实验一 误差的基本性质与处理
(一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果
1、算术平均值
2、求残余误差
3、校核算术平均值及其残余误差
4、判断系统误差
5、求测量列单次测量的标准差
6、判别粗大误差
7、求算术平均值的标准差
8、求算术平均值的极限误差
9、 写出最后测量结果
(二) 在matlab中求解过程：
a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674] ;%试验测得数据
x1 = mean(a) %算术平均值
b = a -x1 %残差
c = sum(b) %残差和
c1 = abs(c) %残差和的绝对值
bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)<=（n/2）*A时，以上计算正确
% 3.5527e-015(c1) < 4.0000e-004(bd),以上计算正确
xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差
dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差 dc = 0.0022
sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。
g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值
g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000
g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差
sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004
t=2.36; %查表t(7,0.05)值
jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019
l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723
l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760
（三）在matlab中的运行结果
实验二 测量不确定度
一、 测量不确定度计算步骤:
1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；
2. 评定标准不确定度分量，并给出其数值 和自由度 ；
3. 分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数 ；
4. 求测量结果的合成标准不确定度 及自由度 ；
5. 若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度 乘以包含因子k，得伸展不确定度 ；
二、 求解过程：用matlab编辑以下程序并运行
clc
clear all
close all
D=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060];
h=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110];
D1=sum(D)/length(D); %直径的平均数
h1=sum(h)/length(D); %高度的平均数
V=pi*D1^2*h1/4; %体积
fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V);
fprintf('不确定度评定： ');
fprintf('对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：\\n');
fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定\\n');
fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定\\n');
%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量
fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\\n');
M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D的平均值的标准差
u1=pi*D1*h1*M/2
v1=6-1
fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\\n');
N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h的平均值的标准差
u2=pi*D1^2*N/4
v2=6-1
fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3\\n');
u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*(0.01/sqrt(3))
v3=round(1/(2*0.35*0.35))
fprintf('不确定度合成：\\n');
fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\\n');
uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度
v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3))%自由度
fprintf('展伸不确定度：\\n');
fprintf('取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31\\n');
fprintf('体积测量的展伸不确定度：\\n');
P=0.95
k=2.31
U=round(k*uc*10)/10
fprintf('不确定度报告：\\n');
fprintf('用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\\n V=%.1fmm^3 uc=%.1fmm^3 v=%1.f\\n',V,uc,v);
fprintf('用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\\n V=（%.1f ±%.1f）mm^3 P=%.2f v=%1.f\\n',V,U,P,v);
fprintf('其中±后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\\n',U,uc,k);
三、在matlab中运行结果如下：
实验三 三坐标测量机测量
一、实验内容
1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼*面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。
2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为2.
3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？
二、实验过程
实验数据如下：
378.211243 395.598511 -277.006409
382.249359 395.596527 -277.365356
387.168640 400.447052 -277.518311
384.313416 406.615784 -276.073303
377.862000 409.415955 -276.196594
373.617371 406.483917 -276.279114
374.171753 398.772308 -276.418091
379.770325 396.965668 -276.166595
384.816772 400.319183 -276.177216
386.197418 406.692444 -277.059601
在matlab编译以下程序：
clc
clear
[FileName,PathName] = uigetfile({'*.txt';'*.*'},'?ò??','');
file = [PathName,FileName];
dr=load(file);
x=dr(:,1);
y=dr(:,2);
z=dr(:,3);
csize=min([length(x),length(y),length(z)]);
pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);
pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize);
pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize);
A=[x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1)];
xans=((A'*A)^-1)*(A'*pow_xyz);
a=xans(1);b=xans(2);c=xans(3);
r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);
r=sqrt(r);
a=a/2;
b=b/2;
c=c/2;
disp(['球心坐标为:(',num2str(a),' ',num2str(b),' ',num2str( c),')']);
disp(['半径为:',num2str(r)]);
在matlab中的运行结果：
实验四 回归分析
1、 材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关
程序：
clear all ; clc;
x = [26.8,25.4,28.9,23.6,27.7,23.9,24.7,28.1,26.9,27.4,22.6,25.6];%正压力数据
y = [26.5,27.3,24.2,27.1,23.6,25.9,26.3,22.5,21.7,21.4,25.8,24.9];;%抗剪强度数据
a = [ones(size(x')),x']
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',a,0.05) %调用一元回归分析函数
有以上结果得：
① 减抗强度与正应力之间的线性回归方程为y=0.4298+7.5367x+0.0206x²+2.6885x³。
② 当正应力x为24.5pa时，抗剪强度的估计值y=39734.9pa。
2、 在4种不同温度下观测某化学反应生成物含量的百分数
clear all ;clc;
x =[150 200 250 300]; %温度数据
y1 = [77.4,76.7,78.2;84.1,84.5,83.7;88.9,89.2,89.7;94.8,94.7,95.9];%生成物质含量的百分比
y2= sum(y1,2);
y = y2/3
y = y'
X = [ones(size(x')),x']
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05) %调用一元回归分析函数
有以上结果得：
① 先求出同一温度下生成物含量的百分数的平均值分别为77.433，84.1，89.267，95.133。
② 再求出y对x的线性回归方程y=0.9976+844.5285x+0.0012x²+0.2010x³
3、 用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据。
程序：
clear all ; clc;
x = [12,13,14,15,16,18,20,22,24,26]; %厚度数据
y=[52.0,55.0,58.0,61.0,65.0,70.0,75.0,80.0,85.0,91.0]; %透视电压数据
a = [ones(size(x')),x']
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',a,0.05) %调用一元回归分析函数
有以上结果得：
① 透视电压y随厚度x变化的经验公式y=1+3402.8x+0.5x³
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