复变

tA．F()ei； B．F()ei；

（0），则F{f(t)} 。

C．F()ei； D．F()ei。

22； B．； 222222； D．。

22226、设ft()tei0t　，则F{f()}t  。

C．

A．2'(0)； B．2'(0)； C．2i'(0)； D．2i'(0)。

2、设F()2( 。

)0，则F1{F()}

二、填空题

2cos3的傅氏逆变换f(t) 1、F[]]i0tA．1； B．(tt0)； C．e； D．ei0t。

； 2、设a0，积分

t}3、设F{f() 。

F()，则F{f()tsin}t0

(att0)f(t)dt

； 3、积分4、5、

tiA．[F(0)F(0)] ；

2iB．[F(0)F(0)]；

21C．[F(0)F(0)]；

21D．[F(0)F(0)]。

224et(t3)dt ；

4sin(6)d ；

costdt ；

6、已知F[f(t)]F()，则函数tf(2t)的傅氏变换为 ； 7、函数f(t)e为 ； 三、计算和证明

i2t)，则F{(t1)f(t)} 4、设F{f(t)}F( 。 A．F'()F()； B．F'()F()； C．iF'()F()； D．iF'()F()。

5、设F{f(t)}F()，则F{f(1t)} 。

06／07（一）

'(t)的傅氏变换F()1t2,t11、已知f(t)，求f(t)的傅

0,t1氏变换。

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第七章 Fourier变换 班级 姓名 学号 成绩 2、证明

f(x)(axb)dx1baf(a) (a0)。

06／07（一）

3、已知Ff(t)=F()，利用傅氏变换的性

质求下列函数的傅氏变换：

(1)tf(2t)；

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第七章 Fourier变换 班级 姓名 学号 成绩 (2)(t2)f(t)；

(3)(t2)f(2t)；

06／07（一）

(4)tf/(t)；

(5)f(2t5)；

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第七章 Fourier变换 班级 姓名 学号 成绩 (6)(1t)f(1t)；

4、求下列函数的傅氏变换： (1)f(t)etcos0tu(t)；

06／07（一）

(2)f(t)sin3t；

(3) f(t)tg()d；

- 57 -

第七章 Fourier变换 班级 姓名 学号 成绩 (4)f(t)tnetu(t)；

(5)f(t)12[(ta)(ta)]；

06／07（一）

(6)f(t)g(3t2)eit；

5、求函数F()sin的Fourier逆变换。

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第七章 Fourier变换 班级 姓名 学号 成绩

6、利用求积分

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[f(t)]2dt12F()d，

21cosxx2dx的值：



06／07（一）

第七章 Fourier变换 班级 姓名 学号 成绩 7、若F()F[f(t)]，利用对称性质证明

8、若F()F[f(t)]，a为非零常数，试证

f()12F(t)eitdt。

06／07（一）

明F[f(att1it00)]aF(a)ea。

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