人教八年级上册数学半期考试试
卷及答案(总15页)
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人教八年级上册数学半期考试试卷及答案
文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-2
学校 年学年度 人教版 新版第一学期八年级数学半期考试试卷
题号 一、选择题 二、填空题 年级 班级
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
三、简答题 总分 得分
评卷人 得分 一、选择题
（每题4分，共40分）
1、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A．15 B．16 C．8 D．7
2、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
3、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，
则此图中全等三角形的对数为（ ）
3
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4、下列命题不正确的是 ( )
A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
5、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
6、如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是 ( )
4
A．2cm B． cm C．1 cm D．3 cm
7、如图，如果直线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠C=110°，那么∠CDE的度数等于( )
A．40° B．60° C．70° D．80°
8、如图，把图①中的上点的坐标为
经过一定的变换得到图②中的，那么这个点在图②中的对应点
，如果图①中
的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
5
A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六边形
10、如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
评卷人 得分 二、填空题
（每题4分，共40分）
11、△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:7，则△ABC的形状是 。
12、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ABE=3cm2，则S△ABC= ___________．
13、如图：已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若∠A=500，则∠BDC等于__________。
6
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．
15、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC的面积为___________cm2．
16、如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为__________。
17、如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在
7
边上的处，点落在边上的处，是折痕，
第１７题 若，则度.
第18题 18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△
ABC的周长为_________cm.
19、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为 。
20、已知等腰△ABC，以底边BC所在直线为x轴，以底边BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，若B点坐标为（﹣2，0），则C点坐标为
评卷人 得分 三、简答题
（共70分）
21、.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.（9分） （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数； （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数； （3）当∠A=时，求∠BPC的度数.
8
22、如图所示，已知AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC．（10分）
（1）请问：直线AE与CE互相垂直吗若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，说明理由；
（2）试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由．
23、（10分）如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：
（1）AP=AQ； （2）AP⊥AQ．
9
24、（10分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且
AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；
（2）△BDH≌△ADC. 25、如图，∠射线OY上找出
XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在
一点N，使PM+MN+NP最短. （6分）
26、作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）（6分）．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
27、在平面直角坐标系中，（9分） A（－1，5），B（－2，1），C（－4，3）
（1）在图中作出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1
10
（2）写出点A1，B1，C1的坐标
（3）求出△ABC的面积
28、如图，中,，垂直平分
，为垂足交
于.（1）若，求的度数 （2）若
，
的周长是
，求
的周长.
参考答案
一、选择题
1、A
2、B 3、C
11
10分）（
4、D 5、D 6、A 7、D 8、C 9、C 10、C
二、填空题
11、钝角三角形或不等边三角形 12、12cm2 13、115° 14、8 15、45 16、8cm 17、50
18、19 解析：∵ DE是AC的垂直平分线，∴
，.12
又∵ △ABD的周长即
19、WI7906 20、（2，0） ． 三、简答题
，∴ ， （cm）．
，∴ △ABC的周长
21、解：（1）∵ BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线，∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４.
∴ ∠2+∠4=（180°－∠A）=90°－∠A，∴ ∠BPC =90°+∠A. ∴ 当∠A=70°时，∠BPC =90°+35°=125°. （2）当∠A=112°时，∠BPC=90°+56°=146°.
（3）当∠A=时，∠BPC=90°+ . 22、考点：
平行线的判定；垂线；三角形内角和定理． 分析：
（1）根据：∠1+∠2+∠AEC=180°和∠1+∠2=∠AEC推出∠AEC=90°，根据垂直定义推出即可；
（2）根据角平分线得出2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，求出∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，根据平行线的判定推出即可．
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解答：
（1）AE⊥CE，
证明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°，∠1+∠2=∠AEC， ∴2∠AEC=180°， ∴∠AEC=90°，
∴AE⊥CE．（2）解：AB∥CD，
理由是：∵AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线， ∴2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA， ∵∠1+∠2=∠AEC=90°，
∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°， ∴AB∥CD． 点评：
本题考查了平行线的性质，角平分线定义，垂直定义，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力． 23、解答：
证明：（1）∵AC⊥BE，AB⊥QC， ∴∠BFP=∠CEP=90°，
14
∴∠BAC+∠FCA=90°，∠ABP+∠BAC=90° ∴∠FCA=∠ABP，
在△QAC的△APB中，，
∴△QAC≌△APB（SAS）， ∴AP=AQ；
（2）∵△QAC≌△APB， ∴∠AQF=∠PAF， 又AB⊥QC， ∴∠QFA=90°， ∴∠FQA+∠FAQ=90°， ∴∠FQA+∠PAF=90°， 即∠PAQ=90°， ∴AP⊥AQ．
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24、解：（1）∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°. ∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°. ∴ ∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴ ∠DBH=∠DAC.
(2)∵ ∠DBH=∠DAC（已证）， ∠BDH=∠CDA=90°（已证），
AD=BD（已知），
∴△BDH≌△ADC（ASA）.
25、解：如图所示，分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对称点与， 连接
，分别交OX于点M，交OY于点N，则PM+MN+NP最短．
26、
27、（1）图略 ………………………….4分
（2）A1(1,5) B1(2,1) C1(4,3) …………………………..8分 （3）S=5 …………………………..10分 28、（1）∠EBC=27°（2）26（
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