去分母学案

学习目标：

知识与技能目标：

1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤； 2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力． 方法与过程目标：

1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；

2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法． 重、难点

1.重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 2.难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

数学学案 一、温故知新

1．解方程：22x115x2

2．解一元一次方程的一般步骤是什么？

二．新课探究，共同学习

1.活动探究

【 活动1】你能解决这样一个问题吗？

一个数，它的二分之一，它三分之一，它的全部，加起来总共是11，求这个数。（利用方程的思想解决）

问题1：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？

1

少年易学老难成，一寸光阴不可轻! 问题2：你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？

问题3：你准备怎么解这道方程呢？

像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动。 【活动2】解方程：



3x13x22x32 2105

想一想：若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 那，去分母要注意什么问题？

（1）方程两边每一项都要乘以各分母的__________，

（2）去分母后如果分子中含有很多项，应将该分子添上______。

例题小结

1.方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，

2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项。 3.去分母和去括号这两步要分开写，不要跳步，防止忘记变号。

2

少年易学老难成，一寸光阴不可轻! 思考：x0.32x30.75如何解？

三、随堂检测

1．将方程x23x12两边乘6，得 _____________ .

2.将方程

3x14x15两边乘 ____ ，得到53x14x1 3.若式子12x1与13x2的值相等，则x的值是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.-1

4.解方程 （1）1x1xx1224 （2）3xx1233

3

少年易学老难成，一寸光阴不可轻!

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少年易学老难成，一寸光阴不可轻!

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