FANUC伺服电机选型计算手册

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文件名称 伺服电机选型计算手册

类别 经验类技术文档

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北京发那科机电有限公司全体 销售技术线

北京发那科机电有限公司技术部 维修线 市场课 机床厂 最终用户

关键词：

伺服电机、计算选型、影响因素、选型案例、丝杠传动、齿轮齿条传动

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伺服电机选型计算手册

z 目录

前言.................................................................................................................................................................2 1. FANUC伺服电机介绍..............................................................................................................................3

1．1 低压（200V）系列伺服电机......................................................................................................3 1．2 高压（400V）系列伺服电机......................................................................................................4 2．选择伺服电机...........................................................................................................................................5

2．1 影响电机选择的因素...................................................................................................................5 2．1．1 负载惯量比....................................................................................................................5 2．1．2 加减速特性（短时加工因素）.....................................................................................6 2．1．3 空载扭矩........................................................................................................................6 2．1．4 电机速度........................................................................................................................6 2．1．5 扭矩的均方根值.............................................................................................................7 2．1．6 动态刹车距离................................................................................................................7 2．1．7 电机的保护....................................................................................................................8

3．典型结构伺服电机选型举例.................................................................................错误！未定义书签。

3．1丝杆传动水平轴电机选型计算....................................................................................................9 3．1．1 基本轴参数输入.............................................................................................................9 3．1．2轴电机选型中间变量计算............................................................................................10 3．1．3伺服电机型号选择........................................................................错误！未定义书签。 3．2丝杆传动重力轴电机选型计算..................................................................错误！未定义书签。 3．2．1 基本轴参数输入...........................................................................错误！未定义书签。 3．2．2轴电机选型中间变量计算............................................................错误！未定义书签。 3．2．3伺服电机型号选择........................................................................错误！未定义书签。 3．3丝杆传动倾斜轴电机选型计算..................................................................错误！未定义书签。 3．3．1 基本轴参数输入...........................................................................错误！未定义书签。 3．3．2轴电机选型中间变量计算............................................................错误！未定义书签。 3．3．3伺服电机型号选择........................................................................错误！未定义书签。 3．4齿轮齿条传动水平轴电机选型计算..........................................................错误！未定义书签。

3．4．1 基本轴参数输入...........................................................................错误！未定义书签。 3．4．2轴电机选型中间变量计算............................................................错误！未定义书签。 3．4．3伺服电机型号选择........................................................................错误！未定义书签。

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z 前言

FANUC的伺服电机具有平滑的旋转特性、优秀的加速能力以及高可靠性。搭配内置编码器可以实现高精度定位与控制。目前，被广大机床厂家所采用。本书主要描述FANUC伺服电机的特点以及选择的一些要点和注意事项，同时。

本书主要针对我们日常常用的伺服电机进行了说明，主要内容包括：

1、FANUC伺服电机介绍； 2、电机选择中的影响因素； 3、典型结构伺服电机选型举例；

FANUC系统的伺服电机从驱动电压上可以分为低压（200V）电机与高压（400V）电机。本说明书中，以低压（200V）电机与放大器为例进行描述。

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z 1 FANUC伺服电机介绍

FANUC的伺服电机具有平滑的旋转特性、优秀的加速能力以及高可靠性。搭配内置编码器可以实现高精度定位与控制。

FANUC的伺服电机按照其驱动电压的高低，可以分为低压伺服电机（200V）与高压伺服电机（400V）两大类。

此外，根据电机的特性不同，还可以分为αi系列和βi系列两大类。而在αi系列伺服电机中，根据电机惯量以及转速的不同，可以再划分为αiF系列与αiS系列。

如下表： 电机型号 αiF αiS βiS αiF（HV） αiS（HV） βiS（HV）

所属系列

αi βi αi（HV） βi（HV）

驱动电压200V 200V 400V 400V

电机特点

中惯量，适用于进给驱动轴

小型、高速、大功率，优越的高加速性能 高性价比、紧凑型电机 αiF电机的高电压信号 αiS电机的高电压型号 βi电机的高电压型号

z 1.1 低压（200V）系列伺服电机

低压伺服电机是目前我们最常用的伺服电机。αiS以及βiS三个其产品系列包括αiF、系列的电机。这三种规格的电机如下表：

电机类型αiF αiS βiS

注：电机类型中的字符含义。

*1）本书中以低压伺服电机为例进行介绍，由于高电压（400V）伺服电机使用较少，具体电机特性请参阅电机规格说明书

电机功率（额定）0.5 ～ 9kW 0.75 ～ 60kW 0.05 ～ 3kW

扭矩 1 ～ 53Nm 2 ～ 500Nm 0.16 ～ 40Nm

z 1.2 高压（400V）系列伺服电机 高压伺服电机规格列表： 电机类型α(HV)iFα(HV)iSβ(HV)iS 新发布 Description Title No. Pag4 / 28 电机功率（额定）1.4 ～ 4kW 0.75 ～ 220kW 0.5 ～ 3kW 扭矩 4 ～ 22Nm 2 ～ 3000Nm 2 ～ 40Nm 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 2 选择伺服电机 伺服电机的选择主要是对进给轴驱动电机的选择。基于伺服电机的精度、负载、快速移动的速度、系统的最小进给单位以及其他因素进行综合的考虑，从而得出正确的选择。 在机械加工中，电机所受的力包括：连续负载扭矩（包括重力、摩擦力等）、加减速扭矩、切削扭矩。在选择电机时，需要对上述各个力的大小进行综合的分析，最终确定电机的型号。 除此以外，电机在工作的过程中，由于会受到工作环境的影响。因此，在选择电机的时候，还需要考虑电机所处的环境对电机的影响，例如：温度、湿度、震动等因素。 z 2.1 影响电机选择的因素 为机床选择进给驱动电机时，需要考虑机械部分的传动结构与电机的匹配、电机的运转速度、机床的加减速时间大小、电机的停止距离等因素。 概括言之，即选择与机械相匹配的电机，主要包括以下因素： 1、 负载惯量比； 2、 加减速特性（短时加工因素）； 3、 连续负载扭矩； 4、 电机速度； 5、 扭矩的均方根值； 6、 动态刹车距离。 需要注意的是，需要通过正确的计算方法，对电机进行选择。 除了对电机大小的选择以外，在选择电机的过程中，还必须要考虑电机的工作环境。例如：高温、高湿度、粉尘等因素。这样就需要对电机的防护等级进行选择。 下面就针对上述的各个因素进行说明。 z 2.1.1 负载惯量比 负载惯量比是指进给轴的负载惯量与进给轴电机惯量的比值。该值反映了电机对于负载的控制能力。该值越小，电机的控制力越强。要确保伺服电机能够有效的工作，需要为机床选择具有恰当惯量的电机。而其选择的技术指标称为负载惯量比（负载惯量 / 电机惯量）。 尤其，当以工件加工表面质量为优先考虑要素时，机床的惯量与选择的进给轴伺服电 新发布 Description Title No. Pag5 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design 机惯量之比应该在推荐的负载惯量比范围内，并且尽可能的使得负载惯量比比值较小。 负载惯量比选取的过大，会造成电机的控制不稳定，调试电机将十分困难。同时，还会使得加工表面的精度与粗糙度降低，定位时间变长。 3~5。 推荐选取范围：负载惯量/电机惯量 = 注：在特殊的加工情况下，例如木工机械加工。需要在高速移动中进行曲线以及沟槽的加工，在这种情况下，建议选择惯量大于或者等于负载惯量的电机，以满足高速加工的需求。 另外，在进行高速高精度加工以及模具加工等时，建议选择电机的惯量值使负载惯量比小于3。 z 2.1.2 加减速特性（短时加工因素） 在机械加工中，除了需要保证推动负载加工的连续推力之外，还必须要考虑短时的加工因素，即：电机在加减速过程中的输出特性。在加减速过程中，会达到机械需要的最大推力。因此，在选择电机时，需要考虑电机的最大扭矩与机械加减速过程中所需要的最大扭矩是否匹配。 电机的最大扭矩直接影响加减速时间常数的设定。 z 2.1.3 空载扭矩 空载扭矩指不进行切削时电机所承受的扭矩，主要包括机械摩擦以及重力轴中重力的作用力矩，通常空载的扭矩应该不超过伺服电机堵转扭矩的30%。 如果空载扭矩与堵转扭矩相同，则在计算均方根值时，会导致整个加工过程中的平均扭矩值（包括加/减速扭矩、切削扭矩）超过电机的额定扭矩。 在无配重重力轴电机的使用中，如果加工中只存在向下切削的情况，此时重力可提供部分切削力。在这种情况下，空载扭矩最高可至伺服电机堵转扭矩的70%。 注：堵转扭矩的标准，请根据机床的实际特点以及实际机械的结构进行衡量，根据实际的调试经验，建议连续负载的扭矩不要超过电机堵转扭矩的30%。 z 2.1.4 电机速度 在实际机械运转中，电机的旋转速度不可以超过电机旋转的最大速度。 新发布 Description Title No. Pag6 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 2.1.5 扭矩的均方根值 扭矩的均方根值在一个加工周期内应该小于电机的堵转扭矩的90%。 例如：下图为一个加工周期内的运转情况，根据各个动作时的扭矩平方的平均值求出连续有效的负载扭矩。 电机速度 电机扭矩 连续运转模式示意图 均方根值计算： TrmsT⋅t1+T2⋅t2+T3⋅t3+T4⋅t4+T5⋅t5+T6⋅t6+T7⋅t7+T8⋅t8=1t0rms22222222 在选择电机时，需要使得Tz 2.1.6 动态刹车距离 ≤堵转扭矩×90%。 动态刹车距离是指当意外事故发生时，需要机床停止时的刹车距离。动态刹车的方法是将电机动力线的两端进行短接（系统放大器内完成，不需要进行额外的连线）。 动态刹车的过程分为三个过程： 1）放大器接收时间延迟产生的移动距离。延时时间为t1； 2）电磁接触器（MCC）的关断时间产生的移动距离。延时时间为t2； 3）电磁接触器关断后，动态刹车过程产生的距离。 通常，t1+t2=0.05秒。 刹车距离 = Vm×(t1+t2)+(J+J)×(A×N0+B×N03)×L [mm/deg] ML 新发布 Description Title No. Pag7 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design Vm：快速移动速度，mm/sec或者[deg/sec]JM：电机惯量[kg⋅m2]JL：负载惯量[kg⋅m2]N0：电机快速移动速度[min−1]L：电机一转的移动距离[mm]或者[deg]（N0/60×L=Vm）A：计算动态刹车距离的刹车系数AB：计算动态刹车距离的刹车系数B 在使用中，还可以选系统功能来缩短动态刹车的距离：紧急停止距离缩短功能。 注：刹车系数A与B可以查询说明书65262EN以及65302EN。 z 2.1.7 电机的保护 电机的保护主要是指在使用电机过程中，需要注意电机工作的环境。包括温度、湿度、粉尘等因素。正确的使用电机，会延长电机的使用寿命，同时大大减低电机的故障发生概率。 主要包括： 1）工作温度：0℃~40℃。 即电机工作车间或者室内的温度。若温度超过40℃，则应通过外界降温的方法使温度处于正常的工作范围内。 在本说明书中，关于电机的所有数据（功率、扭矩等）均是在工作温度为20℃时测量的数据。 2）湿度：≤80%RH。 3）震动：安装在机床上的电机，其可以承受的最大震动为5G。 4）防护等级：FANUC系列电机的单体电机防护等级为IP65（IEC标准）（带风扇的电机除外）。 但是这个防护等级数据是会在使用电机的过程中发生变化的。因此，在使用中，需要注意如下事项： a、保护电机不要处于切削液或者切削油之下。 b、避免切削油或者切削液沿电机的动力线流入电机接头部分。 注意：在极端恶劣的工作环境中，为了避免电机受到更大的侵蚀而损坏电机，请务必做好电机的防护工作。一些特殊机床，如：齿轮加工机、磨床等，若是不能很好的保护电机，请选择更高防护等级的电机，例如：IP67（IEC标准）等级的伺服电机。 新发布 Description Title No. Pag8 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 3典型结构伺服电机选型举例 z 3.1 单丝杆传动水平轴电机选型计算 z 3.1.1基本轴参数输入 根据丝杆传动水平轴示意图，在丝杆传动水平轴参数表中填写轴基本参数。 注 参数 质量 m 丝杆直径 d 丝杆导程 pb 丝杆长度 l 减速比 1/Z 其它惯量 Jl3 摩擦系数 μ 切削力 Fc 机械效率 η 单位 值（例） 备注 Kg 3500 质量 m 包括工作台及工作台的负载质量。 M 0.040 m/rev 0.010 注意设定值为丝杆导程而非螺距。 M 2.000 1 / 1 kgm2 0.001 其它惯量Jl3主要包括电机到丝杆间减速机构在电机轴端的折算惯量。 - 0.05 根据实际机械情况进行设定，一般滚动导轨为0.05，滑动导轨为0.1。 N 0 如无法确定，可暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。 - 0.9 根据实际机械传动情况进行设定，一般综合机械效率可设定为0.9。 V m/min 15.000 最大进给速度最大：加 速度 αmax m/sec2 4.9 根据实际机床的设计要求设定要求的最大加速度。 除 注：最大进给速度V外，表中参数填写的数值均为国际单位。 新发布 Description Title No. Pag9 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design 丝杆传动水平轴示意图 z 3.1.2 基本轴参数输入 根据输入的轴基本参数，根据各变量的计算公式对丝杆传动轴电机选型中间变量表中的变量进行计算。 丝杆传动轴电机选型中间变量表 变量 电机一转移动量 p 电机最大转速 N 质量折算惯量 Jl1 丝杆折算惯量 Jl2 其它惯量 Jl3 负载惯量 Jl 摩擦扭矩 Tf 空载扭矩 Tm 切削扭矩 Tc 负载扭矩 Tmc 加速扭矩 Tmax 单位 值（例） 备注 m/rev 0.005 rev/min 3000 kgm2 0.0022 kgm2 0.001 kgm2 0.0005 kgm2 0.0037 Nm 1.516 Nm 1.516 Nm 0 Nm 1.516 Nm 22.771 注：表中变量计算的数值大部分为国际单位。 新发布 Description Title No. Pag10 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design 电机选型中间变量计算如下： 电机一转移动量 p p=pb×1Z1×=0.005(m)2 =0.010电机最大转速 N N=VP15.000=0.0052 =3000(rev/min)质量折算惯量 Jl1 Jl1⎛p⎞=m×⎜⎟⎝2π⎠⎛0.005⎞2=3500×⎜⎟=0.0022(kgm)⎝2×3.14⎠丝杆折算惯量 Jl2 2 Jl2=12)32Z3.14×7800=×0.04032d4l×(πν41×2.000×()2=0.001(kgm2)2 3γ：丝杆密度，钢铁材料密度为7800kg/m 负载惯量 Jl Jl=Jl1+Jl2+Jl3=0.0022摩擦扭矩 Tf +0.001+0.0005=0.0037(kgm2) Tf==μ×mg×p2πη0.05×3500×9.8×0.0052×3.14×0.9=1.516(Nm) 空载扭矩 Tm Tm=Tf=1.516(Nm) 新发布 Description Title No. Pag11 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design 切削扭矩 Tc Tc=Fc×p0×0.005==0 2πη2×3.14×0.9负载扭矩 Tmc Tmc=Tm+Tc=1.516+0=1.516(Nm) 注：该公式不考虑加工周期内轴停歇的影响，结果稍微偏大。如要进行详细计算，应计算扭矩的均方根值，具体参考本文“ 扭矩的均方值”。 加速扭矩 Tmax Tmax=Jl×2π×αmaxp 2×3.14×4.9=0.0037×=22.771(Nm)0.005z 3.1.3 伺服电机型号选择 根据上一步计算的轴电机选型中间变量表初选电机型号为：aiS12/4000，并进行确认（如下表），满足要求。 电机选型确认表 选型确认项 负载惯量比 单位 值（例）备注 % 162% 用于模具加工或有频繁加减速要求的机床要求小于300%，用于零件加工的机床最大可至500%。 空载扭矩比率 % 12.6% 如切削力无法确定，暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。一般要求小于30%，保留60%的余量用于加工切削。 负载扭矩比率 % 12.6% 如切削力可以确定，不为0，电机选型时可根据负载扭矩比率进行选型。一般要求小于90%，保留10%的余量。 最高转速 加速扭矩 rev/min3000 小于电机的最大转速。 小于电机最大扭矩的90%，保留10%的余量。Nm 22.771注：有关aiS12/4000电机的相关参数（包括扭矩、惯量等）请参考相关规格样本。 新发布 Description Title No. Pag12 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design 电机选型确认项计算如下： 负载惯量比率 Jl0.0037Load.Inertia.Ratio==×100%=162%Jm0.00228空载扭矩比率 Tm1.516Load.Torque.Ratio==×100%=12.6%Ts12负载扭矩比率 Tmc1.516Load.Torque.Ratio==×100%=12.6%12Ts 新发布 Description Title No. Pag13 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 3.2 丝杆传动重力轴电机选型计算 z 3.2.1 基本轴参数输入 根据丝杆传动重力轴示意图，在丝杆传动重力轴参数表中填写轴基本参数。 丝杆传动重力轴参数表 参数 质量 m 平衡质量 mb 平衡力 Fb 丝杆直径 d 丝杆导程 pb 丝杆长度 l 减速比 1/Z 其它惯量 Jl3 单位 值（例）备注 kg 1500 质量 m 包括工作台及工作台的负载质量。kg 0 如果为平衡缸平衡方式，将其设定为0。 N 9800 m 0.04 m/rev 0.010 注意设定值为丝杆导程而非螺距。 m 2.00 1 / 2 其它惯量Jl3主要包括电机到丝杆间减速机kgm2 0.0005 构在电机轴端的折算惯量。 摩擦系数 μ - 根据实际机械情况进行设定，一般滚动导轨为0.05，滑动导轨为0.1。 切削力 Fc N 0 1． 如下图所示，在加工过程中存在重力轴向上切削的情况下，需设定该项。此时如无法确定该项数值，可暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。 2． 在加工过程中不存在重力轴向上切削的情况下，设定为0。 - 0.9 根据实际机械传动情况进行设定，一般综合机械效率可设定为0.9。 机械效率 η 最大进给速度 V m/min 15 最大加速度 αmax 根据实际机床的设计要求设定要求的最大加速度。 m/sec2 4.9 注：除最大进给速度V外，表中参数填写的数值均为国际单位。 新发布 Description Title No. Pag14 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design 丝杆传动重力轴示意图 z 3.2.2 轴电机选型中间变量计算 根据输入的轴基本参数，根据各变量的计算公式对丝杆传动轴电机选型中间变量表中的变量进行计算。 丝杆传动轴电机选型中间变量表 变量 电机一转移动量 p 电机最大转速 N 质量折算惯量 Jl1 单位 值（例） 备注 m/rev 0.005 rev/min3000 kgm2 0.00094 如果为配重块配重方式，质量折算惯量包含配重块的质量折算惯量。 丝杆折算惯量 Jl2 其它惯量 Jl3 负载惯量 Jl 摩擦扭矩 Tf kgm2 0.001 kgm2 0.0005 kgm2 0.00244 Nm 0 重力轴摩擦扭矩一般不易计算，厂家需根据实际机床的特性自行设定一 新发布 Description Title 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design No. Pag15 / 28 合适的值。 重力扭矩 Tg 空载扭矩 Tm 切削扭矩 Tc 负载扭矩 Tmc 加速扭矩 Tmax Nm 4.334 Nm 4.334 Nm 0 Nm 4.334 1．该项为重力轴向上加速的扭矩。Nm 27.774 2．使用平衡缸平衡方式，由于平衡缸响应速度有限，故计算加速扭矩时不考虑平衡力。 注：表中变量计算的数值大部分为国际单位。 电机选型中间变量计算如下： 电机一转移动量 p p=pb1×Z1=0.005(m)2 =0.010×电机最大转速 N VN=P15.000=0.005质量折算惯量 Jl1 =3000(rev/min)Jl1⎛p⎞=m×⎜⎟⎝2π⎠=15002+mb⎛p⎞×⎜⎟⎝2π⎠22 ⎛0.005⎞×⎜⎟⎝2×3.14⎠+0=0.00094(kgm2)丝杆折算惯量 Jl2 Jl21=dl×()232Z3.14×7800=×0.040324πν 41×2.000×()2=0.001(kgm23 2) γ：丝杆密度，钢铁材料密度为7800kg/m 新发布 Description Title 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design No. Pag16 / 28 负载惯量 Jl Jl=Jl1+Jl2+Jl3=0.00094+0.001+0.0005=0.00244(kgm2)重力扭矩 Tg -Fb)×pTg=2πη(1500×9.8−9800)×0.005=2×3.14×0.9空载扭矩 Tm (mg =4.334(Nm)Tm=Tf+Tg=0+4.334切削扭矩 Tc =4.334(Nm) 0×0.005Fc×pTc===02πη2×3.14×0.9负载扭矩 Tmc Tmc=Tm+Tc=4.334+0=4.334(Nm) 注：该公式不考虑加工周期内轴停歇的影响，结果稍微偏大。如要进行详细计算，应 计算扭矩的均方根值，具体参考本文“2．1．5 扭矩的均方值”。 加速扭矩 Tmax Tmax=Jl×2π×αmaxmg×p+p2πη2×3.14×4.91500×9.8×0.005=0.00244×+=27.774(Nm)0.0052×3.14×0.9 新发布 Description Title 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design No. Pag17 / 28 z 3.2.3 伺服电机型号选择 根据上一步计算的轴电机选型中间变量表初选电机型号为：aiS22/4000，并进行确认（如下表），满足要求。 电机选型确认表 选型确认项 负载惯量比 单位 值（例） 备注 % 46% 用于模具加工或有频繁加减速要求的机床要求小于300%，用于零件加工的机床最大可至500%。空载扭矩比率 1． 在加工过程中存在重力轴向上切削的情况 % 19.8% 下，如切削力无法确定，暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。一般要求小于30%，保留60%的余量用于加工切削。 2． 在加工过程中不存在重力轴向上切削的情 况下，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。重力轴无配重一般要求小于70%，重力轴带配重一般要求小于30%。 % 19.8% 如切削力可以确定，不为0，电机选型时可根据负载扭矩比率进行选型。一般要求小于90%，保留10%的余量。 负载扭矩比率 最高转速 加速扭矩 rev/min 3000 小于电机的最大转速。 Nm 27.774 小于电机最大扭矩的90%，保留10%的余量。 电机选型确认项计算公式： 负载惯量比 Jl0.00244Load.Inertia.Ratio==×100%=46%Jm0.00527空载扭矩比率 Tm4.334Load.Torque.Ratio==×100%=19.8%Ts22负载扭矩比率 Tmc4.334Load.Torque.Ratio==×100%=19.8%22Ts 新发布 Description Title No. Pag18 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 3.3 丝杆传动倾斜轴电机选型计算 z 3.3.1 基本轴参数输入 根据丝杆传动倾斜轴示意图，在丝杆传动倾斜轴参数表中填写轴基本参数。 丝杆传动倾斜轴参数表 参数 质量 m 平衡力 Fb 丝杆直径 d 丝杆导程 pb 丝杆长度 l 减速比 1/Z 其它惯量 Jl3 单位 值（例）备注 kg 1500 质量 m 包括工作台及工作台的负载质量。 N 9800 m 0.04 m/rev 10 注意设定值为丝杆导程而非螺距。 m 2.0 1 / 2 其它惯量Jl3主要包括电机到丝杆间减速机构在电机轴端的折算惯量。 kgm2 0.0005摩擦系数 μ - 0.05 根据实际机械情况进行设定，一般滚动导轨为0.05，滑动导轨为0.1。 切削力 Fc 3． 如下图所示，在加工过程中存在重力轴向N 0 上切削的情况下，需设定该项。此时如无法确定该项数值，可暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。 4． 在加工过程中不存在重力轴向上切削的情况下，设定为0。 - 0.9 根据实际机械传动情况进行设定，一般综合机械效率可设定为0.9。 机械效率 η 倾斜角θ 最大进给速度 V dec 45 m/min 15.000 最大加速度 αmax m/sec2 4.9 根据实际机床的设计要求设定要求的最大加速度。 注：除最大进给速度V及倾斜角θ外，表中参数填写的数值均为国际单位。 新发布 Description Title No. Pag19 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design 丝杆传动倾斜轴示意图 z 3.3.2 轴电机选型中间变量计算 根据输入的轴基本参数，根据各变量的计算公式对丝杆传动轴电机选型中间变量表中的变量进行计算。 丝杆传动轴电机选型中间变量表 变量 单位 值（例） 备注 电机一转移动量 p m/rev 0.005 电机最大转速 N 质量折算惯量 Jl1 丝杆折算惯量 Jl2 其它惯量 Jl3 负载惯量 Jl 摩擦扭矩 Tf 重力扭矩 Tg 空载扭矩 Tm 切削扭矩 Tc 负载扭矩 Tmc 加速扭矩 Tmax rev/min 3000 kgm2 0.00094 kgm2 0.001 kgm2 0.0005 kgm2 0.00244 Nm 1.072 Nm 4.773 Nm 5.844 Nm 0 Nm 5.844 1．该项为重力轴向上加速的扭矩。 Nm 23.931 2．使用平衡缸平衡，由于平衡缸响应速度有限，故计算加速扭矩时不考虑平衡力。 新发布 Description Title 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design No. Pag20 / 28 电机选型中间变量计算如下： 电机一转移动量 p 1p=pb×Z=0.010×电机最大转速 N 1=0.005(m)2 VN=P15.000==3000(rev/min)0.005质量折算惯量 Jl1 ⎛p⎞Jl1=m×⎜⎟⎝2π⎠2 ⎛0.005⎞2=1500×⎜⎟=0.00094(kgm)⎝2×3.14⎠丝杆折算惯量 Jl2 2Jl21=dl×()232Z3.14×7800=×0.040324πν 41×2.000×()2=0.001(kgm2)23γ：丝杆密度，钢铁材料密度为7800kg/m 负载惯量 Jl Jl=Jl1+Jl2+Jl3=0.00094+0.001+0.0005=0.00244(kgm2)摩擦扭矩 Tf μ×mg×cosθ×pTf=2πη= 新发布 Description Title 0.05×3500×9.8×cos45°×0.005=1.072(Nm)2×3.14×0.9伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design No. Pag21 / 28 重力扭矩 Tg (mg×sinθ-Fb)×pTg=2πη(1500×9.8×sin45°−5000)×0.005==4.773(Nm)2×3.14×0.9空载扭矩 Tm Tm=Tf+Tg=1.072+4.773=5.844(Nm)切削扭矩 Tc 0×0.005Fc×pTc===02πη2×3.14×0.9负载扭矩 Tmc Tmc=Tm+Tc=5.844+0=5.844(Nm) 注：该公式不考虑加工周期内轴停歇的影响，结果稍微偏大。如要进行详细计算，应计算扭矩的均方根值，具体参考本文“2．1．5 扭矩的均方值”。 加速扭矩 Tmax Tmax=Jl×2π×αmaxmg×sinθ×p+p2πη2×3.14×4.91500×9.8×sin45°×0.005=0.00244×+=23.971(Nm)0.0052×3.14×0.9 新发布 Description Title No. Pag22 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 3.3.3 伺服电机型号选择 根据上一步计算的轴电机选型中间变量表初选电机型号为：aiS22/4000，并进行确认（如下表），满足要求。 电机选型确认表 选型确认项 负载惯量比 单位 值（例）备注 % 46% 用于模具加工或有频繁加减速要求的机床要求小于300%，用于零件加工的机床最大可至500%。 空载扭矩比率 % 27% 如切削力无法确定，暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。一般要求小于30%，保留60%的余量用于加工切削。 负载扭矩比率 % 27% 如切削力可以确定，不为0，电机选型时可根据负载扭矩比率进行选型。一般要求小于90%，保留10%的余量。最高转速 加速扭矩 rev/min 3000 小于电机的最大转速。 Nm 23.971小于电机最大扭矩的90%，保留10%的余量。 电机选型确认项计算如下： 负载惯量比 Jl0.00244Load.Inertia.Ratio==×100%=46%Jm0.00527空载扭矩比率 Tm5.844Load.Torque.Ratio==×100%=27.0%22Ts负载扭矩比率 Tmc5.844Load.Torque.Ratio==×100%=27.0%Ts22 新发布 Description Title No. Pag23 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 3.4 齿轮齿条传动水平轴电机选型计算 z 3.4.1 基本轴参数输入 根据齿轮齿条传动水平轴示意图，在齿轮齿条传动水平轴参数表中填写轴基本参数。 参数 质量 m 齿轮直径 d 齿轮宽度 l 减速比 1/Z 其它惯量 Jl3 单位 值（例）备注 kg 1500 质量 m 包括工作台及工作台的负载质量。 m 0.2 m 0.03 1 / 20 其它惯量Jl3主要包括电机到丝杆间减速机构在电机轴端的折算惯量。 kgm2 0.0005摩擦系数 μ - 0.05 根据实际机械情况进行设定，一般滚动导轨为0.05，滑动导轨为0.1。 切削力 Fc N 0 如无法确定，可暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。 机械效率 η - 0.9 根据实际机械传动情况进行设定，一般综合机械效率可设定为0.9。 最大进给速度 V m/min 10.0004.9 根据实际机床的设计要求设定要求的最大加速度。最大加速度 αmax m/sec2 齿轮齿条传动水平轴示意图 新发布 Description Title No. Pag24 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 3.4.2 轴电机选型中间变量计算 根据输入的轴基本参数，根据各变量的计算公式对丝杆传动轴电机选型中间变量表中的变量进行计算。 丝杆传动轴电机选型中间变量表 变量 电机一转移动量 p 电机最大转速 N 质量折算惯量 Jl1 齿轮折算惯量 Jl2 其它惯量 Jl3 负载惯量 Jl 摩擦扭矩 Tf 空载扭矩 Tm 切削扭矩 Tc 负载扭矩 Tmc 加速扭矩 Tmax 单位 值（例） 备注 m/rev 0.00314 rev/min 318 kgm2 0.0375 kgm2 0.0001 kgm2 0.0005 kgm2 0.0381 Nm 4.083 Nm 4.083 Nm 0 Nm 4.083 Nm 37.338 注：表中变量计算的数值大部分为国际单位。 电机选型中间变量计算如下： 电机一转移动量 p 1p=π×d×Z=3.14×0.2×电机最大转速 N 120=0.0314(m)VN=P10.000=0.0314质量折算惯量 Jl1 =318(rev/min)Jl1⎛p⎞=m×⎜⎟π2⎝⎠=15002 ⎛0.0314⎞×⎜⎟⎝2×3.14⎠ 新发布 2=0.0375Title (kgm2) 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design No. Pag25 / 28 Description 丝杆折算惯量 Jl2 Jl21=dl×()232Z3.14×780012=×0.24×0.030×()=0.0001(kgm322043πν 2)γ：丝杆密度，钢铁材料密度为7800kg/m 负载惯量 Jl Jl=Jl1+Jl2+Jl3=0.000375+0.00229+0.0005=0.0381(kgm2)摩擦扭矩 Tf Tf=μ×mg×p=2πη0.05×1500×9.8×0.03142×3.14×0.9 =4.083(Nm)空载扭矩 Tm Tm=Tf=4.083切削扭矩 Tc (Nm) F×p0×0.0314Tc=c=0=2πη2×3.14×0.9负载扭矩 Tmc Tmc=Tm+Tc=4.083+0=4.083(Nm) 注：该公式不考虑加工周期内轴停歇的影响，结果稍微偏大。如要进行详细计算， 应计算扭矩的均方根值，具体参考本文“ 扭矩的均方值”。 加速扭矩 Tmax Tmax 2π×αmax=Jl×p2×3.14×4.9=0.0381×=37.338(Nm)0.0314 新发布 Description Title No. Pag26 / 28 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design z 3.4.3 伺服电机型号选择 根据上一步计算的轴电机选型中间变量表初选电机型号为：aiS50/2000，并进行确认（如下表），满足要求。 电机选型确认表 选型确认项 负载惯量比 单位 值（例） 备注 % 263 用于模具加工或有频繁加减速要求的机床要求小于300%，用于零件加工的机床最大可至500%。空载扭矩比率 % 8.2 如切削力无法确定，暂设定为0，电机选型时根据空载扭矩比率进行选型。一般要求小于30%，保留60%的余量用于加工切削。 负载扭矩比率 % 8.2 如切削力可以确定，不为0，电机选型时可根据负载扭矩比率进行选型。一般要求小于90%，保留10%的余量。 最高转速 加速扭矩 rev/min 318 小于电机的最大转速。 Nm 37.338 小于电机最大扭矩的90%，保留10%的余量。 电机选型确认项计算如下： 负载惯量比 J0.0381Load.Inertia.Ratio=l=×100%=263%Jm0.0145空载扭矩比率 Tm4.083Load.Torque.Ratio==×100%=8.2%Ts50负载扭矩比率 Tmc4.083Load.Torque.Ratio==×100%=8.2%50Ts 新发布 Description Title 伺服电机选型计算手册 1.0 2011-5-11 沈锦波 Ver Date Design No. Pag27 / 28