1.如图，已知点O是△ABC中BC边的中点，且
1A. 3
B.
2 3AB2AE，则的值为（ ）
ACAD334C. D. 45第1题图 第2题图 第3题图
2.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A.25 B.35 C.5 D.6
3.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A.
32322292 B. C. D.
545204.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=
1AB，点E、F分别为AB、21 4AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ） A.
第4题图 第5题图 第6题图
1
1 7 B.
11 C. 65 D.
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系是（ ）
A.CE=3DE B.CE=2DE C.CE=3DE D.CE=2DE
6.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上的动点，若△PAD与△PBC相似，则满足条件的点P的个数是（ ） A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
7.如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN2=AMAD；③MN=35；④S△EBC=251．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第7题图 第8题图 第9题图
8.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH的长度是 . 9.如图，在矩形ABCD中，AB= .
10.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则的值为 .
第10题图 第11题图 第12题图
2
，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是
OBOD11.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=55，则BD的长是 .
12.如图，M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，DF//AC交AB、AM与AN的延长线于D、E、F. DE=2，则EF的长为 .
13.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，AD、BE相交于点P，且PB=3，PE=1，求△BDP的面积.
14.看图解答下列问题：
(1)如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
(2)如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
3
15.如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M , 使BM=DN ,连接MN交BD延长线于点E．
(1)求证：BD+2DE=2BM ．
(2)如图2 ，连接BN交AD于点F ，连接MF交BD于点G．若AF:FD=1:2 , 且CM=2，求线段DG的长．
16.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点. (1)求证：四边形AECF为平行四边形；
(2)若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC； (3)若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．
4
17.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
；
所在直线互相垂直，求ADEF的值．
5
(1)求证：AD=BC；
(2)求证：△AGD∽△EGF(3)如图2，若AD、BC
18.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
(1)如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC； (2)如图2，在(1)的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
(3)如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．
6
参考答案
1.C，点拨：过B作BF//AC交DE于F，证△OBF∽△COE 2.C，点拨：连接EF交AC于O，证△AOE∽△ABC 3.B，点拨：过F作FH⊥AD于H，证△AEM∽△FOM 4.C，点拨：连接BD
5.B，点拨：过D作DH⊥BC于H 6.B 7.C 8.
35，点拨：连接OC，在BD上截取CE=CH，证△OBE≌△OCH，△CDH∽△BDC 59.2，点拨：过F作FG⊥BC于G，证△ABE∽△ADB，△BFG∽△BDC 10.2
11.241，点拨：连接AC，过D作DE⊥BC交BC延长线于E，证△ABC∽CDH 12.6，点拨：分别过M、N作MG//DF，NH//DF，分别交AB于G、H 13.
32，点拨：过D作DF⊥BE于F，证△DBG∽△PDG 2103 314.(1)9，点拨：连BE，证△ACD∽△BCE；(2)
2，点拨：证△BCN∽△FDN 215.(1)略；(2)
16.(1)略；(2)略；(3)
42，点拨：过P作PM//AD，证△ADF∽△PMF 2517.(1)略；(2)点拨：先证△AGB∽△DGC；(3)2，点拨：过C作CH⊥AD交AD延长线于H
18.(1)略；(2)点拨：先证△ABD≌△ACF；(3)点拨：作D关于AE的对称点F，连接AF、EF、DF
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