桥梁工程课程设计书

目录

第一章 设计基本资料 ................................................................................................ 1 第二章 行车道板内力计算、配筋及验算 ........................................................ 2

2.1行车道板的内力计算 ................................................................................................ 2 2.2配置钢筋 ...................................................................................................................... 3 2.3配筋验算 ...................................................................................................................... 3

第三章 主梁内力计算 ................................................................................................ 4

3.1主梁几何特征计算 ..................................................................................................... 4 3.2恒载内力计算 ............................................................................................................. 4 3.3荷载横向分布计算 ..................................................................................................... 5 3.4活载内力计算 ............................................................................................................. 8 3.5主梁内力组合 ........................................................................................................... 15

第四章 承载力极限状态下截面设计、配筋与计算 ................................. 16

4.1正截面抗弯承载力计算 .......................................................................................... 16 4.2配置主梁受力钢筋 ................................................................................................... 16 4.3斜截面抗剪承载力计算及配筋 ............................................................................. 17

第五章 正常使用极限状态下的裂缝宽度和挠度验算 ............................ 18

5.1裂缝宽度验算 ........................................................................................................... 18 5.2挠度验算 .................................................................................................................... 18

第六章 结论 ..................................................................................................................... 20

参考文献 ...................................................................................................................... 21

i

桥梁工程课程设计

第一章 设计基本资料

一、设计题目

钢筋混凝土简支T梁桥设计 二、设计资料

1、桥梁跨径：19m 2、计算跨径：18.6m

3、主梁预制长度：18.96m 4、主梁结构尺寸拟定：

上部结构主梁为7片，均设置5根横隔梁 （1） 主梁梁肋间距：1.8+0.23=2.03m

跨径两侧人行道宽0.75m

（2） 主梁高度：19/13+0.005*23=1.576m

（3） 梁肋厚度：跨中取180mm，梁肋端部2.0到5.0m范围内逐渐加宽至靠近端部稍

厚些350mm

（4） 桥面板：厚度15cm

（5） 桥面横坡：桥面横坡采用桥面板上做铺设不等厚的铺装层，桥面横坡为1.5%。 5、设计荷载：公路I级；人群荷载3.5KN/m 6、结构重要性系数：1.1 7、材料：（1）钢筋，主钢筋采用HRB335，其他钢筋采用R235。其技术指标见表1；

（2）混凝土及其技术指标见表2，T梁主梁、桥面铺装、栏杆、人行道混凝土均为

C35

表1 钢筋技术指标

种类 R235 HRB355级 弹性模量（Mpa） 2.1×105 2.0×105 抗拉设计强度（MPa） 195 280 表2 混凝土技术指标 设计强度 种类 C35 轴心抗压（Mpa） 16.1 轴心抗拉（MPa） 1.52 标准强度 轴心抗压（Mpa） 23.4 轴心抗拉（MPa） 2.20 弹性模量（Mpa） 3.15×104 抗压设计强度（MPa） 195 280 标准强度（MPa） 235 335 8、设计依据：

（1）交通部.公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)；北京；人民交通出版社.2004 （2）交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)北京；人民交通出版社.2014

9、计算方法:极限状态法。

10、桥面铺装:9cm混凝土桥面铺装(容重23kN/m3) +3cm沥青防水层(容重21 kN/m3)，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m。

1

桥梁工程课程设计

第二章 行车道板内力计算、配筋及验算

2.1行车道板的内力计算

1、每延米板上恒载的计算：

沥青混凝土面层g10.031.0210.63kN/m 混凝土桥面铺装层g20.091.0232.07kN/m T梁翼板自重g30.21.0255.00kN/m 合计ggi7.7kN/m 2、每米宽板条的恒载内力

11Mmin,ggl027.71.01523.97kN/m

22QAggl07.71.0157.82kN

3、车辆荷载产生的内力

后轴作用力P140kN，由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）查的，车轮荷载后轮着地的长度a20.20m，宽度为b20.60m，则

a1a22H0.2020.120.44m b1b22H0.6020.120.84m

荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：

aa12l00.4421.0152.47m

冲击系数1=1.3

作用于每米宽板条上的弯矩为：

Mmin,p(1)b1P1400.84l1.318.614.83kNm 04a442.474作用于每米宽板条上的剪力为：

QAp(1)P1401.318.42kN 4a42.474、荷载组合

持久状况承载能力极限状态内力组合

Mj1.2Mmin,g1.4Mmin,p1.23.971.414.8325.53kNm

2

桥梁工程课程设计

Qj1.2QAg1.4QAp1.27.821.418.4235.17kN

持久状况下正常使用极限状态内力组合

MMmin,gMmin,p3.9714.8318.8kNm

QQAgQAp7.8218.4226.24kN

2.2配置钢筋

底部纵向钢筋采用9A12，R235钢筋； 箍筋采用双肢箍筋A8@200，R235钢筋。

2.3配筋验算

弯矩设计值M18.8kNm，梁的截面尺寸为bh2030mm150mm，混凝土强度等级

=1.0。 为C35，fc16.7N/mm钢筋采用R235，fyfy180N/mm环境类别为一类，

预计受拉钢筋需排1排，故取s40mm

h0hs15040110mmM

18.8106s0.046＜0.399 221.016.720301101fcbfh0s0.5112s0.976

18.8106As973mm2fysh01800.976110M选用9A12，As1018mm 配筋率=

2

1018h=0.33%＞min0.178%，满足条件。

2030150h0

3

桥梁工程课程设计

第三章 主梁内力计算

3.1主梁几何特征计算

跨中截面平均板厚：h111624=20cm 220101.5223.47

2031820101.5182跨中主梁截面的形心的截面位置：a2031820101.518抗弯惯性矩：

120Ic2031815.763203182023.471221101.518101.5318101.523.471220.0366m4抗扭惯性矩：

22

1It2.030.230.3061.5760.20.1837.87103m43

3.2恒载内力计算

1、第一期恒载集度：

主梁自重：边主梁

0.160.240.180.160.240.18g1边1.271.0150.181.57625222217.62kN/m

中主梁

0.160.24g1中2.030.180.181.5762516.34kN/m

2横隔梁：边主梁

0.160.240.181.1821.270.1552522g1边==1.168kN/m18.6

4

桥梁工程课程设计

中主梁

0.160.242.030.181.1820.1552522g1中=2=1.832kN/m

18.62、第二期恒载集度：

现浇桥面板湿接缝：边主梁g2边0.30.15251.125kN/m 中主梁g2中0.60.15252.25kN/m 3、第三期恒载集度：

桥面铺装层g30.092.03230.032.03215.481kN/m 栏杆和人行通道g3621.71kN/m 7作用于边主梁的全部恒载强度：

g边g1边g1边g2边g3g317.621.1681.1255.4811.7127.104kN/m

作用于中主梁的全部恒载强度：

g中g1中g1中g2中g3g316.341.8322.255.4811.7127.613kN/m

4、恒载内力计算

表3 主梁恒载内力 内力 截面位置x 边梁 弯矩M（KN·m） 0 293.03 1172.11 剪力Q（KN） 252.07 126.03 0 0 298.53 1194.12 中梁 弯矩M（KN•m） 剪力Q（KN） 256.80 128.40 0 x0 xl/4 xl/2 3.3荷载横向分布计算

1、荷载位于支座处，利用杠杆原理法： 1#梁 车辆荷载：mq人群荷载：mr2#梁 车辆荷载：mq 人群荷载：mr11q20.8870.444 2r1.379

11q20.1131.0000.3600.736 2r0

3#梁、4#梁与2#梁相同。

2、荷载位于跨中时，承重结构的长宽比

B2.0370.76＞0.5，所以采用修正偏心压力l18.65

桥梁工程课程设计

法：

梁数n7，梁间距为2.03m，

7ai12ia12a22a32a42a52a62a726.0924.0622.032022.0324.0626.092115.38m2

偏心修正系数：

11nGl2It12EIcai2i1n10.862

70.425E18.627.87103112E0.0366115.38（1）1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

a12116.09211=n0.8620.420

n7115.38ai2i1a12116.09217=n0.8620.134n7115.38ai2i1

按最不利位置布载，其中，右侧人群荷载作用处荷载横向分布影响线竖标值为负，故不布置。 1号梁的活载横向分布系数分别计算如下： 车辆荷载

mcq人群荷载

11q20.4100.3280.2680.1870.1280.1460.6842

mcrr0.4551na1a2

（2）2号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

21=ai1n216.094.060.8620.328 7115.38i6

桥梁工程课程设计

27=1na2a7ai1n214.066.090.8620.0427115.38

i

按最不利位置布载，其中，右侧人群荷载作用处荷载横向分布影响线竖标值为负，故不布置。 2号梁的活载横向分布系数分别计算如下： 车辆荷载

mcq人群荷载

110.3940.3280.2810.2150.1680.1020.0550.772q22

mcrr0.4221na1a3

（3）3号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

31=ai1n216.092.030.8620.235 7115.38i37=1na3a7ai1n212.036.090.8620.0507115.38

i

按最不利位置布载，其中，右侧人群荷载作用处荷载横向分布影响线竖标值为负，故不布置。

3号梁的活载横向分布系数分别计算如下： 车辆荷载

mcq11q20.3320.2810.2520.2110.1810.1400.1100.0690.7882人群荷载

mcrr0.3407

桥梁工程课程设计

（4）4号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

41=1na1a4ai1nn216.0900.8620.143 7115.38i47=1na2a7ai12106.090.8620.1437115.38

i

按最不利位置布载

2号梁的活载横向分布系数分别计算如下： 车辆荷载

mcq人群荷载

110.14380.571q22

人群荷载 0.455 1.379 0.422 0 0.340 0 0.286 0 mcrr0.1430.143=0.286表4 主梁荷载横向分布系数 梁号 1、7 2、6 3、5 4 荷载位置 跨中 支点 跨中 支点 跨中 支点 跨中 支点 汽车荷载 0.684 0.444 0.772 0.736 0.788 0.736 0.571 0.736 3.4活载内力计算

G27.1041032.76103Ns2/m2 结构跨中处的单位长度量：mcg9.81主梁截面形心到T梁上缘的距离：y23.47cm0.2347m 跨中截面惯性矩：Ic0.0366m 查表得E取2.810Pa

8

104桥梁工程课程设计

f2l2EIc3.142.810100.03662.765Hz mc218.622760根据规范1.5Hzf14Hz，按如下公式计算：

=0.1767lnf0.01570.1767ln2.7650.01570.163

所以冲击系数：110.1631.163

对于集中荷载：当l5m时，Pk360kN/m k180kN/m；当l50m时，P当5ml50m时，采用直线内插法，得到：

l18.6m时 Pk234.4kN/m

对于均布荷载：公路I级均布荷载qk10.5kN/m 当计算剪力时，Pk1.2234.4=281.28kN/m 桥梁设计车道数为3条，所以横向折减系数=0.67

表5 简支梁控制截面内力影响线及影响线面积

类型 截面 影响线面积（m2） 影响线图示 Ml/2 11l218.6243.245 88l18.62.325 88 Vl/2 Ml/4 323l18.6232.434 323299l18.65.231 3232l18.69.3 22 Vl/4  V0 （1）1#梁

a)对于跨中处

车辆荷载作用下跨中弯矩

9

桥梁工程课程设计

Ml/2,q1mcqPkyqk1.1630.670.684234.44.6510.543.245 822.94kNm人群荷载作用下跨中弯矩

Ml/2,rmcrpr0.455343.24559.03kNm

车道活载跨中截面最大剪力

Ql/2,q1.1630.670.6841.2234.40.510.52.32587.97kN

人群荷载跨中剪力

Ql/2,r0.4553.02.3253.17kN

b)对于1/4跨处

车辆荷载作用下1/4跨弯矩

Ml/4,q1mcqPkyqk1.1630.670.684234.44.6510.532.434 762.44kNm人群荷载作用下1/4跨弯矩

Ml/4,rmcrpr0.455332.43444.27kNm

车道活载1/4跨截面最大剪力

Ql/4,q1.1630.670.6841.2234.40.510.55.231104.23kN

人群荷载跨中剪力

Ql/4,r0.4553.05.2317.141kN

c)对于支座截面 车道荷载最大剪力

Q0q1mcq1.2PkyqkQ0q=1.1630.670.6841.2234.4110.59.3Q0q =201.96Q0q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

1118.62.0330.964

y18.6因此，可计算得到：

2.03Q0q=1.1630.670.4440.68410.50.9640.4440.6841.2234.41254.52kN10

桥梁工程课程设计

故汽车荷载引起的支点剪力为：

Q0q201.9654.52147.44kN

人群荷载引起的支点剪力为：

Q0rmcpram0mcpry22.030.4553.09.31.3790.4553.00.964

215.41kN（2）2#梁 a)对于跨中处

车辆荷载作用下跨中弯矩

Ml/2,q1mcqPkyqk1.1630.670.772234.44.6510.543.245 928.82kNm人群荷载作用下跨中弯矩

Ml/2,rmcrpr0.422343.24554.75kNm

车道活载跨中截面最大剪力

Ql/2,q1.1630.670.7721.2234.40.510.52.32599.29kN

人群荷载跨中剪力

Ql/2,r0.4223.02.3252.94kN

b)对于1/4跨处

车辆荷载作用下1/4跨弯矩

Ml/4,q1mcqPkyqk1.1630.670.772234.44.6510.532.434 860.53kNm人群荷载作用下1/4跨弯矩

Ml/4,rmcrpr0.422332.43441.06kNm

车道活载1/4跨截面最大剪力

Ql/4,q1.1630.670.7721.2234.40.510.55.231110.02kN

人群荷载跨中剪力

Ql/4,r0.4223.05.2316.62kN

c)对于支座截面 车道荷载最大剪力

11

桥梁工程课程设计

Q0q1mcq1.2PkyqkQ0q=1.1630.670.7721.2234.4110.59.3Q0q =227.94Q0q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

1118.62.0330.964

y18.6因此，可计算得到：

2.03Q0q=1.1630.670.7360.77210.50.9640.7360.7721.2234.4128.18kN故汽车荷载引起的支点剪力为：

Q0q227.948.18219.76kN

人群荷载引起的支点剪力为：

Q0rmcpram0mcpry22.030.4223.09.300.4223.00.964

210.54kN（3）3#梁 a)对于跨中处

车辆荷载作用下跨中弯矩

Ml/2,q1mcqPkyqk1.1630.670.788234.44.6510.543.245 948.06kNm人群荷载作用下跨中弯矩

Ml/2,rmcrpr0.340343.24544.11kNm

车道活载跨中截面最大剪力

Ql/2,q1.1630.670.7881.2234.40.510.52.325101.34kN

人群荷载跨中剪力

Ql/2,r0.3403.02.3252.37kN

b)对于1/4跨处

车辆荷载作用下1/4跨弯矩

12

桥梁工程课程设计

Ml/4,q1mcqPkyqk1.1630.670.788234.44.6510.532.434 878.37kNm人群荷载作用下1/4跨弯矩

Ml/4,rmcrpr0.340332.43433.08kNm

车道活载1/4跨截面最大剪力

Ql/4,q1.1630.670.7881.2234.40.510.55.231120.08kN

人群荷载跨中剪力

Ql/4,r0.3403.05.2315.34kN

c)对于支座截面 车道荷载最大剪力

Q0q1mcq1.2PkyqkQ0q=1.1630.670.7881.2234.4110.59.3Q0q =232.67Q0q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

1118.62.0330.964

y18.6因此，可计算得到：

2.03Q0q=1.1630.670.7360.78810.50.9640.7360.7881.2234.41211.80kN故汽车荷载引起的支点剪力为：

Q0q232.6711.80=220.87kN

人群荷载引起的支点剪力为：

Q0rmcpram0mcpry22.030.3403.09.300.3403.00.964

28.49kN（4）4#梁 a)对于跨中处

车辆荷载作用下跨中弯矩

13

桥梁工程课程设计

Ml/2,q1mcqPkyqk1.1630.670.871234.44.6510.543.245 686.99kNm人群荷载作用下跨中弯矩

Ml/2,rmcrpr0.286343.24537.10kNm

车道活载跨中截面最大剪力

Ql/2,q1.1630.670.5711.2234.40.510.52.32573.44kN

人群荷载跨中剪力

Ql/2,r0.2863.02.3251.99kN

b)对于1/4跨处

车辆荷载作用下1/4跨弯矩

Ml/4,q1mcqPkyqk1.1630.670.571234.44.6510.532.434 636.48kNm人群荷载作用下1/4跨弯矩

Ml/4,rmcrpr0.286332.43427.83kNm

车道活载1/4跨截面最大剪力

Ql/4,q1.1630.670.5711.2234.40.510.55.23187.01kN

人群荷载跨中剪力

Ql/4,r0.2863.05.2314.49kN

c)对于支座截面 车道荷载最大剪力

Q0q1mcq1.2PkyqkQ0q=1.1630.670.5711.2234.4110.59.3Q0q =168.60Q0q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

1118.62.0330.964

y18.6因此，可计算得到：

2.03Q0q=1.1630.670.7360.57110.50.9640.7360.5711.2234.41237.48kN14

桥梁工程课程设计

故汽车荷载引起的支点剪力为：

Q0q168.6037.48=206.08kN

人群荷载引起的支点剪力为：

Q0rmcpr

am0mcpry22.030.2863.09.300.2863.00.96427.14kN

3.5主梁内力组合

采用《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中规定

表6 主梁内力

梁号序号123456123456123456123456荷载类型恒载汽车荷载人群荷载基本组合短期效应组合长期效应组合恒载汽车荷载人群荷载基本组合短期效应组合长期效应组合恒载汽车荷载人群荷载基本组合短期效应组合长期效应组合恒载汽车荷载人群荷载基本组合短期效应组合长期效应组合1、72、63、54弯矩（KN·m）跨中1/4跨1172.11293.03822.94762.4459.0344.272624.761468.631807.20871.011524.90615.711194.12298.53928.82860.5354.7541.062794.611608.971899.04941.961587.55659.171194.12298.53948.06878.3744.1133.082809.631625.001901.87946.471590.99663.111194.12298.53686.99636.4837.1027.832436.281280.481712.11771.901483.76564.25跨中087.973.17126.7164.7536.46099.292.94142.3072.4440.890101.342.37144.5373.3141.48073.441.99105.0453.4030.17剪力（KN）1/4跨126.03104.237.14305.15206.13170.58128.40110.026.62315.52212.03175.06128.40120.085.34328.17217.80178.57128.4087.014.49280.92193.80165.00支座252.09147.4415.41526.18370.71317.23256.80219.7610.54627.63421.17348.92256.80220.875.49623.53416.90347.34256.80206.087.14604.67408.20342.09

15

桥梁工程课程设计

第四章 承载力极限状态下截面设计、配筋与计算

4.1正截面抗弯承载力计算

1#梁，已知：弯矩设计值M1.12624.762887.24kNm，梁的截面尺寸为

bh180mm1576mm，bf2030mm，hf200mm，混凝土强度等级为C35，fc16.7N/mm钢筋采用HRB335，fyfy300N/mm环境类别为一类，=1.0。

预计受拉钢筋需排4排，故取s130mm

h0hs15761301446mm

hf2001.016.720302001fcbfhfh0144622 9126kNm＞2887kNm属于对一类型的T形梁，可得

2887.24106s0.0407＜0.399 221.016.7203014461fcbfh0Ms0.5112s0.979

2887.24106As6798mm2

fysh03000.9791446M选用4C25+4C25+4C22+4C22，As6968mm 同理，2#梁的As2Mfysh07246mm2

2选用4C25+4C25+4C25+4C22，As7412mm

3#梁选用4C25+4C25+4C25+4C22，As7412mm 4#梁选用4C25+4C25+4C22+4C22，As6968mm

22

4.2配置主梁受力钢筋

1#、7#梁采用4C25+4C25+4C22+4C22；

16

桥梁工程课程设计

2#、6#梁采用4C25+4C25+4C25+4C22； 3#、5#梁采用4C25+4C25+4C25+4C22； 4#梁采用4C25+4C25+4C22+4C22。

4.3斜截面抗剪承载力计算及配筋

1#梁，将从下向上第二排，第三排，第四排受拉纵筋弯起，角度与水平面成60°，选用双肢箍筋A8@200，svnAsv1250.30.279%＞sv,min0.127% bs180200Vcs130.45103bh020.6Pfcu,ksvfsv1.01.10.451031801446432.78kN20.62.535195 Vsb0.75103fsdAsbsins0.751031951963.6sin601520.4sin601520.4sin60 633.84kN0Vd1.1526.18578.80kN＜Vcs+Vsd=432.78+633.84=1066.6kN

满足斜截面抗剪承载力

同理计算2#、3#、4#梁的斜截面抗剪承载力，均满足斜截面抗剪承载力。

17

桥梁工程课程设计

第五章 正常使用极限状态下的裂缝宽度和挠度验算

5.1裂缝宽度验算

按荷载效应的准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度

1807.20106sq=206.16N/mm2

0.87Ash00.8769681446nidi282528222deq23.6mm

nividi81.02581.022Mq=1.10.65最大裂缝宽度：

ftktesq1.10.651.570.999

0.049206.16wmaxdeqcr1.9cs0.08Este206.161.4281.91.01.9250.08 52.1100.0490.160mm＜wlim0.2mmsq满足要求

同理计算2#梁wmax0.165mm＜wlim0.2mm

3#梁wmax0.168mm＜wlim0.2mm 4#梁wmax0.154mm＜wlim0.2mm

裂缝宽度均满足要求。

5.2挠度验算

1#梁开裂混凝土等效截面的抗弯刚度：

BB0McrMcrB01MsBcrMs22

其中截面抗弯刚度B00.78EcI0 开裂截面的抗弯刚度BcrEcIcr

18

桥梁工程课程设计

构件受拉区混凝土塑性影响系数2S0 W0通过计算得到B5.410kNm 该构件在短期作用下的挠度：

625Ml2lf12mm＜31mm

48B600满足要求。

同理计算得：

2#梁挠度f12.5mm＜l60031mm 3#梁挠度f13.1mm＜l60031mm 4#梁挠度f11.4mm＜l60031mm 均满足要求。

19

桥梁工程课程设计

第六章 结论

1、桥梁跨径：19m。 2、计算跨径：18.6m。

3、主梁预制长度：18.96m。 4、主梁结构尺寸拟定：

上部结构主梁为7片，均设置5根横隔梁 （1） 主梁梁肋间距： 2.03m

跨径两侧人行道宽0.75m；

（2） 主梁高度：1.576m；

（3） 梁肋厚度：跨中取180mm，梁肋端部2.0到5.0m范围内逐渐加宽至靠近端部稍厚些350mm；

（4） 桥面板：厚度15cm；

（5） 桥面横坡：桥面横坡采用桥面板上做铺设不等厚的铺装层，桥面横坡为1.5%。 5、桥面铺装:9cm混凝土桥面铺装+3cm沥青防水层。 6、配筋

（1）1#梁和7#梁底部采用HRB335钢筋，4C25+4C25+4C22+4C22；

2#和6#梁底部采用HRB335钢筋，4C25+4C25+4C25+4C22； 3#、5#梁底部采用HRB335钢筋，4C25+4C25+4C25+4C22； 4#梁底部采用HRB335钢筋，4C25+4C25+4C22+4C22。 （2）箍筋采用R235钢筋，双肢箍筋A8@200。

（3）主梁受拉纵筋从下向上第二排，第三排，第四排弯起，角度与水平面成60°，弯起点距梁端910mm,1820mm,4550mm。 （4）桥面板底部纵向钢筋采用9A12，R235钢筋；箍筋采用双肢箍筋A8@200，R235钢筋。

具体详见图纸。

20

桥梁工程课程设计

参考文献

1. 2. 3. 4. 5.

邵旭东.桥梁工程，北京：人名教育出版社 姚玲森.桥梁工程，北京：人名教育出版社

张树仁，钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理，北京：人民交通出版社 易建国，混凝土简支梁（板）桥，北京：人名交通出版社

闫志刚，钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计，北京：机械工业出版社

21