文章编号:1007O2993 (2003) 06O0315O04
关于挡土墙的地基承载力验算及抗倾覆
稳定性验算方法的探讨
黄太华 饶英明 谭 萍
(中南林学院建工学院,湖南长沙 410004)
编者按 挡土墙的抗倾覆问题,确有许多值得研究的地方,比如墙背摩擦力
的影响,嵌固深度对抗倾覆安全系数的影响等;在计算中会发现一些值得研究的有
趣现象。挡土墙在偏心荷载作用下的地基承载力和抗倾覆问题,过去是分别验算
的,该文讨论了二者的关系,提出了一个新的看问题的角度。读者可对此展开学术
讨论。
【摘 要】 通过对影响挡土墙抗倾覆稳定性问题的深入分析,提出了一种引入挡土墙主动土压力分项系数
进行挡土墙抗倾覆稳定性验算的新方法。该方法将挡土墙的地基承载力验算与抗倾覆稳定性验算合并,概念清
晰且计算结果可靠,并能与现行《建筑结构可靠度设计统一标准》( GB 50068 —2001) 及《建筑结构荷载规范》( GB
50009 —2001) 协调一致。
【关键词】 挡土墙;地基承载力;抗倾覆;稳定性验算
【中图分类号】 U 21311
Study on the Method of Checking Computation for Retaining Wall’s
Ground Bearing Capacity and the AntiOoverturning Stabil ity
【Abstract】 Through analyzing the factors influencing the retaining wall’s antiOoverturning stability , putting for2
ward a new method with introducing the partial factor of retaining wall’s active earth pressure to deal with the check2
ing computation for retaining wall’s antiOoverturning stability. In this method , the
checking computation for ground
bearing capacity and the checking computation for antiOoverturing stability have been united. The concept is clear and
the consequence is reliable , moreover , it is consistent with the《Unified standard for reliability design of building struc2
tures》( GB 50068 —2001) and《Load code for the design of building structures》( GB 50009 —2001) .
【Key words】 retaining wall ; ground bearing capacity ; antiOoverturning ; checking computation for stability
0 引 言
《建筑地基基础设计规范》( GB 50007 —
2002) 的条文说明中对挡土墙的抗倾覆和抗滑
移稳定性验算有以下描述:对于重力式挡土墙
的稳定性验算,许多设计者反映,重力式挡土
墙的稳定性验算,主要由抗滑稳定性控制,而
现实工程中倾覆稳定破坏的可能性又大于滑
动破坏。说明过去抗倾覆稳定性安全系数偏
低,这次稍有调整,由原来的115 调整成116 。
笔者经过分析认为,规范在该问题上的处
理方法存在诸多不妥之处,没有从根本上找到
解决挡土墙抗倾覆稳定性问题的方法。现在
的挡土墙设计中,在挡土墙抗倾覆安全系数计
算值一致的情况下,真实的挡土墙抗倾覆安全
度其实是不一样的,理由如下:
1) 规范中的挡土墙抗倾覆稳定性验算是
以墙趾作为支点的,这就要求墙趾是一个能提
供无限大的支承反力的支点,而实际的情况应
该是建立在地基反力基础上的支点必然在墙
趾的内侧,由此导致抗倾覆力矩MR 计算值比
实际值偏大,即计算的抗倾覆安全系数K 比
实际的抗倾覆安全系数K 要大,故计算的抗
倾覆安全系数K 不能反映真实的抗倾覆安全
度。
2) 对于不同的地基将有不同的地基承载
力,由于抗倾覆安全系数K 的计算未包含地
基承载力的影响,所以按计算得出的相同的抗
倾覆安全系数K 其安全度是不一样的。在抗
倾覆安全系数计算值相同的情况下,实际情况
是:承载力高且压缩性低的地基实际的抗倾覆
安全度偏高,而承载力低且压缩性高的地基实
际的抗倾覆安全度偏低。
3) 根据土压力与变形的关联关系,按极限
平衡状态建立起来的主动土压力公式的计算
主动土压力值有可能比实际的主动土压力值
要低,其值应介于主动土压力计算值与静止土
压力值之间,这将引起挡土墙倾覆力距MS 计
算值偏低,即挡土墙抗倾覆安全系数K 计算
值偏高;同时还引起基底最大反力pmax计算
值偏低。
4) 用于主动土压力计算的粘聚力c 和内
摩擦角φ应按标准值取值,由于取值上的随意
性及无很好的施工控制措施,往往导致取用值
比实际值偏大,这也是导致主动土压力计算值
比实际值偏小的原因。
5) 对于高度较大的挡土墙采用主动土压
力增大系数Ψc 的方法不是解决挡土墙问题
的合理方法。
另外,在挡土墙抗倾覆和抗滑动稳定性验
算中仍采用安全系数作为安全度的评价方法
与现行的规范体系不相协调。
笔者经过分析认为,可采用引入主动土压
力分项系数的方法,通过保证地基承载力来同
时满足抗倾覆稳定性的要求。
1 基本原理及公式
挡土墙(见图1) ,在主动土压力Ea和挡
土墙自重G 的综合作用下,对挡土墙底部将
形成一偏心距为eS、大小为G 的竖向作用。
假定修正后的地基承载力特征值为f a ,挡土墙
底部的最大地基反力为pmax ,令pmax = 112 f a ,按
地基总反力P 等于挡土墙自重G 的原则,可
求出地基总反力作用线与挡土墙底部几何中
心线的距离eR 。
图1 挡土墙受力分析图
1) 挡土墙主动土压力Ea 与挡土墙自重
G 的合力作用线到挡土墙基底中心线的距离 eS 的计算
eS = [ Ea z + G( bd/ 2 - x) ]/ G (1)
2) 地基最大反力pmax = 112 f a 、且地基力
总反力P 等于挡土墙主动土压力Ea 与挡土
墙自重G 的竖向合力时, 对应的地基总反
力作用线到挡土墙基底中心线的距离eR 的
计算
假定在此极限状态时的地基反力为三角
形分布,α为地基总反力作用线到墙趾的距
离。
G = 1/ 2 ×pmax ×3 a = 118 f aα
则 a = G/ (118 f a)
eR = bd/ 2 - a = bd/ 2 - G/ (118 f a) (2)
根据eS 与eR 的相对大小关系有以下三
种可能:
① 当eS < eR 时,挡土墙处于一种安全
状态,它出现在修正前地基承载力特征值f ak
偏大的时候;
② 当eS = eR 时,挡土墙处于一种极限
状态,它出现在修正前地基承载力特征值f ak
适中的时候;
③ 当eS > eR 时,挡土墙处于一种不安
全状态,它出现在修正前地基承载力特征值
f ak偏小的时候。
以上各种状态见图2 分图(a) (b) (c)
。
图2 挡土墙抗倾覆的三种状态
按《建筑结构可靠度设计统一标准》( GB
50068 —2001) 第71014 条,在进行抗倾覆稳定
性验算时,当永久荷载效应对结构构件的承载
能力有利时,荷载分项系数不应大于110 ;当
可变荷载效应对结构构件的承载能力不利时,
在一般情况下应取为114 。按以上原则,对挡
土墙的自重G 的荷载分项系数可取为110 ;
考虑到可适当降低挡土墙的安全度,一般情况
下将可变荷载分项系数乘以019 后可得挡土
墙主动土压力分项系数γE ,可取为1125 。将
挡土墙的主动土压力Ea 进行修正后可求得
相应的eS ,当eS < eR 时,挡土墙处于一种安全
状态。
对不同高度、不同重要性的挡土墙,建议
引入挡土墙重要性等级的概念,可将挡土墙分
为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级,其挡土墙主动土压力分项系数
γE 依次可取为1140 、1125 、1110 。
2 算 例
对某无地下水作用的直立式挡土墙,基本
参数如下:填土内摩探角φ= 30°,粘聚力c =
0 ,填土容重γs = 18 kN/ m3 ,挡土墙容重γ=
22 kN/ m3 ,假定墙后填土与挡土墙间无摩擦
力存在;挡土高度为h = 3 000 mm ,挡土墙顶
部宽度bu = 500 mm ,挡土墙底部宽度bu =
1 250 mm。
解:1) 安全系数K、相应的最大地基反力
pmax及需要的修正后的地基承载力f a 的计算
①主动土压力的计算
σa =γs h tan2 (45°- φ/ 2) =
18 ×3 tan2 (45°- 30°/ 2) = 18 ,kN/ m
Ea = 1/ 2 ×σa ×3 =
1/ 2 ×18 ×3 = 27 ,kN z = 110 m
②挡土墙自重相关参数的计算
G1 = 1/ 2 ×0175 ×3 ×γ= 1/ 2 ×0175 ×3 ×22 =
24175 ,kN x1 = 2/ 3 ×0175 = 015 ,m
G2 = 015 ×3 ×γ= 015 ×3 ×22 = 33 ,kN x 2 = 0175 + 015/ 2 = 110 ,m x = ( G1 x1 + G2 x 2) / ( G1 + G2) =
(24175 ×015 + 33 ×110) / (24175 + 33) =
01786 ,m
G = G1 + G2 = 24175 + 33 = 57175 ,kN
③抗倾覆安全系数K 的计算
K = Gx/ ( Ea z) = 57175 ×01786/ (27 ×1) =
1168 > 116 满足规范要求
④相应的最大地基反力pmax的计算
主动土压力与挡土墙自重的合力对基底
中心线的偏心e 为:
e = [ Ea z + G( bd/ 2 - x) ]/ G =
[27 ×1 + 57175 ×(1125/ 2 - 01786) ]/ 57175 =
01307 ,m
e > bd/ 6 = 1125/ 6 = 01208 ,m pmin < 0 基底反力呈三角形
1/ 2 pmax ×3 a = G = 57175 将a =
bd/ 2 - e = 1125/ 2 - 01208 = 01417 ,m 代入
得pmax = 9213 kPa
⑤需要的修正后的地基承载力f a 的计算
pmax = 112 f a = 9213 kPa 则f a = 7619 kPa
2) 已考虑γE 的eS 的计算
eS = [γE Ea z + G( bd/ 2 - x ) ]/ G = [ 1125 ×
27 ×1 + 57175 ×(1125/ 2 - 01786) ]/ 57175 =
01423 ,m
3) 当eS = eR 时的f a 需要值的计算
1/ 2 pmax ×3 a = G = 57175 将a =
bd/ 2 - eR = 1125/ 2 - 01423 = 01202 m pmax = 112 f a 代入
得f a = 15818 kPa
由于前提条件为eS = eR ,故此时挡土墙处
于极限状态。
4) 当f a = 7619 kPa 时的eR 值
1/ 2 pmax ×3 a = G = 57175
pmax = 112 f a = 112 ×7619 = 9213 ,kPa
得a = 01417 m 则eR = bd/ 2 - a =
1125/ 2 - 01417 = 01208 m < eS = 01423 m
由于eS > eR ,故此时挡土墙无合适的抗倾
覆安全储备。
5) 当f a = 180 kPa 时的eR 值
1/ 2 pmax ×3 a = G = 57175
pmax = 112 f a = 112 ×180 = 216 ,kPa
得a = 01178 m 则eR = bd/ 2 - a =
1125/ 2 - 01178 = 01447 m > eS = 01423 m
由于eS < eR ,故此时挡土墙处于有相当安
全储备的状态
从以上的计算可以看出, eR 是一个与f a
有关的量,它随地基承载力f a 的增大而增大,
而eS 是一个同Ea 及G 相关的量,即eS 包含
了以前抗倾覆安全系数K 的内涵。
3 结 论
1) 对已计入γE 的影响后的eS ,当eS ≤eR
时,挡土墙既能满足地基承载力的要求也能满
足抗倾覆稳定性的要求。
2) 由于土的弹塑性性质,实际的eR 值要
比计算的eR 值大,故实际的抗倾覆安全度较
计算结果要高,其程度有待进一步探讨。
3) 本文仅为某特定情况下的直立式挡土
墙的验算,由于墙背土与墙背的摩擦力的存在
将使前述计算偏于安全,对于一般情况下的计
算有待进一步具体化。
4) 该方法简单明了,且与《建筑结构可靠
度设计统一标准》( GB 50068 —2001) 相协调,
彻底放弃了安全系数法,概念清晰、使用方便。
参 考 文 献
1 GB 50068 —2001 建筑建筑结构可靠度设计统一
标准. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002. 16～18
2 GB 50007 —2002 建筑地基基础设计规范. 北京:
中国建筑工业出版社, 2002. 40～45 , 204～206
3 武汉工业大学. 土力学与基础工程. 武汉: 武汉
工业大学出版社, 2000. 106～121
4 国家建筑标准设计. 95SJ008 (一) . 重力式挡土墙
(一般地区) . 北京: 中国建筑标准设计研究所,
2000. 4～11 , 71～90
5 中南地区通用建筑标准设计. 92ZG901. 重力式
挡土墙.
收稿日期:2003O05O19
318 岩 土 工 程 技 术 2003 年第6 期
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