一元函数导数及应用
章节测试(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知①
，
；②
；③
，且
；④.现给出如下结论：
.
其中正确结论的序号是（ ）A. ①③2. 已知
B. ①④ ，则
等于（ ）
C. ②③
D. ②④
A. 1+2eB. 1-2eC. D. 2e
3. 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）A. （﹣3，0）∪（3，+∞）C. （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）4. 函数A. -6
的图象在B. -5
B. （﹣3，0）∪（0，3）D. （﹣∞，﹣3）∪（0，3）
处切线斜率的最小值为（ ）
C. 2
D. 3
5. 设 为可导函数，且 ，求 的值（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ）
， 为的导函数，则（
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A. 07. 已知函数f(x)=B. 2021在区间C. 2022D. 6单调递增，则a的最小值为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数 ）A. 的图象在点 处的切线斜率为6，且函数 在 处取得极值，则 （ B. 7C. D. 9. 已知函数 若 成立，则 的最小值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知 A. ， ， B. ，则 ， ， 的大小关系为（ ）C. D. 11. 在如图所示的程序框图中，输入f0(x)=cosx，则输出的是( )A. sinx12. 设函数A. ex-y=0B. -sinxC. cosxD. -cosx(e为自然常数)，则该函数曲线在x=1处的切线方程是（ ）B. ex-y-e=0C. ex-y+1=0D. ex-y+1-=0阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 设定义在 上的函数 在点 处的切线方程为 ，当 时，若 在 内恒成立，则称 点为函数 的“类对称中心点”，则函数 的“类对称中心点”的坐标为 ．14. 设函数是 . ， 集合 ， ， 若P⫋M，则实数的取值构成的集合第 2 页 共 15 页15. 已知 是 的导函数（ ）， ，则 .16. 曲线在处的切线方程为 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知(1) 讨论(2) 若范围．的单调性； ， 函数（）． ， ， ， ， 恒成立，求实数的取值18. 已知函数 (1) 讨论 (2) 令 19. 已知函数 (1) 当 时，求函数 的单调性； ， ，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围 . 的极值；(2) 若不等式 恒成立，求实数 的取值范围.20. 已知函数(1) 当时，求函数的最大值；. (2) 若关于x的方1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.21. 已知函数 (1) 当 时，求 ． 的单调区间； ，均有 ，求实数m的最小值．(2) 若对任意的 第 3 页 共 15 页
答案及解析部分
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