浙江省台州市临海2019学年第一学期九年级期末调研测试数学试卷(无答案)

亲爱的考生：

欢迎参加考试！请认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时请注意以下几点： 1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟；

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效； 3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题； 4.本次考试不得使用计算器.祝你成功！

一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选

项，不选，多选，错选均不得分）

1.以下四个图形中，其中是中心对称图形的是（ ▲ ）

A. B. C. D.

2.若关于x的一元二次方程xxm的一个根是x,则m的值是（ ▲ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是（ ▲ ）

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 1 页 共 10 页

A. 抛一枚硬币，出现正面朝上

B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C. 任意画一个三角形，其内角和是360°

D. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

4.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P=80°，则的∠ACB度数为（ ▲ ）

A. 40° B. 50° C. 60°

5.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，2019年9月30号首映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长， 三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ▲ ） A. 3(x)B. 3(x)

 D. 80°

C. 33(x) D. 33(x)3(x)

6.用一个半径为15、圆心角为120° 的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是（ ▲ ） A. 5 B. 10 C. 5π

D. 10π

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 2 页 共 10 页

7.如图，正比例函数y=x与反比例函数y=

k的图象相交于A. C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于xD(如图),当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（ ▲ ）

A. 6

B. 3 C. 2

D.

3 28.若抛物线yaxbxc与x轴只有一个公共点,且过点A(m,n),B(m,n)，则n的值为（ ▲ ）

A. 8

B. 12 C. 15 D. 16

9.如图，在正方形ABCD中，AB=5，点M在CD的边上，且DM=2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（ ▲ ）

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 3 页 共 10 页

A.

34B.

29 C. 27 D. 33

10.已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（ ▲ ） A.甲说实话，乙和丙说谎

C.丙说实话，甲和乙说谎

B.乙说实话，甲和丙说谎

D.甲、乙、丙都说谎

二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.若反比例的图像经过(2，-2)，(m，1),则m＝ ▲ .

12.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′,则∠CAB′的度数为___▲__.

13.已知(ab)(ab)，那么(ab) ▲ 14.某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n= ▲ .

15.如图，已知等边△ABC的边长为4，P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作∠EPC=60°，交AC于点E，以PE为边作等边△EPD，顶点D在线段PC上，O是△EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，则点O经过的路径长为 ▲ .

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 4 页 共 10 页

16.扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报。若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，4），机器人沿抛物线y＝ax﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是 ▲ .

三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题

12分，第24题14分，共80分）

17.已知二次函数yx4x，当x时，求函数y的最小值和最大值，下图是小明同学的解答过程.你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程.

18.某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m，200m，400m(分别用A、A、A表示)；

22

田赛项目：跳远,跳高(分别用B、B表示).

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 5 页 共 10 页

(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为___；

(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

19.如图,AB、AD是⊙O的弦,△ABC是等腰直角三角形,△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直图： (1)在图中作出圆心O； (2)在图中过点B作BF∥AC.

20.“十一”黄金周期间，我市享有“江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 6 页 共 10 页

标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人. (1)若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元?

(2)若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游?

.

21.如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且AEˆ=DEˆ，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G.

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 7 页 共 10 页

(1)证明：GF是⊙O的切线； (2)若AG=6,GE=62，求⊙O的半径.

22. 如图1，直线yx与双曲线y交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OA=OB. x

交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：x

(1) 如图2，直线y2x1与双曲线yAC=BD；

(2) 如图3，直线yaxb与双曲线yAC=BD还成立吗？

(3) 如图直线yx3与双曲线y

k交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试问：xk

交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，若x

DBDC，求出k的取值范围.

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 8 页 共 10 页

图1 图2 图3

23. 已知抛物线yxbxb（b是常数）．

（1）无论b取何值，该抛物线都经过定点 D．请写出点D的坐标．

（2）该抛物线的顶点是(m,n)，当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式． （3）若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y<0，求b的取值范围．



24. 如图1：在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),试探索AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论

小明同学的思路是这样的：将线段AD绕点A逆时针旋转90°，连接EC，DE. 继续推理就可以使问题得到解决.

(1)请根据小明的思路，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论； (2)如图2，在Rt△ABC中,AB=AC,D为△ABC外的一点，且∠ADC=45°，线段AD，BD，CD之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；

(3)如图3，已知AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且∠ADC=45∘. ①若AD=6，BD=8，求弦CD的长为；

②若ADBD4，求AD(BDCD)的最大值，并求出此时⊙O的半径. 2019学年第一学期期末调研测试 数学第 9 页 共 10 页

图1 图2

图3

2019学年第一学期期末调研测试 数学第 10 页 共 10 页