江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第1课时实数概念及运算导学案无答案

第1课时 实数概念及运算

姓名 班级 学习目标：

1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。

2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。 3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。 学习重难点：

实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。 学习过程： 一、知识梳理 （一）实数概念

1．整数和 统称有理数； 叫无理数； 有理数和无理数统称 ．

2.数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成___对应. 3.实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则ab= . 4.非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .

_______ (a0)5.绝对值a_______ (a0)

_______ (a0)n6. 把一个数表示成a10的形式，其中a满足______，n是整数.

7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____. （二）实数的有关运算

8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______. 9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________.

10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘. 11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.

12.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ．a的平方根用符号表示为 ．其中正的平方根又叫做a的 ，记作 ．

13.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 ． 14.求一个数的平方根的运算叫做 ；求一个数的立方根的运算叫做 ． 与乘方互为逆运算．

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三、精典题例

例1 实数2、0.3、17、2、π中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 例2 估计20的算术平方根的大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

例3 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ A．ab＜0 B．—a＜—b

C．1﹣2a＞﹣12b D．a﹣b＞0

四、课堂练习

1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（ ）． A．0.310－3

B．3104

C．310－5

D．310－4

2．下列运算正确的是（ ）．

A．93 B．33 C．93

D．329

3．在-5，sin30，tan30，π..3，16，0.23这六个实数中，无理数的个数为（A.1 B.2 C.3 D.4

4．若x1(y2)2z30，则xyz＝（ ）

． A．－6

B．6

C．0

D．2

5．计算：(1)3220160 ．

6．如果a＝2，b＝－1，比较大小：ab ba（填“＜”、“=”或“＞”）． 7．定义a※ba2－b，则1※2※3=______．

8．若1n(1)n0，则(1)n＝ ． 9．计算： （1）22－51152．

（2）29sin30°+(π+3)0

（3）2517586122.4（4）3224(3)25

）．）

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10．观察下面的规律：

11111111=1－；=－；=－；…… 12223233434解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想

1＝ ；

n(n1)+1＝ .

20152016（2）求和：

111+++122334