初中数学规律探索题教案
教学目标：
1.知识技能：应用观察、归纳、猜想和证明，熟练掌握规律探索题的解题方法
2.解决问题：注重数学思考、提升思维品味，形成数学素养。
3.情感态度：通过本节知识的复习，体会数学的魅力，理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性，使学生获得快乐和力量
教学重点：灵活运用归纳、猜想等数学方法，培养学生敏锐的数学眼光及运用规律解决实际问题的能力
教学难点：从特殊到一般的规律归纳 教学方法：发现问题、合作交流、探究归纳 教学过程： 一．课堂引人：
二．牛刀小试：（循环规律题）
1.、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2012个图案是（ ）
A B C D
2、观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2012这个数在第_______个三角形的_________顶点处（第二空填：上、左下、右下）．
1
3、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按
ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停
在 点．
G A
B
C D E F
三、能力巩固：（图形发展规律题）
4、如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2
个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
……
(1)
(2)
(3)
-
5、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有120 个。
6、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．
2
四、能力提升：（数字、运算规律题） 7、常见数列的一般公式。
（1）1，2，3，4，…，第n个 (2) 1，4，9，16，…，第n个 （3） 1，3，5，7，9，…，第n个 (4) 2,4,6,8,10,…, 第n个 (5) 1,3,6,10,15,…,第n个 （6） 1，1/2，1/3，1/4，…第n个 (7) 1,1/4,1/9,1/16,…, 第n个 (8) 1/2,1/6,1/12,1/20,…,第n个
8、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。
9、观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，……。试按此规律写出的第10个式子是 。
五、规律运用：（解决实际问题）
10、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O公里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O公里的等速前进，苍蝇以每小时15公里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少公里？
3
11、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？ 六、练习巩固： 12、
观察上列数表：
根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 . 13、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
4
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2012个球止，共有实心球 个。
14、请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实： 。
15、平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…． （1）“17”在射线 上；
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律； （3）“2007”在射线 上。
七、课时小结：
八、教师寄语：（上联）科学安排，合理分配，我自信，我行！ （下联）勤奋刻苦，务实求真，我拼搏，我赢！ （横批）中考必胜 九、课后练习：资料P155
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