盾构始发与到达端头加固范围研究——强度与稳定性准则

第１期　２０１１年Ｏ３月　岩土锚固工程　ＹＡＮＴＵ　ＭＡＯＧＵ　ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ　ＮＯ．１　Ｍａｒｃｈ　２Ｏ１ｌ　盾构始发与到达端头加固范围研究　强度与稳定性准则　——江玉生　江华杨志勇　栾文伟　（中国矿业大学（北京））　［摘　要］　盾构始发与到达端头加固理论的研究主要是用强度与稳定性准则研究加固范围的合理性问　题。建立端头加固土体的力学模型，利用弹性力学轴对称问题的求解思路和叠加原理，求解基于强度　准则的纵向加固范围。根据稳定性准则的基本要求，分析土体滑移失稳理论对纵向加固范围的要求。　同时，不能忽视土体的横向扰动，利用土体扰动极限平衡理论和松动圈的相关知识分析稳定性对横向　加固的要求。　［关键词］　盾构隧道始发与到达加固范围　强度准则稳定性准则　１　引言　端头加固土体的强度与稳定性准则是盾　性力学等效方法和叠加理论，建立关于端头加　固土体所受梯形荷载的等效力学模型，在端头　加固土体力学模型的研究中走出了一条新路。同　构始发与到达施工技术中最重要的研究内容　之一，是始发与到达施工设计的基本理论依　据。目前国内外专家和学者对端头土体的破　坏机理和破坏模式已经有了比较深刻的认　时在稳定性研究中，分析粘聚力对土体稳定性　的影响，建立砂土和粘土的滑动力学模型，分析　基于稳定性要求的纵向加固范围。虽然纵向加　固是盾构始发与到达端头加固的核心与关键，　但是盾构隧道洞门处围护结构的破除，同样扰　动了端头土体的横向围岩，必须对盾构隧道端头　横向一定范围内的土体也进行加固处理，本文　利用土体扰动极限平衡理论和松动圈的相关理　识，对强度与稳定性等力学特征也做了很多　研究工作。Ｈ本学者最早根据端头土体的受　力情况，对其强度和稳定性进行了研究，给出　了端头土体的加固厚度（纵向加固范围）计算　公式。随着盾构技术在中国的发展，国内的盾　构技术人员也开始了对盾构始发与到达端头　加固的研究，同济大学张庆贺等根据上海地　层的特点，对盾构始发与到达施工技术进行　论，对满足稳定性要求的横向加固范围进行了分　析和研究。　了研究，施仲衡等利用弹性力学的基本知识　对盾构始发与到达端头加固土体的强度与整　体稳定性进行了验算分析。然而国内外学者　以往基于强度的研究大多都将端头土体受到　的梯形荷载（水土合力）简化为均布荷载，基　于稳定性的研究，往往将粘土和砂土一起研　究，没有考虑粘聚力对于土体稳定的影响，研　究结果往往与工程实际问题相差较大，求得　的加固范围偏于危险，使用不当容易引发工　２强度准则　２．１端头加固土体力学模型的建立　研究盾构始发与到达端头加固土体时，将　加固土体等效为弹性薄板，它在弯曲变形时应　力、应变和位移的计算，属于弹性力学的空间问　题。根据弹性力学板块理论的基本知识，假设　端头加固土体为纵向加固范围为ｔ，直径为Ｄ，由　土力学基本知识可知，圆形薄板受到静水压力　和侧向土压力的作用，两者合力如图ｌ所示的梯　程事故。　因此，针对盾构始发与到达端头加固急待　解决的强度与稳定性问题展开了研究。基于弹　形荷载。圆形截面上作用的梯形荷载是一个非　对称问题，数学模型相当复杂，要得到满足全　部基本方程和边界条件的精确解非常困难。　・３９・　第１期　岩土锚固工程　Ｎ０．１　２０１　１年０３月　Ｍａｒｃｈ　２Ｏ１ｌ　均布荷载，然后运用弹性力学的轴对称知识求　得满足强度准则的纵向加固范围。但是将梯形　母叁　荷载简化为均布荷载后求解的结果偏于危险。　鉴于此，为了反映端头加固土体的真实受力情　况和变形特征，本文通过对传统力学模型的分　析与研究，总结传统研究方法的优缺点，在弹　ｔ　性允许的范围内，建立等效力学模型，将梯形　加固土体受力图　荷载等效为均布荷载和三角形反对称荷载的叠　加，即求解不对称问题转化为求解一个对称问　以往力学模型的求解均将梯形荷载简化为　题和一个反对称问题的叠加，如图２所示。　＋　ｌ￣２（ｑａ－ｑｂ　图２梯形荷载等效力学模型图　２．２　端头加固土体力学模型的求解　形反对称荷载作用下加固土体的内力分布特征　将加固土体上的梯形荷载等效为均布荷　和作用形式，然后利用叠加原理，将两种荷载　载和三角形反对称荷载的叠加后，首先利用　作用下加固土体上的内力和位移进行叠加，求　弹性圆形薄板的基本理论和轴对称问题的求　得梯形荷载作用时端头加固土体上的挠度和　解方法，分别求得加固土体在均布荷载和三角　弯矩为：　形＝　（卜等；（　一等卜　［卜等｝｛等一等】ｃｏＳ矿　形＝　（　］＋　∥　（　一等］ｃｏｓ　㈩　形＝等　。　等Ｉ＋　ｌ　却，等　～求得梯形荷载作用下加固土体的挠度和弯　ｉ　体的棒蜘杏式　一Ｉ　Ｉ４＋　３２一　２４　３　＋ｕ　Ｉ　为　矩后，根据弹性力学理论，结合强度准则对加　抗剪强度；根据经验取　＝　，尼　安全系数，　固土体的要求，对端头土体纵向加固范围进行　为加固后土体的泊松比。　（１）最大剪应力　根据圆形薄板的几何条件和径向拉应力作　将加固土体简化为圆形薄板后，根据圆形　用特征可知，盾构始发与到达端头加固土体在　薄板的几何条件和剪应力的作用特征可知，极　（ｐ＝ｏ，ｐ＝（－Ｂ２＋４Ｂ２２－４Ａ２Ｃ２）２Ａ２处，端头　坐标下，（ｐ＝０，ｐ＝１）／２处，加固土体的剪应力最　加固土体的径向拉应力最大，根据最大拉应力　大，根据最大剪应力理论，有：　理论，满足径向抗拉要求的纵向加固范围：　丛　（３）　刀　（・一　］［　ｐ］　（５＋　＝６（３＋１ａ）　・４０・　第１期　岩土锚固工程　ＹＡＮＴＵ　ＭＡＯＧＵ　ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ　ＮＯ．１　Ｍａｒｃｈ　２Ｏ１１　２０１　１年０３月　Ｃ２＝－Ｄ（５＋　）　２，　为土体的抗拉强度，取　＝Ｉ　～吉］　。　同理可知，在（ｐ＝０，ｐ＝（＿　＋％／Ｂ３２－４Ａ３Ｃ３）２Ａ３　，端头加固土体的环向拉应力最大，有：　ｔ３　雁　（４）　式中，　＝…　ｐ。［　等　＿（１　，　（１＋３￣ｔ）ｑ０／８，ｃ　＝一（５＋ｌａ）（１＋３１ａ）ｑ１Ｄ／９６（３＋　）。　最大径向拉应力和最大环向拉应力必须同　由拉应力理论和剪应力理论可知，盾构始　时满足抗拉条件的要求，则：　（３）纵向加固范围　悟，厝｝（５）　发剪与的到要达求端，头即加满固足土强体度准必须则要同时求满的足端头抗拉土体和抗的　一ａｘ　ｔ２，ｔ３｝＝｛　纵向加固范围为：　ｍａｘｓ度＝ｍａｘ　剪，　＞＝　３稳定性准则　￣　Ｂｌｋ！，悟，　）　（６）　假定滑动面是开挖隧道在洞口处以顶点Ｏ为圆　３．１粘土的滑移失稳模型　盾构洞门维护结构破除后，上覆土体、地　心，洞径Ｄ为半径的圆弧面，对于粘性土层而　言，上覆土体由于粘聚力的存在，其滑动模式　面堆载和侧压力的共同作用下，粘性土体可能　沿着某个滑移面从开挖面向盾构工作井内整体　滑动，由于粘聚力的存在，粘性土体的滑动面　是一圆弧面，如图３Ｎ示，根据滑移失稳理论，　不可能完全是直线的，简化计算后，应该考　虑到抗滑安全的要求，通常假设安全系数　为　１．５，本文假设抗滑安全系数根据土体的平衡条　件　＝Ｍ，求得：　（７）　则满足粘性土体整体稳定性要求的纵向加　固范围为：　。：　［兰二垫　兰兰　竺　（Ａｃ—ｃ）Ｄ　式中，ｙ，为加固前土体的平均重度，Ｃ为加固前　土体的粘结力，Ａ　ｃ为加固后土体的粘结力，　为上覆土体的高度，０为加固厚度与滑移线相　ｔ粘土＝Ｄ．ｓｉｎ０　（８）　交圆弧所对应的圆心角。　＿。ｉ　¨¨Ｉ｝Ｉ　Ｗ　ｌ　Ｃ　Ｂ　三　ｔ　图３粘土的失稳破坏模式　图４砂土失稳破坏模型　３．２砂土的滑移失稳模型　砂性土的力学模型不同于粘性土体，砂　性土无内聚力，通过对砂性土坡的室内及室外　的研究表明，砂性土坡的破坏过程表现出突　・４１・　第１期　岩土锚固工程　ＮＯ．１　Ｍａｒｃｈ　２Ｏｌ１　２０１　１年０３月　发性，其滑裂面从坡顶至坡脚形成一条近似　直线型的滑裂面；根据Ｔｅｒｚａｇｈｉ松动土压力　原理以及离心试验显示洞顶上方砂性土体的　破坏面是竖直滑动面，如图４所示。上覆土体　的自重作用下，土体发生滑移破坏，假设砂性　土体的破坏滑移面为斜直面，破裂面与水平方　向的夹角为∥，当竖直土坡处于极限平衡状态　力平衡状态，隧道开挖对围岩产生了扰动，在　洞壁周围产生应力集中，当最大剪应力超过土　体的抗剪强度时，隧道周围土体产生破坏，破　坏区由洞壁逐渐向土体深部扩散，形成一个塑　性松动圈。塑性松动圈的出现使圈内一定范围　内的应力因释放而明显降低，而最大应力集中　由原来的洞壁移至塑性圈与弹性圈交界处。因　时，潜在的破坏滑移面上，滑动力与抗滑力处　此必须对隧道横向范围的土体进行加固，使围　于静力平衡状态，求得稳定安全系数Ｆｓ＝ｔａｎ　岩能满足横向稳定性的要求。　ｔａｎｆｌ，当Ｆ＝Ｉ时，　一　，则端头土体纵向滑移范　隧道的横向加固范围如图５所示，假设在均　围：ＯＢ＝Ｄ　胛　＝　口　，贝０根据抗滑要求，砂　质，各向同性的土体中开挖一直径为Ｄ的水平　土的纵向加固范围：　圆形洞室，开挖后形成的塑性松动圈半径为尺，　ｔ砂土＞ＯＢ：　（９）　土体中的天然应力为　，松动圈内土体强度服　ｔａｎｍ　式中，　滑移线上覆土体自重，Ｄ为隧道洞门　从莫尔一库仑破坏理论，根据塑性圈应力平衡　直径，为砂性土内摩擦角，这个值等于砂土在　理论和土体破坏条件，并结合松动圈周围土体　松散状态时的内摩擦角，实际地层中几乎不存　的边界条件，求得松动圈的半径为：　在这种类型的土，对于实际工程中土体往往都　Ｒ‘Ｄ　：一是经过压密后的无粘性土，或者局部地区是砂　２　（１０ｌ　土，内摩擦角增大，稳定坡脚也随之增大。因　则盾构隧道上部土体的加固范围应该为：　此适当降低纵向加固范围也能满足砂土抗滑稳　＝　＝尼定性的要求。　（　一　）　ｃ　取盾构隧道下部土体的加固范围／４２＝　，式　３．３土体的扰动极限平衡理论　盾构隧道开挖，打破了土体之间的三向应　中　为安全系数，其它参数同上。　誊　图５横向加固示意图　图６松动圈计算图　假设盾构隧道周围两侧土体满足稳定性破坏　＝（　＋　）・ｃ。ｓｐ一　Ｄ　（１３）　条件需要加固的厚度为Ｌ，根据朗肯土压力理论，　剪切破坏面与大主应力方向的夹角为４５。—‘ｐ／２，　即与大主应力作用面的夹角为：４　５。＋（ｐ／２　４算例计算与分析　，如图６所示，三角形Ｏｍｎ为直角三角形，所以可　４．１　算例计算　以求出ｐ角的度数为：　表１是根据实际工程资料查到的常见的　ｐ……ｓ（　）＿（　一　（１２）　砂土和粘土的地层参数，计算时取隧道埋深　为１　２ｍ，盾构直径分别取６ｍ，１０ｍ，１　５ｍ和　则盾构隧道两侧土体的加固范围为：　２０ｍ　・４２・　第ｌ期　２０１　１年０３月　岩土锚固工程　ＹＡＮＴＵ　ＭＡＯＧＵ　ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ　ＮＯ．１　Ｎａｒｃｈ　２Ｏ１１　端头区土层参数　土层　粘土　砂土　表１　侧压力系数　０．６　０．４５　密度　（ｇ／ｃｍ）　１．７　１．８　弹性模量　ｆＭＰａ）　１０　３５　内聚力　（ＫＰａ）　８　０　内摩擦角　（。）　２０　３２　泊松比　０．３５　０．３　加固土体　２．０　ｌ００　３００　３０　备注：抗压强度　：　．ＯＭＰａ，抗拉强度　＝ｆＪ．１ＭＰａ，抗剪强度　＝０．　７ＭＰａ。　０．２２　根据盾构始发与到达端头加固的强度和稳定　性准则，分别对砂土和粘土地层端头土体的纵向　加固范围进行计算。如图７所示，计算结果表明砂　土和粘土地层端头土体的纵向加固范围均随着盾　构直径的增加而增大，而且直径越大，纵向加固　范围增加的速率越快，同时，其他条件相同的情况　下，砂土地层的纵向加固范围比粘土地层大。　如图８所示，对于粘性土来说，强度准则　一直是主导因素，根据强度准则求得的纵向加　固范围比稳定性准则要求的纵向加固范围大，　而且随着盾构直径的增大，两者差距越来越　大。因此，盾构始发与到达时，基于强度准则　的纵向加固范围必须满足，因为只要满足强度　准则，稳定性准则自然就满足。相比而言，砂　土地层相对要复杂，当盾构直径较小时，小于　１０ｍ时，稳定性准则占主导，而随着盾构直径　的增大，强度准则趋于主导地位。　盾构始发与到达端头土体的横向加固范围主　要考虑土体整体稳定性的要求，盾构封门的开挖　扰动了盾构隧道的横向土体，必须对横向土体进行　加固处理。利用土体扰动极限平衡理论计算公式　对横向加固范围进行计算，主要包括隧道上下部及　其隧道两侧的加固范围。如图ｌ０和图１１所示，粘土　和砂土横向加固范围明显要比纵向加固范围要小　的多，隧道上下部与隧道两侧的加固范围随盾构直　径的变化规律几乎相同，加固范围随盾构直径成线　性增加，同时砂土的加固范围大于粘土。　比图　・４３・　图　图１　０　不同土体上部加固范围一洞径对比图　Ｉ￣１１　１　不同土体上部加固范围一洞径对比图　第１期　２０１１年０３月　岩土锚固工程　ＹＡＮＴＵ　ＭＡＯＧＵ　ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ　ＮＯ．１　Ｍａｒｃｈ　２Ｏ１１　４．２数值模拟研究　验证盾构始发与到达端头土体的稳定性　要求时，利用岩土力学的相关知识分析了砂土　和粘土两种不同特征的土体破坏模式和滑移　曲线。为了验证假设模型的合理性，本文利用　ＦＬＡＣⅢ数值模拟软件对砂土和粘土地层的盾　结果显示粘土地层中隧道上覆土体的滑动曲　线为弧形，而根据土体滑移失稳理论假设的　滑动曲线为直线形。理论假设时其实已经考虑　到了粘土的滑动应该是弧形，但是为了简化计　算模型，将弧形简化为直线形，同时为了避免　计算结果与实际工程不符，计算时，假设了抗　滑安全系数Ｋ，计算结果与以往工程研究也基　本一致。因此本文基于稳定性准贝怕　假设是合　理的。　构始发与到达进行数值计算分析。如图１２和图　１　３所示，数值记算结果和稳定性准则假设的　模型几乎一致，唯一存在差异的是在数值计算　图１　２砂土地层位移矢量图　图１　３粘土地层位移矢量图　的假设是正确的，表明了本文推导的横向加固　５结论　　（１）根据端头加固土体的受力特征，建立　范围是合理、可靠的。了梯形荷载的等效力学模型，将梯形荷载等效　为均布荷载和三角形反对称荷载的叠加，利用　强度准则求得端头加固土体的纵向加固范围，　在端头加固的研究中走出了一条新路。　（３）算例分析的结果与工程实际结果相　符合，变化规律相似，计算结果表明盾构始发　与到达端头土体的纵向加固范围和横向加固范　围均随盾构直径呈线性增加，而且盾构直径越　大，纵向加固范围增加的速率越大。同时由于　（２）基于稳定性准则的基本要求，根据粘　土和砂土的地层特点，分别建立了砂土和粘土　的破坏模型和土体的滑动曲线。数值计算结果　和理论假设相互吻合，证明了基于稳定性准则　粘土和砂土地层特征的差异，在其他工程条件　相同的情况下，砂土的纵向加固范围和横向加　固范围均大于砂土。　・４４・