初二数学中等难度题目训练

－2a2a－xn＋2nx－yx

＝，② ＝－ ，③ ＝，④ ＝－1．其中正确的个数

yy－3b3bm＋2m－x＋y

为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知等边△ABC的面积为43， P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是 （ ）

A．3 B．23

C．15 D．4

a＋bm＋2nb

12．给出下列3个分式：①，②22，③2．其中的最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）．

2aa＋bm－4n216．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则△ACD绕着点C逆时针旋转 °

可得到△BCE.

B

C （第16题）

D

A

E

A O y D N M B x C C A y B A R

P

（第10题）

B

C

Q

（第17题） O x （第18题）

17．如图，已知正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（3，2），

M、N分别为AB、AD的中点，则MN长为 ．

18．如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝－x上，且点C的横坐标为－4，

k

边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为 ．

x4mm－2m＋1

21．（本题满分6分）化简代数式 2m－÷，并求当m＝2017－25时此代数式的值．

m＋1m2－1

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( ) A、

2

a3a3 B、(120%)a3 C、 D、(120%)a3

120%120%2

3

4

5

19、观察下列单项式：0，3x，8x，15x，24x，……，按此规律写出第6个单项式是______。

（2）化简4x2-3xy+y2+3（x2+xy-5y2）.

18. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，若A恰好落在DC边上的点A′处，若

∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

21a3a2a12225、（5分）已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值. a1a1a4a3八年级数学试卷 第 1 页 （共 4 页）

23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上． （1）求证：△BEC为等腰三角形；

（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．

k

24．（本题满分8分）如图，直线y＝－3x与双曲线y＝在第四象限内的部分相交于

x

A F E D

B y y=－3x C

25．点A（a，－6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3． （1）求k的值；

（2）求平移后得到的直线的函数表达式.

O M A x m25．（本题满分10分）如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC

x

⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n． （1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）； （2）求证：四边形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．

C O x B M D A y 26．（本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A、B、C三家公司的共享单都是按骑车时间收费，标准如下：

三家公

公司 A B C 单价（元/半小时） m m－0.2 1 充值优惠 充20元送5元，即：充20元实得25元 无 充20元送20元，即：充20元实得40元 车（注：使用这司的共享单

车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．）

4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20

元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元． （1）求m的值；

（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车

只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．

26．(8分)某商场购进商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。

八年级数学试卷 第 2 页 （共 4 页）

某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元？

27．(10分)某市按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。王红家购得一套现价120000元的房子。购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为0.4%。

（1） 若第x年（x≥2）王红家交付房款y元，求y与x之间的函数关系式； （2） 求第十年应付的房款。

23.（本题满分5分）一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨

大的损失．灾难发生后，我校举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

29．(10分)如图，正方形ABCD的边长为4，E是CD的中点，点F在BC上且AE平分∠DAF，求FC的长。

ADA D F

EB（1）求证：BE = DF；

B

O E

C

M

FC25．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

10.如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点E在边CD上，将DEQ沿EQ翻折得到FEQ，连接PF，DE2，

PC，则PFPC的最小值为

A. 622 B. 8 C. 10 D. 822

7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定

axy1都无解；

3x2yb53.当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组26(本题满分10分)

2

八年级数学试卷 第 3 页 （共 4 页）

(1)如图1，将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上，折痕为AE，点B落在点B1 处，若DAC66，则BAE º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，AB9，AD4.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点F在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点D落在边AB上的点D1处，折痕为FG，

若DF5，求AG的长;

②如图3，点H在这张矩形纸片的边AB上，将纸片折叠，使HA落在射线HC上，折痕为HK，点A，D

分别落在A1，D2处，若DK

27.(本题满分10分)

已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE.

(1)如图1，连接BE，过点A作AFBE于点F，若BEC90，BF2，四边形ABCE的面积为①证明:AFBE;②求线段AE的长.

(2)如图2，若AB4，AEC135，2AE2CE46，求线段AE，CE的长.

28.(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，D是

7，求A1C的长; 335. 2BC边上的一点，OC:CD5:3，DB6.反比例函数yk(k0)在第一象限内的图像经过点D，交AB于点xE，AE:BE1:2.

(1)求这个反比例函数的表达式，

(2)动点P在矩形OABC内，且满足SPAO2S四边形OABC. 5①若点P在这个反比例函数的图像上，求点P的坐标，

②若点Q是平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标.

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