自动控制理论（845）
一、选择题（18）
1、已知单位正反馈系统的传递函数是Φ(s)，其开环传递函数是（ ）
A、Φ(s)/1-Φ(s) B、1-Φ(s)/Φ(s) C、1/1+Φ(s) D、Φ(s)/1+Φ(s) 2、在阶跃信号作用下，典型一阶系统的时间常数 T 等于( )
A、 输出达到稳态值约 95%所需的时间 B、3ts
C、达到稳态值约 63.2%所需的时间 D、ts/4.75 3、已知 a 为实轴上零度根轨迹上的点，则在 a 的___侧，系统开环实零点的个数 之和为____数（ ）
A、右，偶 B、右，奇 C、左，偶 D、左，奇 4、、已知系统的开环传递函数如下，则系统的开环增益为（ ）
A、6 B、4 C、2 D、1 5、对于线性定常系统，状态反馈不能改变系统的（ ）
A、 能空性 B、能观性 C、渐近稳定性 D、传递函数 6、对于线性定常系统，状态反馈不能改变系统的（ ）
A、 能空性 B、能观性 C、渐近稳定性 D、传递函数 二、计算题（26）
单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（s）=k/s(s+3)(s+5) 1、 分别用两种方法判断使闭环系统稳定的条件；
2、 确定使闭环系统稳定，且全部闭环极点的实部的绝对值都大于 1 的条件； 3、 当跟踪一个速度为 0.5m/s 的等速度信号时，要求闭环系统稳态跟踪误差不 超过 0.1m，试确定参数 k 的取值范围。 三、计算题（20）
单位负反馈控制系统的开环传递函数为：
1、 画出奈氏图，并用奈氏稳定判据分析稳定性；
2、 当 k=1，T1=1 秒，T2=0.1 秒时，概要画出 Bode 图，并求出增益交界频率、 相位交界频率、增益裕量、相位裕量。 四、计算题（30）
单位负反馈控制系统的被控对象传递函数如下：
希望闭环系统阶跃响应的百分比超调量小于 5%，+2%允许误差的过渡过程时间小于 11.5 秒，在前向通道设计如下控制器，能否达到设计指标？如果能达到设计指标，请 给出设计过程和设计结果；如果不能达到设计指标，请分析原因。 1、 纯比例控制器（P 控制器） 2、 比例微分控制器（PD 控制器） 五、建模分析题（16）
已知某系统的传递函数如下，试分别给出满足以下条件的实现，并分析实现的稳定性。
1、 既能控又能观的约当型实现分析该实现的渐进稳定性；
2、 求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的
实现，分析该实现的 BIBO 稳定性。 六、计算题（24）已知系统的状态空间方程为：
1、求系统的传递函数，并分析系统的稳定性； 2、当系统的初态为时，求该系统在单位阶跃信号作用下的输出响应式；
3、 若系统不稳定，在可能的情况下，设计状态反馈，使系统的闭环极点位于-2+j1，若不 能，请说明你的理由。 七、证明题（16）
对 n 维线性定常单输入-单输出系统： 试证明如下结论：
1、若则该系统的传递函数是与 s 无关的常数；
2、当d≠0时，系统的传递函数可以表示为：
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