2017-2018学年江苏省徐州市九年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得点数为奇数的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 A．4 ＝（ ） A．

B．

C．

D．

B．点A在⊙O上 B．3

C．点A在⊙O外 C．2

D．不能确定 D．﹣2

4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则k的值可以是（ ） 5．（3分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD＝1：3，则BE：EC

6．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圈，AD为⊙O的直径，若AD＝10，AC＝8，则cosB等于（ ） A．

B．

C．

D．

7．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A．函数有最小值 B．当﹣1＜x＜2时，y＞0

C．a+b+c＜0 D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°．下列结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC．其中正确结论的个数是（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）方程x2＝2x的解是 ．

10．（4分）如图，A，B，C是⊙O上的三个点．如果∠BAC＝30°，那么∠BOC的度数是 °．

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11．（4分）二次函数y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是 ．

12．（4分）某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为 m．

13．（4分）将函数y＝5x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线对应函数的表达式为 ．

14．（4分）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 分．

15．（4分）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm2． 16．（4分）如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC＝AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB＝

，则▱ABCD面积的最大值为 ．

三．解答题（本大题有9小题，共84分） 17．（5分）计算：

19．（7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填表：

甲 乙

平均数

8 8

众数 9

中位数

8

方差 3.2

﹣20180+（）2﹣4sin60°． 18．（5分）解方程：x2﹣5x﹣6＝0．

﹣

（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？ （3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差 （填“变大”“变小”或“不变”）

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20．（8分）甲、乙、丙3人到A、B两书店购书，每人随机选择1家书店．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙、丙3人恰在同一书店购书的概率．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A （2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2；

（2）根据（1）的作图，△ABC内一点M（a，b）的对应点的坐标是 ．

22．（8分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？

23．（9分）某商店以每件5元的价格购进一种文具，由试销知，该文具每天的销售量t（件）与单价x（元）之间满足一次函数关系t＝﹣x+13．

（1）写出商店每天悄售这种文具的利润y（元） 与单价x（元） 之间的函数关系式（利润＝销售价﹣进货价）；

（2）商店要想每天获得最大利润，单价应定为多少元？最大利润为多少？

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24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上，∠ADC＝45°，BD＝2，tanB＝；（1）求AC和AB的长；（2）求sin∠BAD的值．

25．（12分）如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE＝DB．（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CD＝19，tanA＝，求⊙O的直径．

26．（12分）如图，二次函数y＝ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC＝3：1．（1）求点A的坐标；

（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

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