2002年4月
西 南 交 通 大 学 学 报Vol.37 No.2
Apr.2002JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY
文章编号:0258-2724(2002)02-0195-04
部分预应力混凝土梁塑性铰区长度的研究
蒲黔辉, 杨永清
(西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)
摘 要:为了研究部分预应力混凝土梁塑性铰区长度,进行了简支梁和连续梁模型试验。试验结果表明,部分预应力比率RPPC愈大,跨中处和中间支座处的塑性铰出现愈晚,净配筋指标对M-U曲线的形状有很大的影响。给出了适用于变截面和不同配筋情况的PPC连续梁铰区长度计算公式,计算验证表明本计算公式简易可行。关键词:预应力混凝土梁;塑性铰;延性;长度中图分类号:TU378 文献标识码:A
ResearchontheLengthofPlasticHingeof
PartiallyPrestressedBeams
PUQian-hui, YANGYong-qing
(SchoolofCivilEng.,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)
Abstract:InordertostudythelengthoftheplasticzoneinaPPCbeam,aseriesofsimplysupportedbeamandcontinuousbeammodelsweretested.ThetestresultsshowedthattheoccurrenceoftheplastichingeispostponedbytheincreaseinRPPCatthemiddlespanandbetween
theintermediatesupports,andthatthereinforcementratiohadsignificantinfluenceontheshapeofM-Ucurve.AformulaproposedtocalculatethelengthoftheplastichingezoneinPPCcontinuousbeamswithvariedsectionsanddifferentRPPC.Thesimplicityandpracticabilityoftheformulawasvalidatedwiththetestresults.
Keywords:prestressedconcretebeams;plastichinges;ductility;length
延性是指结构或构件在承载能力没有显著下降的情况下承受变形的能力。脆性破坏就是指结构或构件到达最大承载能力后,突然破坏,其后期变形能力小,缺乏足够的预兆。因此各国的结构设计规范对于脆性破坏的构件均要求有较高的安全度指标,以保证必要的延性。要求结构构件具有一定的延性,其重要作用还在于它能使结构适应偶然的超载,荷载的反复、基础沉降和体积变化(温度、收缩作用)而产生的内力和变形,而这些因素在通常的设计中一般是未经考虑的,延性构件后期变形能力可以作为出现上述意外情况时的安全储备。度量延性的一个重要指标就是塑性铰长度。由于构件延性最主要的取决于达到极限时压区边缘混凝土的极限应变,而混凝土的后期变形受到很多因素的影响,极限应变值很难测定,其实测值具有很大的离散性,此外还有荷载,危险截面附近粘结力的破坏程度以及钢筋等因素的影响,使得塑性铰长度的计算主要根据半经验半理论的方法求得。近年来这方面的研究主要是针对钢筋混凝土结构进行的,对部分预应力混凝土结构的研究尚不多见[1~5]。现根据所做的部分预应力简支梁和连续梁模型试验对于塑性铰区的长度进行了研究。
1 钢筋混凝土的塑性铰
钢筋混凝土简支梁在集中荷载P的作用范围lP0内由于存在着许多弯剪裂缝[1],致使该范围内的钢
收稿日期:2001-06-28
作者简介:蒲黔辉(1965-),男,副教授,博士1196
西 南 交 通 大 学 学 报第37卷
筋应力、应变基本相同。这表明在lP0区段内均具有最大弯矩截面的曲率。超越lP0区段,曲率就逐渐下降到屈服曲率Uy,因此lP0两侧曲率为Uy的截面之间的距离lp就是塑性铰区长度,见图1。
通过试验,对于承受纯弯矩和有弯矩梯度的两种梁,就梁的局部转动能力而言,前者较后者小。因为沿着铰区域的非弹性曲率的相当一部分是与弯矩变化联系在一起的。而且相当一部分非弹性变形是在加载处的截面受压区发生的,塑性沿着梁发展的程度与构件的几何特征有很大的关系。因此,塑性铰区长度的计算公式往往采用两个主要参数,即截面的有效高度d和最大弯矩到零弯矩的距离Zm。这方面的公式较多,如ScholzH提出的 对匀布荷载下支座截面 对匀布荷载下跨中截面
lp=0.25d+0.19Zm
(2)
[3~5]
[4]
[2]
:
lp=0.25d+0.075Zm
(1)
2 部分预应力混凝土塑性铰区长度的模型试验
2.1 简支梁模型 主要设计参数为:
(1)模型梁的配筋率为混凝土受拉区面积的9.5j;(2)型梁控制截面的预应力度K=0.9;(3)混凝土强度等级为C50;
(4)在设计荷载作用下,模型梁控制截面的最大拉应力为1MPa。2.2 两跨连续梁模型
10片两跨矩形截面连续模型主要设计参数见表1。
表1 试验梁设计参数
梁号B1B2,B3B4,B5B6,B7B8,B9B10
部分预应力比率RPPC净配筋指标X
0.00.06
0.40.50.60.81.0
0.060.060.060.060.06
宽高比b/h1B1.61B1.61B1.61B1.61B1.61B1.6
2.3 试验结果分析
试验表明,具有不同RPPC值的连续梁,它们的M-U关系曲线是基本类似的。从图2中可以看出,B1梁的M-U关系曲线在荷载增加到一定程度(基本对应于普通纵筋达到流限)时就有一明显转折点。越过
第2期蒲黔辉等:部分预应力混凝土梁塑性铰区长度的研究
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此点,若弯矩略有增加,曲率即迅速增大,这表明塑性铰开始形成。
模型试验表明,各梁均在跨中处先出现塑性铰,直到邻近破坏荷载时,中间支座处方能形成塑性铰。跨中处和中间支座处出现塑性铰时其对应荷载随RPPC值的变化情况见图3和图4。由此可以看出使用荷载下不同RPPC值的各梁其跨中处及中间支座处均出现塑性铰。部分预应力比率RPPC值愈大,跨中处和中间支座处的塑性铰也出现的愈晚。净配筋指标对M-U关系曲线的形状有很大的影响。在相等弯矩作用下,净配筋指标较大的梁其曲率较小,并且其M-U关系曲线出现转折时的荷载和其与极限荷载的比值均较净配筋指标小的梁稍有增大。
由于本次试验梁采用通长配筋,因此在承受相同符号弯矩的区段内梁的各截面具有相同的抗弯强度。可以认为塑性铰区的长度是临近极限荷载时临界截面左右两侧普通钢筋达到流限的截面间的距离。换言之,也就是临界截面左右两侧M-U关系曲线出现转折点的两截面间的距离。为此,作者针对此试验在文献[6]提出了一个计算塑性铰区长度的简单公式。设在极限荷载作用下连续梁弯矩沿梁长分布如图5所示,跨中截面的峰值弯矩为Mmax,在跨中截面左右两侧各有一截面其弯矩达到对应于跨中处M-U关系曲线出现转折时的弯矩My。设两截面距边支座的距离分别为L1,L2。达到极限荷载时梁的边支座反力为Ru,最大外荷载值为Pu加载点到边支座的距离为L(本次试验为1.525m),则
L1=L2=
则塑性铰区的长度为
lp=L2-L1
(3)
根据实测的边支座反力及弯矩用以上方法分别计算了RPPC=0.0,0.4,0.5,0.6,0.8的B1,B3,B5,B6,B8各梁跨中处的塑性铰区长度,见表2。从表2可以看出,跨中处塑性铰区长度随RPPC值的增大而减小。MyRu
My-PuLRu-Pu
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由于过去的一些试验资料和公式基本上都是针对普通钢筋混凝土或通长配筋的等截面PPC连续梁而言的,为此,提出下列适用于变截面和不同配筋情况的PPC连续梁塑性铰区长度的计算公式。
0.5(Xsfs+Xcsfcs-0.5Xpfps)
lp=21-h0
fc式中:Xs,Xcs,Xp分别为受拉钢筋、受压钢筋和预应力筋的配筋率;
fs,fcs,fps分别为受拉钢筋、受压钢筋屈服强度和预应力筋的抗拉极限强度;fc为混凝土的轴心抗压强度;h0为截面的有效高度。
为了验证文中建议的计算塑性铰区长度方法的正确性,用清华大学王传志等[5]建议的经验半理论公式对其进行了验算。该公式以弯矩直线分布为基础,和本次试验梁的弯矩分布相似。
lp=(1-My
)(ZR+ZL)Mu
(5)
(4)
式中ZR和ZL分别为临界截面到两侧零弯矩截面的距离。
通过两种计算方法所得结果的对比见表2。从表2可以看出,两者吻合性相当好,这表明本文建议的推算塑性铰区长度的方法对通长配筋连续梁而言,是简易可行的。
表2 本文建议方法与式(5)方法计算结果的比较
lp计算公式式(3)式(4)式(5)
RPPC
0.00.3900.3510.387
0.40.2950.2700.295
0.50.2500.2200.249
0.60.2060.1800.201
0.80.1150.1000.114
3 结 论
(1)RPPC值愈大,跨中处和中间支座处的塑性铰出现愈晚。
(2)净配筋指标对M-U关系曲线的形状有很大的影响。
(3)提出了适用于变截面和不同配筋情况的PPC连续梁塑性铰区长度的计算公式。参考文献:
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