波峰位置时，N点在平衡位置且向下振动，当M点由2波峰向平衡位置运动过程中，N点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t，M点的位置是A时，N点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，AB错误，C正确； 2tAAt时间从运动到波峰，所以从运动到平衡位置的时间小于，所以2222D．M点经过

M点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N点就从波谷向波峰运动，经过2t后，M点在平衡位置的下方，所以N点速度方向向上，D错误。 故选C。 17．C 【解析】

【分析】 【详解】

A．由图读出，该波的振幅为A10cm，故A错误；

B．由图看出，在t0时刻，质点a经过平衡位置向上运动，质点b位于波谷，波由a向

b传播，结合波形得到a、b间距离与波长的关系为

1x10.5mnn0,1,2

4得到波长为

代入14m，解得nC．波速为

42mn0,1,2 4n11，不符题意，故B错误； 2vT21m/sn0,1,2 8n2当n0时，解得v10.5m/s，故C正确； D．该波由a传播到b的时间为

1tnT4n1s n0,1,2

4代入t=11s，解得n=2.5，不符题意，故D错误。 故选C。 18．ABE 【解析】 【分析】 【详解】

A.根据对称性可知，此时P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同，A正确； B.由图可知波长2m，周期为Tv21s，时间t0.5s1T，波传到N点的时间54为T，波传到N点时，N点向上运动，经过0.5s质点N刚好在波峰，其坐标为（-5m，20cm），B正确；

C.在1.5s44处于加速阶段，因此通过的路程大于20cm，即总路程大于100cm，E正确． 19．BC

【解析】

A、由甲图得到波长为λ4m，由乙图得到周期为 T4s，故波速：

vT1m/s．t1s时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，但不能确定是波动

图象上哪一点的振动图象，所以不能确定波的传播方向， A错误．

B、t1s时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，质点P的状态与图乙中质点的状态不符，所以图乙不可能是质点P的振动图象．故B正确； C、t2s时刻，即从t1s时刻再过定沿y轴负方向，C正确； D、t3s时刻，即从t1s时刻再过故选BC． 20．ABC 【解析】 【详解】

A．由甲图可得：λ=4m，由乙图中可得：T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为：

T，质点P向下经过平衡位置，速度一定最大，且一4T，质点P到达波谷，速度为零，D错误． 2vT4m/s

故A正确。

B．由甲图可知，在t=0.5s时刻，质点M在平衡位置向上振动，与振动图像乙符合，则图乙可能是图甲M处质点的振动图像，选项B正确；

C．在图示时刻质点Q向上振动，而质点P在最高点将要向下振动，可知从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置，选项C正确；

D．因为4s=4T，则从此时刻起，经过4s，P质点运动了4×4A=16A=16×0.2m=3.2m的路程，选项D错误； 故选ABC. 21．BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图可知，该波波长为12cm，A错误； B．波速为0.8m/s，周期为

T=

B正确；

C．0.2s为T，由实线到虚线只能是向左传播，C正确； D．x＝5cm处的质点距离波峰8cm

v0.15s

43

t经0.1s振动到波峰，D正确；

x0.08s0.1s v0.8E．介质中的质点只在平衡位置附近振动，不沿x轴移动，E错误． 故选BCD。 22．AD 【解析】 【详解】

A．ad间距离为x12m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为

tx12s6s v2即在t6s时刻波恰好传到质点d处；故A正确； B．设该波的周期为T，由题可得

3T3s 4得

T4s

波从a传到c的时间为

tx24s3s v2则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上；故B错误； C．波长为

vT24m8m

bd间距离为

110m1

4结合波形得知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动。故C错误；

D．在4st6s的时间间隔内，质点c已振动了1st3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D正确。 故选AD。 23．ABD 【解析】 【分析】 【详解】

凡是波都能发生多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对于地球运动的速度；利用多普勒效应制作的测速仪常用于交通警察测量汽车的速度；铁路工人是根据振动的强弱（并非多普勒效应）而对火车的运动进行判断的；炮弹飞行时，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动有关．因此只有选项C没有利用多普勒

效应；故选C． 24．CD 【解析】 【分析】 【详解】

由图读出波长为λ=4m，则该波的周期为

Tv4s0.1s 40tt=0时刻质点M向上运动，则在t1Ts 4041s时刻，质点M正从波峰向平衡位置运动，所以其40速度增大，加速度减小。位移为正，质点M的速度沿y轴负方向，加速度沿y轴负方向，所以加速度方向与速度方向相同，速度方向与位移方向相反，质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故CD正确，AB错误。 故选CD。 25．BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A．由于a、b两个质点间的距离正好等于半径波长，因此当a运动到平衡位置时，b恰好到达波峰或波谷，A错误； B．根据

xvt

经过 0.25 s，O点的振动情况恰好传播到a点，因此a质点回到平衡位置且向下振动，B正确；

C．再经过 0.5 s，O点的振动情况恰好传到x=2m处，此时a、b两个点关于x=2m位置对称，因此a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反，C正确； D．由图可知，波长8m，t=0时刻，a点离平衡位置的距离

dAsin(21)2A 2而当t=0.5s时，a点离平衡位移大小也恰好是d，因此这段时间内的位移为

2d2A

D正确。 故选BCD。

二、机械波 解答题

26．yM2cm，yN(22)cm。

【解析】 【详解】

根据题意，A0.2m，B0.4m，根据公式

T可得：

v

TA0.5s；TB1s

11t3.25s6TA=3TB

24MN附近的波动图像如图虚线所示：

可得yM2cm，yN(22)cm。 【点睛】

本题要理解波的叠加原理，知道当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。 27．（1）简谐横波从B向C传播时，周期、波速分别为：

0.4 4n3s、（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）；从C向B传播时，周期、波速分别为：

0.4s，（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．（2）y=Asin5πt． 4n1【解析】 【分析】 【详解】

（1）首先可以判断，B、C相隔一个波长，根据因为在t1=0s时，B，C两个质点的位移为正的最大位移，而且B、C间有一个波谷．故波长λ=0.4m

如果波是从B向C传播的话，那么就是说在这段时间内波通过的位移是：x1=（n+

3）λ， 43(n)所以波速为：vx14（4n3）m/s 1t0.1

周期为：T1v10.4s（n=0，1，2，3，…）； 4n3如果波是从C向B传播的话，在这段时间内的位移为：x2=（n+波速为：

1）λ， 410.4(n)x2Ts4v2（4n1）m/s2v24n1，（n=0，1，2，3，…）；

t0.1（2）当v=27m/s时，满足v=（4n+3）m/s，所以根据前面所求的，可知波的传播方向是B向C

3 λ，所以C点在平衡位置，且向上运动 422则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为：y=Asin t=Asin t=Asin5πt

T0.428．（1）0.3m/s；（2）见解析 【解析】 【分析】 【详解】

（1）波沿x轴正方向传播，质点P第一次到达波峰位置时，波传播了

x0.64m0.4m0.24m

位移x=vt=27×0.1=2.7m=6则波速

vx0.3m/s t（2）若波沿x轴正方向传播，质点P第一次到达平衡位置时，波传播了0.64m，则波在0.8s内传播的可能距离

x(0.64波速为

2n)(0.640.8n)m，其中n=0，1，2...

x(0.8n)m/s，其中n=0，1，2... t若波沿x轴负方向传播，质点P第一次到达平衡位置时，波传播了

0.8-0.64=0.16m

则波0.8s内传播的可能距离为

x(0.16n)(0.160.8n)m，其中n=0，1，2...

2波速为

xv(0.2n)m/s，其中n=0，1，2...

tv

29．（1）若波沿x轴正向传播，波速v沿x轴负向传播，波速v5Hz。 【解析】 【分析】 【详解】

T40（40n1）m/s （n=0、1、2、3…）；若波

T40（40n3）m/s （n=0、1、2、3…）；（2）最小频率是

（1）根据波形图可知，波长λ=8m，这列波的传播方向存在两种可能； 若波沿x轴正向传播，则

1 0.05s（n　）T（其中n =0、1、2、3…），

4所以，周期

T波速

1（n= 0、1、2、3…）；

5(4n1)T若波沿x轴负向传播，则

v40(40n1)m/s（n=0、1、2、3…）；

3 0.05s（n　）T；

4所以，周期

T波速

1（n= 0、1、2、3…）；

5(4n3)vT40(40n3)m/s（n=0、1、2、3…）；

（2）若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的频率与这列波的频率相同；若波沿x轴正向传播，且当n=0时，周期最大，频率最小，最小频率为5Hz，所以另一列波的最小频率是5Hz。 【点睛】

本题根据波传播的距离确定波传播的方向，也可以得出波向右与向左传播波速的两个通项，再进行判断。

30．(1)2m/s，波沿x轴负向传播；(2)120cm；(3)2.5cm 【解析】 【分析】 【详解】

(1)此时质点P的运动方向沿y轴负方向，则此波沿x轴负向传播。

在t0到t0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，则

3(2)T0.55s

4解得

T0.2s

由图象可得简谐波的波长为0.4m，则波速

v 2m/s T(2)在t=0至t=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，所以这段时间内质点Q运动的路程为

L4A6456cm120cm

(3)在t=0至t=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，则t=1.2s时质点Q相对于平衡位置的位移大小等于t=0时质点Q相对于平衡位置的位移大小，为2.5cm。 31．（i）0.6m/s； （ii）1.9s； （iii）0. 15m。 【解析】 【详解】

（i）由图甲知波的波长为0.24m，由图乙知波的波长为T=0. 4m，则波速大小为

vT0.6m/s；

（ii）质点M第一次到达波峰所需的时间就是初始时刻x=0. 06m处的质点的振动状态传到M点所需的时间，由波的图象可得，

x1.20m0.06m1.14m，

所需的时间为

tx1.9s； v3tT

4（iii）由波的图象知，振幅A=0. 05m，从质点M起振到第一次到达波峰历时为

所以质点M通过的路程为

s=3A=3×0. 05m=0. 15m。