题型一：动量守恒定律条件
1.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是 ( ) A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒 B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒 C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒 D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒
2.如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是 ( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒 C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零 题型二：某方向动量守恒问题
3.如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为、质量为M的斜面体B.现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面上滑.若A刚好可到达B的顶端,且A、B具有共同速度.若不计A、B间的摩擦,求A滑到B的顶端时A的速度的大小.
4、如图所示,从倾角为30°、长为0.3 m的光滑斜面上滑下质量为2 kg的货包,掉在质量为13 kg的小车里,若小车与
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水平面之间的动摩擦因数=0.02,小车能前进的距离为 .(g取10 m/s)
题型三：近似动量守恒问题
5、如图所示,一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M
的木块后继续上升,子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T. 那么当子弹射穿木块后,木块上升的最大高度是 . 题型四：临界问题
6、两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对,推动一下,使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求: (1)两车最近时,乙的速度为多大?
(2)甲车开始反向运动时,乙的速度为多大?
题型五：多物体系统的动量守恒 7.如图所示,mA=1 kg,mB=4 kg,小物块mC=1 kg,ab、dc段均光滑,且dc段足够长;物体A、B上表面粗糙,最初均处于静止.小物块C静止在a点,已知ab长度L=16 m,现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I0=6 N·s. (1)当C滑上A后,若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰),求v1的大小.
(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰,若已知碰后A被反弹回来,速度大小为0.2 m/s,C最后和B保持相对静止,求B、C最终具有的共同速度v2.
1
题型六：碰撞模型
8.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为pa=6 kg·m/s、pb=-4 kg·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是（ ） A.pa=-6 kg·m/s、pb=4 kg·m/s C.pa=-4 kg·m/s、pb=6 kg·m/s 题型七、子弹模型（与弹簧）题：
9．质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块。 （1） （2） （3） （4）
子弹木块相对静止的速度 子弹在木块中的运动时间t
子弹、木块发生的位移，及子弹打进木块的深度 系统损失的机械能、系统增加的内能
B.pa=-6 kg·m/s、pb=8 kg·m/s D.pa=2 kg·m/s、pb=0
10. 如图所示，质量为m的小铁块以初速度v0滑上质量为M，静止在光滑水平面上的木块，铁块与木块间的摩擦因数为μ，当M向右运动s时，m与M相对静止，m相对M滑动距离为Δs，则木块动能的增量，铁块动能的减少量，系统机械能的减少量，转化成内能的能量各是多少？
11.如图10-7所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度. （2）C离开A时C的速度.
12. 如图4所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B,一质量为m子弹,以速度v0,水平击中木块A,并留在其中,A的质量为3m,B的质量为4m.
(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B的速度最大，最大速度是多少？
mvo A 图4 B 2
13. 如图所示，质量M＝lkg的平板小车右端放有质量m＝2kge的物块（可视为质点），物块与车之间的动摩擦因数μ=0．5．开始时二者一起以v0=6m/s的速度向左端的光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰，没碰撞时间极短，且碰
2
后车的速率与碰前的相同，车身足够长，使物块不能与墙相碰（g＝10 rn／s）求： （1）物块相对于小车的总位移S是多少？
（2）小车与墙第一次相碰后小车所走的总路程SM为多少？
14. 如图所示，质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中 求：（1）沙箱上升的最大高度． (2)天车的最大速度，
15. 有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为mA=mB=m，mC=3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L′的大小。
3
m的沙箱，
2v0向下运动，经历3
16. 如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数0.3，g取10m/s。求： （1）小物块刚到达B点时的速度B；
（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；
（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
17.如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为
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，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s）
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（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求（3）若
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应满足的条件。
=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
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