基于.Matlab的16QAM通信系统的设计和仿真

淮海工学院 课程设计报告书

课程名称： 通信系统的计算机仿真设计 题 目： 16QAM通信系统性能分析 与MATLAB仿真

系 （院）： 电子工程学院 学 期： 2013-2014-2 专业班级： 姓 名： 学 号： 评语： 成绩： 签名： 日期： 专业技术Word资料 下载可编辑

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基于Matlab的16QAM通信系统的设计与仿真

1 绪论

1.1 研究背景与研究意义

应用MATLAB的编程方法和功能模块可以搭建各种仿真系统，还可以应用丰富的时间域、频率域、相位域的仿真测量仪器。许多新一代通信系统的系统级仿真程序出现在MATLAB软件的演示实例中，这使得学习的效率大为提高，对技术与系统的理解已经从概念深入到电路方案和选取层面。

Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境。Simulink作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。

QAM（Quadrature Amplitude Modulation）：正交振幅调制。正交振幅调制，这是近年来被国际上移动通信技术专家十分重视的一种信号调制方式。QAM是数字信号的一种调制方式，在调制过程中，同时以载波信号的幅度和相位来代表不同的数字比特编码，把多进制与正交载波技术结合起来，进一步提高频带利用率。

正交调幅是一种将两种调幅信号汇合到一个信道的方法，因此会双倍扩展有效带宽。正交调幅被用于脉冲调幅，特别是在无线网络应用。

1.2 课程设计的目的和任务

随着现代通信技术的发展，特别是移动通信技术高速发展，频带利用率问题越来越被人们关注。在频谱资源非常有限的今天，传统通信系统的容量已经不能满足当前用户的要求。正交幅度调制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)以其高频谱利用率、高功率谱密度等优势，成为宽带无线接入和无线视频通信的重要技术方案。 首先介绍了QAM调制解调原理，提出了一种基于MATLAB的16QAM系统调制解调方案，包括串并转换，2-4电平转换，抽样判决，4-2电平转换和并串转换子系统的设计，对16QAM的星座图和调制解调进行了仿真，并对系统性能进行了分析，进而证明16QAM调制技术的优越性。

课程设计的任务是：

（1）掌握一般通信系统设计的过程，步骤，要求，工作内容及设计方法：掌握

用计算机仿真通信系统的方法。 （2）训练学生网络设计能力。

（3）训练学生综合运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。

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2 16QAM通信系统

2.1 16QAM通信系统基本模型

通信系统框图如图2.1所示: 信号源 抽样器 量化器 编码 信道编码 性能分析 译码 解调 信道 调制 噪声

图2.1 16QAM通信系统基本模型

信号源：模拟的正弦波语音信号4KHZ。

Sample：抽样器，对模拟信号进行抽样，抽样频率8KHZ。 A- law：量化器，A-law十三折线法。

PCM：编码器，将量化后的信号进行PCM编码，变成一个传速为64Kbit/s的 数字信号。

信道编码：可以选择分组码，卷积码，汉明码。 调制：QAM调制方法。

信道：经过调制以后，通过信道。信道可以选择高斯加性白噪声信道，二进 制对称信道，多径瑞利衰落信道，莱斯衰落信道等。设置不同的信道 信噪比，对系统进行仿真，分析不同信噪比情况下的系统性能。 解调：根据调制方式，选择对应解调方式。

译码：根据信道编码方式，选择对应的信道解码方式。

性能分析：信号经过调制，信道，解调过程。在接收端，将得到的数据与原 始信号源数据比较，得到在特定信噪比下的误码率。改变系统信噪比， 到系统的误码率曲线图，并给出各关键点信号图及星座图。

2.2 16QAM通信系统的性能指标

数字通信系统的有效性可用传输速率来衡量,可靠性可用差错率来衡量。 2.2.1 有效性

码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。

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RB =1/T(B)=64KB

信息传输速率Rb简称传信率，又称比特率等。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s ，或 b/s ，或bps。 由于传输的是二进制码元，因此码元传输速率与信息传输速率相等，即：

Rb=RB=64Kbit/s

2.2.2 可靠性

误码率（码元差错率）Pe是指发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即

Pe=错误码元数/传输总码元数

误信率（信息差错率）Pb是指发生差错的比特数在传输总比特数中所占的比例，即

Pb=错误比特数/传输总比特数

在二进制中有Pe，具体数值将在仿真中体现。

3 16QAM通信系统主要模块

3.1 信源/信宿及其编译码

3.1.1 信源编码

信号源是模拟的4KHz正弦语音信号，sample抽样器，对模拟信号进行抽样，抽样频率是8KHz。A-law量化编码器是采用十三折线法对其进行量化，然后将量化后的信号纪念性PCM编码，变成一个1个传输速率为64Kbit/s的数字信号。 3.1.2 信宿译码

A-law量化译码器是采用十三折线法进行相应的量化译码，信宿可以是scope示波器，也可以是其他的信号输出。

3.2 基带信号处理

本次试验我们采用卷积码和汉明码。

汉明码属于线性分组码。汉明码的抗干扰能力较强。它能够纠正单个随机错误。设汉明码编码器的输入信号的长度为k，输出信号的长度为n,则产生的是一个（n,k）汉明码，其中n=2m-1,m>3,并且满足n=k+m。MATLAB提供了一个函数”“gfrimfd(m,'min')”用来找到一个最小的本原多项式。

卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的、有状态的移位寄存器的输出完全取决于这段时间中的输入信息；而在卷积码中，任何一段规定时间内产生的n个码元不仅取决于这段时间内的k个信息位，而且取决于前N-1段时间内的信息位，这个N称为卷积码的约束长度。

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3.3 调制/解调

正交振幅键控是一种将两种调幅信号（2ask和2psk）汇合到一个信道的方法，因此会双倍扩展有效带宽。正交调幅被用于脉冲调幅，特别是在无线网络应用。 如图3-3所示的是16QAM所谓调制与解调的示意图。

正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。

这里的正交是指两路载波信号之间的相互正交，即满足：

Tc23.4 信道

Tc2cosctsinct0

信道可以选择高斯加性白噪声、二进制对称信道、多径瑞利（Rayleigh）衰落信道、赖斯（Racian）衰落信道等。

本次课程设计采用的是加性高斯白噪声信道是信号传输中的最基本的一种信道，加性高斯白噪声（AWGN）信道用高斯分布的噪声信号叠加通过它的信号上，使通过该信道的信号产生与噪声均值相应的偏移，并且围绕平均值做随机波动。在该信道中，当噪声均值为零时，方差表现为噪声的功率大小。

加性高斯白噪声模块其采样时间从输入信号中继承。当输入为实信号时，该模块将实高斯白噪声加入该实输入信号，并产生实输出信号；同理，当输入为复信号时，该模块将复高斯白噪声信号加入该复输入信号，并产生复输出信号。模块参数设置中，Initial seed（初始化种子）参数用于初始化噪声的产生，该参数可以是标量，也可以是与输入信号信道数量相匹配的向量形式。

4 MATLAB对16QAM通信系统的仿真

4.1 MATLAB主要模块及参数设置

4.1.1 信源/信宿及其编译码

信源编码如图4.1所示:

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图4.1 信源编码的MATLAB模块

Pulse generator参数如表4-1所示：

表4-1 Pulse generator参数表

设置项目 Pulse type Time Amplitude Period

Pulse Width(% of period) Phase delay

参数设置 Time based

Use simulation time 1 0.000125 50 0

Signal generator参数如表4-2所示：

表4-2 Signal generator参数表

设置项目 Wave form Time(t) Amplitude Frequency Units

设置参数 sine

Use simulation time 1 4000 Hertz

A-Law Compressor参数如表4-3所示：

表4-3 A-Law Compressor参数表

设置项目 A value

Peak signal magnitude

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设置参数 87.6 1

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Quantizer参数如表4-4所示：

表4-4 Quantizer参数表

设置项目

Quantization interval Sample time(-1 for inherited)

设置参数 1 0.00001

信宿解码如图4.2所示:

图4.2 信宿解码的MATALAB模块

A-Law Expander参数如表4-5所示：

表4-5 A-Law Expander参数表

设置项目 A value

Peak signal magnitude

设置参数 87.6 1

4.1.2 基带信号处理

汉明码编码译码模块如图4.3和图4.4所示：

图4.3 汉明码编码模块 图4.4 汉明码解码模块

汉明码模块参数如表4-6所示：

表4-6 汉明码模块参数表

设置项目

Codeword length N Message length K

设置参数 7

Gfprimfd(3,'min')

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卷积码编码译码模块如图4.5和图4.6所示：

图4.5 卷积码编码 图4.6 卷积码译码

卷积码编码模块参数如表4-7所示：

表4-7 卷积码编码模块码参数表

设置项目

Trellis structure Reset

设置参数

poly2trellis(7, [171 133]) None

表4-8 Viterbi Decoder参数表

设置项目

Trellis structure Decision type

Number of soft decision bits Traceback depth Operation mode

设置参数

poly2trellis(7, [171 133]) Unquantized 4 16 Continous

Viterbi Decoder参数如表4-8所示：

4.1.3 调制/解调

调制解调模块如图4.7所示：

图4.7 调制/解调的MATLAB模块

调制解调模块参数设置如表4-9所示：

表4-9 调制解调模块参数设置表

设置项目 M-ary number Input type

设置参数 16 bit

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Constellation ordering Normalization method Average power Phase offset(rad) Samples per symbol

Binary Average power 10 pi 4

4.1.4 信道

信道模块参数如表4-10所示：

表4-10 信道模块参数表

设置项目 Initial seed Mode SNR(dB)

Input signal power(watts)

设置参数 67

Signal to noise ratio(SNR) 10 1

4.2 16QAM通信系统的仿真图和结果分析

无信道编码总图4.8如下所示：

图4.8 无信道编码总图

无信道编码仿真波形图4.9如下图所示：

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图4.9 无信道编码总图仿真图

卷积编码总图如图4.10所示：

图4.10 卷积码总图

卷积码仿真波形图4.11如下所示：

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图4.11 卷积码仿真波形图

卷积码功率谱图4.12如下所示：

图4.12 卷积码功率谱图

卷积码星座图4.13如下图所示：

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图 4.13卷积码星座图

卷积码眼图4.14如下所示：

图4.14 卷积码眼图

汉明码总图4.15如下所示：

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图4.15 汉明码总图

汉明码仿真波形图4.16如下所示：

图4.16 汉明码仿真波形图

汉明码功率谱图4.17如下所示：

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图4.17 汉明码功率谱图

汉明码星座图如图4.18所示：

图4.18 汉明码星座图

汉明码眼图如图4.19所示：

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图4.19 汉明码眼图

4.3 加入噪声及干扰时系统性能指标的变化分析

M文件：

无信道编码与汉明码，卷积码误码率对比程序： clear;

x=-50:10:50; %x表示信噪比的取值范围 y=x; %y表示无信道编码时调制的误码率 z=x; %z表示有信道编码时调制的误码率 w=x; %w表示有信道编码时调制的误码率 for i=1:length(x)

SNR=x(i); %信噪比依次取向量x的数值 sim('wxdbm'); %执行无信道编码时仿真模型 y(i)=mean(BitErrorRate); %从中获得调制信号的误码率 sim('juanji'); %执行有信道编码时仿真模型 z(i)=mean(BitErrorRate1); %从中获得调制信号的误码率

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sim('hamming'); %执行有信道编码时仿真模型 w(i)=mean(BitErrorRate2); %从中获得调制信号的误码率 end hold off;

semilogy(x,y,'r-*',x,z,'b-o',x,w,'g-x'); %绘制有无信道编码信噪比与误码率关系对比曲线 xlabel('信噪比/dB'); ylabel('误码率/pe');

itle('有无信道编码信噪比与误码率关系对比');

legend('无信道编码','卷积编码','汉明码编码'); %不同曲线代表的编码方式 grid on;

汉明信道编码、卷积信道编码、无信道编码误码率比较，如下图4.20所示：

图4.20 误码率曲线比较

图中红色曲线代表无信道编码误码率曲线，绿色代表汉明编码误码率曲线，蓝色代表卷积编码误码率曲线。

有无信道编码误码率比较表4-11如下所示：

表4-11 有无信道编码误码率比较表

SNR -50

无信道编码 0.5101

汉明码 0.485

卷积码 0.26783

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-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

0.503 0.4734 0.3889 0.281 0.1887 0.09778 0.003247

0 0 0

0.4737 0.4121 0.275 0.1159 0.07504 0.07504 0.07504 0.07504 0.07504 0.07504

0.29156 0.31485 0.22324 0.14746 0.12574 0.12574 0.12574 0.12574 0.12574 0.12574

由上图可看出，在高信噪比的情况下，汉明编码与卷积编码比无信道编码的误码率都低，而且卷积码的误码率较低。而在信噪比比较小的时候，卷积码的误码率性能更好。

5 心得体会

持续好几周的的课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情的能力。在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。学会了合作，学会了宽容，学会了理解，也学会了做人与处世。课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。

”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义。设计，本人在多方面都有所提高，综合运用本专业所学课程的理论和实际进行一次通信系统设计工作的实际训练，从而培养和提高我们的独立工作能力，巩固与扩充了《通信原理》 ，《MATLAB》 等课程所学的内容，掌握设计的方法和步骤，怎样确定方案，了解了基本结构，提高了计算能力，绘图能力，熟悉了规范和标准，同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。

所以我认为这门课的开展是非常有意义的，它锻炼了我们的独立思考能力，知识运用能力，实际操作能力。在设计过程遇到困难是必然的，一帆风顺的过程永远不会让人学到什么，只有在解决困难的过程中我们才会发现我们不会什么，缺少什么，这样我们才能牢记，以后不会犯同样的错。这样的课一定要先思考再交流，一味的交流只会让自己的思维跟着别人走，没有了自己的思考。思考后的交

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流则不同，这样的交流才会给予我们更多的心得体会。

参考文献

[1] 张德丰.MATLAB通信工程仿真.北京：机械工业出版社,2010.1. [2] John G.Proakis.现代通信系统.北京：国防工业出版社,2001.3. [3] 樊昌信，曹丽娜.信号与系统.北京：国防工业出版社，2006.5.

[4] 徐明远，邵玉斌.MATLAB仿真在现代通信中的应用.西安：西安电子科技大学出版社，2011.4.

[5]高明亮.通信系统原理简明教程.北京：国防工业出版社,2012.6.

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